Proszit

Goethe úr őexcellenciája a negyedik dimenzióból asztrofizikai közvetítéssel egy minden oldalán leragasztott könyvbe saját kezűleg feljegyezte. A Breslau-i Matematikai Egylet szeszes megbízásából Dr. Kurd Lasswitz által felvágva és kiadva. A 20. alapítási ünnep tiszteletére 1882. február 11-én előadva, s az egyesület tagjai és pártfogói számára kézirat gyanánt kinyomtatva.

SZEREPLŐK

Proszit,¹ felsőbb félévekben járó elvileg államvizsga előtt álló matematikushallgató

Mefisztó

Dx, differenciálszellem-király

Gólya, elsőéves matematikushallgató

Helyszín: Breslau.² Idő: vacsora után.

(Jobbra egy kanapé, az asztalon mindenféle könyvek között söröskorsó és sörösüvegek, balra egy állványon tábla, kréta és szivacs. A táblán az egész felületet beborító differenciálegyenlet-szörny³ látható). Proszit az asztalnál, a könyvekkel foglalatoskodik. Iszik, hogy erőre kapjon.)

Proszit
Ó, jaj, tanultam már geometriát, analízist, algebrát és – sajnos – még számelméletet is,⁴ s hogy miként, azt mindannyian tudjuk! Most itt állok hát jelölt gyanánt, s a munkámat illetően nem lelek fogást, nem kapok tanácsot. Szidnám én szívesen a Doktor urat, hisz már tizenkét szemeszter óta csupán fel s le, keresztül-kasul húzom és vonom a jeleim a papíron, s látom, semmit se tudok integrálni. Ez egy igazi fejtörő, amitől az ember fejjel menne a falnak! Pedig nem vagyok én olyan eszelős, hogy tudálékosként szenvedjek egy hatványsor konvergenciája vagy egy függvény folytonossága miatt, mert mindezek már hidegen hagynak. De hát – nem dühítő az élet? – a számításom végül sose stimmel. Egy egyenletet kell diszkutálnom⁵, de semmit sem érzek az integrálból. Az egyletnél⁶ is rosszul áll a szénám, mert a tagdíjra sosincs pénzem. Egy kutya sem élne így tovább. Így (A korsóra koppint.) a mágiához folyamodtam, hátha a Szellem ereje végre felfedi előttem a titkot, hogy ne kelljen többé krétával és szivaccsal gyötörnöm e képlethalmazt, hogy egycsapásra rátalálhassak az egyenletem integráljára! (Iszik, hogy erőre kapjon.) Ó, láttál-e engem valaha is, te teli fedeles korsó, távol a hordótól, ahol annyi éjen át hűséggel virrasztottam a szolgálatodban. Így hát – baráti indulattal az egylet iránt – eljöttem hozzád, kedves jó korsóm! Ó, bárcsak a gyötrelmes ülés után, mikor mások már menekülnek a helyiségből, újra ott ülhetnék a kocsmában, dalokat ordíthatnék az asztalnál, barna nedűvel tölthetném meg a testem, és a korsók csengése‑zengése mellett még sokáig nem mennék haza. (Iszik, hogy erőre kapjon; mozdulatlanul ül, majd hirtelen felugrik.) Pfuj! Még mindig ebben a lyukban ülök? Átkozott, dohos odú, ahol sem zaj, sem ének nem tud felvidítani, és ahol még a dohányfüst sem üdít fel! No lám, e könyvkupac súlya alatt majdnem elszundítottam. S még kérded, miért zúg a fejed és miért vagy olyan ügyetlen a számolásban? Miért csodálkozol még azon, te filiszter mamlasz⁷, hogy az analízis már félig elbutított? A friss sör helyett, amit Suchan⁸ tölt neked a korsóba, a szobádban vedeled a hitvány üveges sört. De nem! Még itt is érzem a Szellemet, mely a sörben mutatja erejét. Vajon nem lehet, hogy a csendes mámor is néha világos felismerést szül? (Iszik, hogy erőre kapjon.) Már érzem is, ahogy egy szelíd fuvallat járja végig a fejemet és tagjaimat. – Azt gondoltam – na, lássuk csak –, talán most megértem Riemannt⁹. (Kinyit egy könyvet.) Ah, micsoda gyönyör árad ebből az x-ből, s egyszerre átjárja minden érzékemet! Most úgy érzem, a régóta keresett integrált nyomban meglelem. Mily bájos index! Micsoda modulus!¹⁰ φ, ϰ, λ, …, r rádiust jelent… micsoda elragadó determinánsok, harminchat kétes állandóval! Micsoda színjáték! – De jaj, színjáték csupán!¹¹ Érzem ugyan, de fel mégsem foghatom… (Kinyitja a könyvet és iszik, hogy erőre kapjon.) El ezzel a cikornyás könyvvel! Próbáljam meg még egyszer magamtól? Talán majd megvilágosít a Szellem, ha alaposan meglocsolom. (A következőkben újra és újra iszik, hogy erőre kapjon, közben a korsót mindig frissen töltve tartja.) Az egyenlet – hah, amitől reszketek –, amit a táblára bíztam, itt áll! Hát igen, csak tudnám, mit is kezdjek vele. (Különféle lehetetlen műveleteket végez. Itt a szereplő humora szabadon érvényesülhet. Az ivásról nem szabad megfeledkezni; a táblán való műveleteknek nagyon gyorsan kell zajlaniuk.) Az egyenlet – annyit már látok – egy új függvényt definiál. De vajon miféle tulajdonságok jellemzők erre a szörnyetegre? Vajon miféle ágakra bontható?¹² Miféle kifejtésre mutat hajlamot? Mi a rendje és mi a neme?¹³ Bár még nem ismerem, mégis nevet adok neki, legyen Proszit-függvény! Így van ez rendjén! (Érzékelhető az ital növekvő hatása, ám ezt csak finoman szabad jelezni.) Mily másként üzennek most nekem a jelek! Máris közelebb érzem magam a megoldáshoz. Az egyenlet foka nem lesz magasabb. Már úgy izzom tőle, mint az igazi sörtől. Bátorságot érzek a transzformációhoz! Ez a tag itt ki fog esni, és ez is, meg ez is itt. (Sokat töröl.) Éljen a sör! Mi maradhatna? Mindent bele! (Újra töröl.) Hirtelen milyen világos lett minden! A sötétbe, ím, a szellem villáma hasít vakmerőn. Még egy behelyettesítés, és már meg is van a függvény. Ah! Mintha parázson állnék, úgy ég a talpam! A behelyettesítés – ha lopnom kell is érte, nem hiányozhat, meg kell lennie! Még ha az n-edik dimenzióból kell is megszereznem! Ordináták és abszcisszák szelleme, neked tudnod kell! Abszcisszák és ordináták ura, adj tanácsot nekem! Végtelen kicsiny mennyiségek¹⁴ szelleme, [Laplace¹⁵] jelenj meg nekem! Mélyen érzem, te fogod enyhíteni szenvedésem – muszáj, muszáj! – még ha bukásom is az ára! (A korsó után kap.)

(Megjelenik Dx szellem. Fantasztikus jelmez: hosszú talár matematikai jelekkel, fején kúp alakú süveg matematikai ábrákkal, a mellén egy nagy Dx, kezében egy (kartonból vagy bádogból készítendő) nagy integráljel; ünnepélyesen beszél, a maszk azonban legyen amennyire csak lehet, ostobán vigyorgó.)

Dx
Ki szólít engem?¹⁶

Proszit (ijedten leteszi a korsót.)
Rémes alak.

Dx (megragadja a korsót)
Proszit!

Proszit
Igyál!

(Dx egy hajtásra legurít egy egész korsónyit.)

Proszit
Nahát, ezt biztos nem tudom utánad csinálni.

Dx
Te könyörögsz, hogy lásd a Dx szellemét, hogy láthass egy differenciált – megesett rajtam elmédnek kínja-baja – hát itt vagyok! Miféle filiszteri rémület fog el, öreg cimbora? Hová lett torkod huzata, mely annyi korsónyit küldött már le a bendődbe? Hol van az a Proszit, ki oly végtelenül ivott, hogy megjelenésre kényszerített engem? Te vagy az, ki leheletemtől körülölelve¹⁷ oly szánalmasan reszket, mint a megnyúzott bálna a bűzös zsírjában?¹⁸

Proszit
Meghátráljak a tiszta formalizmus előtt? Tanultam, ismerem a jeleit.

Dx
A végtelen kicsinyben, a világok őrületében növekszem, fogyok, zsugorodom, kitágulok. Születés és halál, a nagyság tébolya, semmibe zsugorodás, integrálás, így uralkodom a gondolkodók elméjén és formális köntöst adok a kutatásra.

Proszit
Te, aki átöleled a tudomány végtelenét, mindenható Dx‑szellem, ismerlek én!

Dx
Te nem engem ismersz, hanem azt a szellemet, amelyikben vedelsz! (Eltűnik.)

Proszit
Nem téged? Hát akkor kit? Az egylet tagja vagyok, és nem ismerlek téged? Vajon sosem sikerül behatolnom az analízis birodalmába és legyőznöm végre az egyenletemet? (Iszik, és lassan elalszik.) Ha még egy helyettesítéssel… egy transzformációval… ha aztán… az indexek… μ, λ, ν, … dy… dr… Δφ… (Horkol.)

Mefisztó (belép)
Alszik. Kiürült a kupája. No lám, mit tesz a csendes vedelés. Csak így tovább! Én áment mondok rá! Így aztán fényesen megbuksz a vizsgán. Félig-meddig már így is az enyém vagy, de biztosra akarok menni, hogy teljesen megnyerjelek, és egy csinos transzformációt eszelek ki a lelked számára. Bár rossz üzlet nekem matematikust fogni. Úgy át vannak itatva sörrel, oly iszonyúan, hogy a legjobb kemencében is alig égnek el. Proszit, ébredj!

Proszit (álmában)
μ, – λ, – ϰ, – ϱ…

Mefisztó
Ébredj!

Proszit
Nocsak, ki ráz így engem?

Mefisztó
Ébredj!

Proszit
Maga kicsoda? Menjen a pokolba.

Mefisztó
Erre semmi szükség, mert én magam vagyok az. De úgy látom, hogy neked viszont nem teljesen tiszta a fejed. Bizonyosan erkölcsi másnaposságod van.

Proszit
Az ördögbe is, igen! És testi nemkülönben.

Mefisztó
Ráadásul matematikai másnaposság is.

Proszit
Mi köze hozzá? Hagyjon békén!

Mefisztó (a táblához megy)
A megoldás nekem nem tűnik nehéznek.

Proszit
Talán csak az ördög tudja integrálni ezt az egyenletet.

Mefisztó
Ha akarod, megkockáztatom.

Proszit
Akarná?

Mefisztó
Örömmel. Megteszem a kedvedért.

Proszit
És akkor már az ördög karmaiban vagyok?

Mefisztó
Nem jobban, mint ami már úgy is az enyém.

Proszit
Hogyhogy?

Mefisztó
Ha elblicceled.

Proszit
Soha! Csak a vizsga… attól félek, az kifog majd rajtam. A tételek rengetege, a sok apró részlet gyötri a memóriát, s ezért a vizsgától kiráz a hideg. De fogadom, hogy a szabad tudományt minden erőmmel szolgálom. Ha valaha látod, hogy bátorságom ellankad, amikor a kutatás magas céljairól van szó, ha látod, hogy a léhaságra mégis ráállnék, akkor legyen a lelkem a tied.¹⁹

Mefisztó
Állok elébe.

Proszit
Áll az alku! És az egyenlet?

Mefisztó
Ne aggódj, megoldom.

Proszit
Még ma?

Mefisztó
Miért ne várhatnánk holnapig?

Proszit
Most nem akarok ezen lovagolni. Most jön a friss megértés ideje!

Mefisztó
Ó, hidd el nekem, aki már kétezer éve a ’matematika’ kemény bőrén rágódik, hogy az iskolapadtól egészen a katedráig nemigen akad ember, ki e a bűbájt teljesen megemészti.

Proszit
De én megakarom.

Mefisztó
Nem fog sikerülni. És aztán barátom, mit is nyerhetsz vele? Kitűnő bizonyítványt akarsz? Megkapod, persze. Aztán a fiúgimnáziumban (r²π) és (a + b)² képleteket fogsz tanítani, és késő estig dolgozatokat javíthatsz szakadatlan. Mikor végre fáradtan a képleteid fölé hajolnál, lecsukódik a szemed, azt mondod: hagyjuk békén holnapig, ma még egy órácskát mulatok a törzsasztalomnál. Így megy ez napról napra, évről évre, míg filiszterként elblicceled az egész életed.

Proszit
Én nem! Én nem! Barátom, ha a te tanításodat követem, ugyan mi közöm nekem a mindennapi nyomorúsághoz? Most már a leendő hivatásomat magasztalom! Félre az államvizsgával! Éljen a matematika! Mostantól semmiféle fáradság nem fog bosszantani, nem fog rám rakódni semmilyen külsődleges, holt tudás; a szellemem most a legmagasabbat és a legmélyebbet akarja megragadni, és teljesen a szabad tudománynak akarja átadni magát.

Mefisztó
Na, ebben aztán van némi igazság! Ahhoz, hogy sikeres légy, el kell mélyedned a részletekben. Ha olyan messzire jutottál, hogy valami igazán újat alkottál, csak nézz körül, hol találod meg az embereket, akik megértik azt, amit felfedeztél. Lehetsz hatalmas fényesség, nagy ész, de széles e világban akkor is egyedül állsz. És diákokat vizsgáztatni – az talán különb életet jelent? A régi tudás terhét mindig újra és újra elő kell adnod. Azt tanítani, amit magad találtál – mily ritkán adódik ez a gyönyör! Mire a hallgatóid felfognák, többnyire már kereket oldottak. (Kopognak.) Ez egy újonc²⁰.

Proszit
Nincs időm. Oldd meg az egyenletet, aztán siessünk!

Mefisztó
Mindjárt, barátom, mindjárt készen állok. Csak gyorsan be akarom vonni a zöldfülűt a társaságba. Add a hálóköntösöd – így ni – és hagyj magamra. A szomszéd szobában van egy kis hordó sör.

(Proszit távozik; Mefisztó felveszi a hálóköntöst.)

Mefisztó Proszitként
Csak vesd meg a rendes utat, a szüntelen munka csodatevő kényszerét, s ringasd magad önelégülten, hiú ábrándban, hogy egyetlen csapással elérheted a célt – akkor biztosan nem jutsz messzire. Pedig neki a sors minden adottságot megadott, hogy idővel valóban valami jót, valami érdemlegeset érjen el. Most a kényelménél fogom meg: nagy terveket hordjon csak a fejében, a részletekbe ne merjen belefogni, nézze le a barátok serénységét, s büszkén a maga útját járva elszakítom őt a többiek buzgalmától. Ahelyett, hogy becsülettel dolgozna az egyletben, inkább a csendes iszákosságnak szentelje magát.

Gólya (belép)
Ma iratkoztam be az egyetemre, és szívesen tanulnék matematikát. Arra gondoltam, hogy ön egy olyan valaki, aki tudna nekem némi tanácsot adni, hogyan járnék a legjobban, hogy a tanulmányaimban mielőbb előbbre jussak.

Mefisztó Proszitként
Nagyon örülök a látogatásának, helyezkedjen el kényelmesen. (Hellyel kínálja.) Elhatározta már, melyik ágat kívánja különösen művelni?

Gólya
Azt hiszem, először az általános alapelveket kell megértenem, mielőtt a részletekbe elmerülnék.

Mefisztó Proszitként
Ez éppenséggel nem szükséges. Ássa csak be magát, mint a vakond, ásson csak jó mélyre, és ne nézegesse a csillagokat.

Gólya
De másoktól is lehet tanulni.

Mefisztó Proszitként
Mindenekelőtt óvakodjon az egylettől.

Gólya
Épp az imént hallottam odakint, hogy igen jól érzi ott magát az ember.

Mefisztó Proszitként
De hisz ön a mélybe akar ásni, minek ahhoz társaság? Azt is hallom ám, hogy ott néha a kényelem bizony eluralkodik. A végén még elcsábul, és este tíz után is megkockáztat egy pohárral. A másnaposság a legocsmányabb bestia.

Gólya
Igaza lehet. Most már szinte félek a sörtől. És hát anyámnak sem tetszene, ha rám bízná a házunk kulcsát. De hát akkor mit tanuljak?

Mefisztó Proszitként
Próbálkozhat az analitikus geometriával.²¹ Ott majd jól idomítják a teret, koordináták közé szorítják, hogy nehogy csak úgy, vaktában, az ábrából elcsípjenek egy darabot. Aztán napokon át tanítják, hogy amit eddig egyetlen mozdulattal szabadon megszerkesztettek a térben, ahhoz most már egy egyenletre van szükség. Hiszen okulásul adatott az embernek a háromdimenziós térszemlélet, hogy lássa, mi történik körülötte, s megalkossa az alakzatokat – az analitikus meg betoppan, s bizonyítja, ezt másként is lehetne. A papíron álló egyenleteket a térben is látni kellene; s ha nem lehet megszerkeszteni, akkor hát másként kell ezeket definiálni. Mert amit számtörvények szerint formálunk, annak geometriailag is gyönyörködtetnie kell. Ezért aztán abban a két végtelenül távoli, képzeletbeli pontban kell minden körnek szabályosan metsződnie, még a párhuzamosoknak is össze kell ott futniuk, és a térben mindemellett mindenféle görbületi mértéket lehet tapasztalni. Az egyenletek mind igazak és szépek, miért ne lehetne őket értelmezni? A diákok mindenütt dicsérik, hogy az egyenes bizony görbévé lett. A geometria ezt nemeuklideszinek nevezi, gúnyt űz saját magából, és maga sem érti, hogyan.²²

Gólya
Nem igazán értelek.

Mefisztó Proszitként
Így kellene a filozófusoknak is járniuk. De ha megtanulnak mindent redukálni és megfelelően transzformálni, míg az egyenletek elvesztik az értelmüket, akkor matematikailag fognak tudni spekulálni.

Gólya
Annyira összezavart mindez, mintha egy kört négyszögesítenének²³ a fejemben.

Mefisztó Proszitként
Azután minden más előtt²⁴ neki kell veselkedni a függvényelméletnek. Hogy lássák, milyen mélyen kell felfogniuk mindazt,²⁵ ami nem illik bele az integrálásba. Tételekből nem lesz hiány, csak számolják az eltűnési pontokat, invertáljanak, képezzenek le, járják körbe a síkot, és ne fukarkodjanak a θ-függvények szorzataival sem. Csak aztán szépen, tisztán írják le a képleteket!

Gólya
Úgy lesz, hogy helyes maradjon. Mert ha egyszer egy betű nem olvasható, ki tudhatja többé, hogy mi is volt valójában?

Mefisztó Proszitként
Mit szólna az asztronómiához? (Gólya elutasító gesztust tesz.) Nem is nagyon róhatom fel nektek.²⁶ Ott azért nem csupán elméletet űz az ember, csakhogy a gyakorlat bizony kényelmetlenségekhez vezet. Hideg téli éjszakán órákig kell hason-háton feküdni, s ha egy ritka jelenség rátok mosolyog, a várva várt órára biztosan megjön az eső. És aztán ott a számolás! Ez az örökös számháború! A számokkal az ember folyton hadban áll. Arról a számról, amely hozzánk szól, sajnos soha nincs szó.

Gólya
Aggályom öntől csak szaporodik. Ó, mily boldog az, kit oktatsz!²⁷ Hirtelen kedvem támad modern algebrát tanulni.

Mefisztó Proszitként
Nem kívánom félrevezetni. Ami e tudományt illeti, oly nehéz elkerülni az üres formát,²⁸ s ha nem fogják fel igazán, alig tudják megkülönböztetni az indexeket. A legjobb az, ha csak egynek hisznek, és a mester képleteire építetek. Összességében – tartsák magukat a szimbólumokhoz. Akkor, a kutatás javára, biztosan belépnek az egyenletek birodalmába.

Gólya
Meg kell jelennie eredménynek szimbólumban?

Mefisztó Proszitként
Nyugalom! Nem kell eltúlozni az aggodalmat.²⁹ Mert épp ott, ahol az eredmények hiányoznak, a megfelelő időben belép egy szimbólum. Szimbólumokkal mindent le lehet írni, csak az általánosságnál kell maradni. Ha az egyenlet megoldását nem ismerjük, determinánsként írjuk fel. Írhat, amit akar, csak sose számoljon ki semmit. A szimbólumok kitűnően kezelhetők, egyetlen vonással mindent végre lehet hajtani, s szimbólumokkal mindig boldogulhatunk.

Gólya
Bocsásson meg, ha ezzel a sok kérdéssel feltartom,³⁰ de kérek még egy pillanatot. Nem óhajtana a fizikáról is valami súlyosat mondani?

Mefisztó Proszitként
A matematikai fizika könnyen felfogható. Csak deformálják a végtelen kicsiny világot, hogy végül annyiban hagyják – ahogy az empirikusnak tetszik. Hiába keresgélnek körös-körül mindenütt hipotéziseket. Mindenki azzal él, ami neki használ. De, aki fittyet hány a magasabb hatványoknak, az viszi csak sokra. Hanyagold csak el bátran a gyökeret és a szárat, és ha nem jön ki az egyenlet, fogd rá a magasabb rendű tagokra. S ha még úgy sem megy, mondd jámboran: ez a megfigyelés hibája. Különösen tanulják meg a konstansokat megzabolázni. Gyakran egy hosszú kérdést is váratlanul ki lehet söpörni a világból egy csekély konstanssal. Számolhatnak valószínűségekkel is, s finoman levezethetnek átlagértékeket³¹ a nagy számok törvénye³² szerint, csak óvakodjanak a nehéz integráloktól. Végül, ha nem tudnak jobb tanácsot, nyúljanak abszcisszához és ordinátához, rajzolják fel egy nagy ívre, s mondjátok: ilyen kell legyen a görbe.

Gólya
Ez már jobban hangzik: az ember legalább tudja, hol és hogyan.³³

Mefisztó Proszitként
Hamis, drága barátom, minden empíria, és csak a számítás a bizonyos.

Gólya
Már-már a paradicsomban érzem magam. (Sok meghajlással búcsúzik.)

Mefisztó
Nos, kedves Proszit, bejöhetsz. Integrálni fogom az egyenletedet.

(Belép Proszit. Mefisztó önkényes műveleteket hajt végre a táblán, míg egyszer csak ott áll az alábbi egyszerű képlet.)

Először – ezt csak így szokás – még két vonás – r-t írunk ρ helyett – így, na, meg is van: df = i (la)² dr. A változók szét vannak választva. A továbbiakat egy diák, akárcsak te, a sör szellemétől megittasulva, maga is megoldhatja. Folytasd.

Proszit (tovább ír)
f = ir (la)² + konst.

Mefisztó
Nos, a konstans legyen b.

Proszit (ír)
f = ir (la)² + b.

Mefisztó
Írd előre.

Proszit (ír)
b + ir (la)²

Mefisztó
Érted már? Isten veled.

Proszit
Máris elmégy? Maradj még. Magyarázd el.

Mefisztó
Sajnálom, nincs időm. De hallgasd csak, micsoda édes hang!

(A színfalak mögötti kórus halkan énekli a „Bierlala volt az egyetlen fiú” stb. első versszakát.)³⁴

Mefisztó (ének közben)
Hogy ne zavarjon meg, legyen egy kissé hipnotizálva.

(Végigsimít rajta. Proszit elalszik. Mefisztó a hálóköpennyel betakarja. Amint az ének véget ér, Mefisztó a táblára írja: Bierlala! A megoldás itt van!)

E szóval szentelem fel a táblát: most már semmit se fog rajta megtalálni. Valahányszor e helyen számolni próbál, pokoli szomjúság fogja gyötörni. (Kinyújtja a karját.)

(Ének a színfalak mögül: „Amikor Bierlala belépett egy kocsmába stb.” Amint a versszak befejeződik, megjelenik Dx szelleme.)

Mefisztó
Hohó, mit akarsz itt?

Dx (megérinti a táblát)
Ez az én birodalmam!

Mefisztó
Már megszereztem a balekot.

Dx
Ha nem tűnsz el azonnal, kaphatsz egyet.

Mefisztó
Nagyon udvariatlan vagy.

Dx
Az is akarok lenni. Ördögökkel nem beszélünk finoman. A szellemek joga szerint a szolgám vagy.

Mefisztó
Ugyan miért?

Dx
Mivel matematikailag szembe szegültél, szándékosan megsértetted a számolás szabályait, szóval, mert hibásan integráltál.

Mefisztó
Mintha ez nem történt volna meg máskor is.

Dx
Kényszerítem, hogy a varázslatod semmissé váljon. Amit csábításul tettél, álomképnek vélje csupán, s csak intésül történjék meg vele. Legyen megmentve a derék balek, és számolgasson csak bizakodva a táblán. Amit elkezd, azt vigye is véghez! Hogy tisztességes számítással a legnehezebbet is elrendezhesse, ezzel a jellel avatom be őt.” (Megérinti az integráljellel.)

Mefisztó
Az erősebb varázslatnak engednem kell. De egyet mégis elértem: bármily szépen integrál is, szomja sosem múlik el.

(A kórus elénekli az utolsó versszakot: „Amikor Bierlala meghalt stb.”. Közben Dx kivezeti Mefisztót, aki gúnyos mozdulatokkal távozik. A szellem eltűnik. Proszit felébred, szemmel láthatóan másnaposan.)

Proszit
Pedig épp úgy rémlett, mintha az egyletben ülnék, mintha a Bierlalát énekeltük volna. És mégis itthon maradtam! Ez jól sikerült! Hát akkor itt bekocsmáztam volna magam? Mit is akartam tegnap elkezdeni? Nem tudok visszaemlékezni. Tíz üres palack? Hm! Hát persze, akkor nem csoda, ha az ember már nem tud számolni. (A táblára néz.) Bierlala! Hahaha! Micsoda szép integrál! És ehhez még ez a fejfájás is! Nem, nem, nem! A csendes, magányos berúgás nem válik javára az embernek. Ma egészen bizonyosan utoljára volt így! Érzem én: számunkra csak az egyletben áldott a sör igazán, hogy frissen megerősödött erővel vethessük magunkat a tudományba. Csak egy kevés délelőtti söröcskét kóstolok – aztán neki, frissen, az integrálásnak!