Hídverés rovat

Poincaré ítélete

Részlet Pierre Piazza kötetéből
matematika, valószínűségszámítás, Henri Poincaré

A levelet, amelyre Maurras hivatkozik, Paul Painlevé kérte Henri Poincaré-tól, a kor kétségtelenül legkiválóbb és a széles közönség által legjobban ismert francia tudósától, hogy szálljon szembe a Bertillon által használt áltudományos szóhasználattal, és különösen az állítólag valószínűségszámításon alapuló érvelés alkalmazásával. Poincaré a Sorbonne-on a valószínűségszámítás és matematikai fizika tanszékének vezetője volt, és az egyetlen olyan neves francia matematikus, aki abban az időben a valószínűségszámítással foglalkozott. Tehát a híresség és a szakértő kettős minőségében van szükség a vallomására, hogy megcáfolja Bertillon állítólagos számításait, amelyeket a közvélemény számára feltártak a perről szóló igen részletes krónikák, és amelyeket különböző újságok, mindenekelőtt a Figaro közölt. Így Poincaré megírhatta Painlevé-nek a következő szöveget, amelyet 1899. szeptember 4-én olvastak fel a bíróságon:

»Kedves barátom,

A véleményemet kérdezi a Bertillon rendszerről. Az ügy érdemi részét illetően természetesen elutasítom. Nekem nincs elég ismeretem, és csak azokra támaszkodhatok, akiknek több van, mint nekem. Én sem vagyok grafológus, és nincs időm ellenőrizni a méréseket. Nos, ha csak arra kíváncsi, hogy abban az érvelésben, amelyben Bertillon úr a valószínűségszámítást alkalmazza, az alkalmazás helyes-e, akkor elmondhatom a véleményemet.


Ez a kolosszális hiba gyanússá tesz mindent, ami ezután következik.

Mivel nem tudok minden részletet megvizsgálni, ezért a rendszer egészének vizsgálatára szorítkozom.


Röviden, Bernard úr számításai helyesek, Bertillon úréi nem. Ha így lenne, semmilyen következtetés nem lenne legitim, mert a valószínűségszámítás alkalmazása az erkölcstani tudományokra, ahogy nem tudom, ki mondta [Auguste Comte lehetett], a matematika botránya, mert Laplace és Condorcet, akik jól tudtak számolni, olyan eredményekre jutottak, amelyek nélkülözik a józan észt! Mindez nem tudományos, és nem értem az aggodalmát. Nem tudom, hogy a vádlottat el fogják-e ítélni, de ha igen, akkor más bizonyítékok alapján. Lehetetlen, hogy egy ilyen érvelés bármilyen benyomást keltsen olyan emberekben, akik nem elfogultak, és akik alapos tudományos oktatásban részesültek.

Tisztelettel,

H. Poincaré«

Amint látható, Poincaré, akinek politikai érzékenysége nem kifejezetten Dreyfus-féle, igyekszik a technikai beavatkozásra szorítkozni, és elkerülni, hogy az ügyben érdemben állást foglaljon. A Bertillon-rendszer megítélése mindazonáltal megkérdőjelezhetetlen volt: abszurditások szövevénye, amely csak a látszatát keltette a tudományos módszernek. Figyelemre méltó, hogy Poincaré ragaszkodik ahhoz, hogy az antropométert a helyére tegye, és hozzá nem értését azzal is hangsúlyozza, hogy megemlíti, Valerio kapitány egy kicsit értett a valószínűségekhez, még ha ez nem is akadályozta meg abban, hogy ostobaságokat írjon.

Alphonse Bertillon (1853–1914) – francia rendőr és biometrikus kutató, aki alkalmazott antropológiai technikája antropometriai bűnüldöző létre egy azonosítási rendszer alapján a fizikai mérések. Az antropometria volt az első tudományos rendszer, amelyet a rendőrség használt a bűnözők azonosítására. Ezelőtt a bűnözőket csak név vagy fénykép alapján lehetett azonosítani. A módszert végül felváltotta az ujjlenyomatvétel. · Ő az arcfényképezés feltalálója is. A bûnözõk fényképezése az 1840-es években kezdõdött csak néhány évvel a fényképezés feltalálása után, de Bertillon csak 1888-ban szabványosította a folyamatot. · Hibás bizonyítékait arra használták fel, hogy tévesen elítéljék Alfred Dreyfust a hírhedt Dreyfus-ügyben. (Wikipedia)

Paul Painlevé (1863–1933) – a Harmadik Köztársaság 52. és 60. miniszterelnöke volt. Első megbízatását az első világháború legkritikusabb időszakában, a másodikat pedig az 1925-ös pénzügyi válság során látta el. Emellett matematikus és a repülés támogatója volt. (Wikipedia)

Henri Poincaré
(1854–1912)
francia matematikus, fizikus, csillagász és filozófus
Függelék

« Mon, cher ami,

Vous me demandez mon opinion sur le système Bertillon. Sur le fond de l’affaire, bien entendu je me récuse. Je n’ai pas de lumières et je ne peux que m’en rapporter qu’à ceux qui en ont plus que moi. Je ne suis pas non plus graphologue, et je n’ai pas le temps de vérifier les mesures. Maintenant, si vous voulez seulement savoir si, dans les raisonnements où M. Bertillon applique le calcul des probabilités, cette application est correcte, je puis vous donner mon avis.

Prenons le premier de ces raisonnements, le plus compréhensible de tous. (Figaro du 25 août, page 5, colonne 1, lignes 57 à 112). Sur 13 mots redoublés correspondant à 26 coïncidences possibles, l’auteur constate 4 coïncidences réalisées. Évaluant à 0,2 la probabilité d’une coïncidence isolée, il conclut que celle de la réunion de 4 coïncidences est de 0,0016. C’est faux. 0,0016, c’est la probabilité pour qu’il y ait 4 coïncidences sur 4. Celle pour qu’il y en ait 4 sur 26 est 400 fois plus grande, soit 0,7.

Cette erreur colossale rend suspect tout ce qui suit.

Ne pouvant d’ailleurs examiner tous les détails, je me bornerai à envisager l’ensemble du système. Outre les quatre coïncidences précitées, on en signale un grand nombre de nature différente, mettons dix mille ; mais il faudrait comparer ce nombre à celui des coïncidences possibles, c’est-à-dire de celles que l’auteur aurait comptées à son actif s’il les avait constatées. S’il y a 1000 lettres dans le bordereau, cela fait 999 000 nombres, en comptant les différences des abscisses et celles des ordonnées. La proba­bilité pour que, sur 999 000 nombres il y en ait 10 000 qui aient pu paraître “ remar­quables ” à un chercheur aussi attentif que M. Bertillon, c’est presque la certitude. Le Capitaine Valério sait mieux ce que c’est que le calcul des probabilités. Lui aussi se trompe cependant. Il trouve respectivement 17, 15, 40, 20, 39, 10 lettres localisées sur les lettres i, n, t, et, r, é, t, du gabarit et, d’après lui, les nombres probables seraient 7, 7, 26, 9, 19, 6. En réalité, tous ces derniers nombres devraient être doublés, puisqu’il y a deux chaînes et que le calcul a été fait comme s’il n’y en avait qu’une. Reste l’espace­ment régulier des jambages. Si cette régularité est réelle, rien de plus facile à expliquer. Le rythme de l’écriture naturelle ne peut être qu’imparfait. Mais il faut tenir compte de l’influence régulatrice du quadrillage. Il est vrai que le côté du quadrillage n’est pas un multiple de 1mm25, mais ces deux longueurs sont commensurables et tous les 16 kutschs on retombe sur un trait de quadrillage. Tout se passe donc comme pour une pendule mauvaise, sans doute, mais qu’on remettrait à l’heure toutes les 16 secondes. Ces coïncidences, quoique fortuites, peuvent néanmoins, une fois constatées, servir de moyen mnémonique. Quoi d’étonnant à ce que, après cinq ans d’apprentissage, elles puissent permettre de reconstituer le bordereau ? Un peintre peut faire de mémoire le portrait d’un homme sans que cet homme soit truqué. Sur la photographie composite que vous m’envoyez, voici ce que je remarque : À première vue, je dois distinguer ce qui se rapporte à l’emplacement des lettres et ce qui se rapporte à leur forme.

En ce qui concerne l’emplacement, on doit s’attendre à trouver, sur les photographies 2 et 3, des pâtés équidistants, puisque le triage des mots de la chaîne rouge et de ceux de la chaîne verte a été fait justement de façon à se rapprocher le plus possible de cette équidistance. Si ces pâtés étaient nets, on devrait conclure à la régularité d’espace­ment, qui serait facile à expliquer comme nous l’avons vu. Mais, comme ils sont très vaguement indiqués, cela veut dire simplement que cette régularité n’existe pas. Ce qui concerne la forme serait plus intéressant. À ce point de vue, sur la photographie 3, je ne vois absolument rien ; sur la photographie 2, je n’ai d’abord rien vu non plus. Après, j’ai cru lire ère ; j’ai cru voir ensuite intérêt, par autosuggestion probablement, parce que je ne le retrouve pas du tout. Finalement, voici les parties que je vois ressortir en noir. [Suivent cinq hiéroglyphes] D’ailleurs, ces cinq hiéroglyphes paraissent dus - les deux premiers qui n’ont aucune forme déterminée, à de véritables superpositions de jambages ; - le troisième, à la superposition d’un a et d’un e, probablement plus noirs dans l’original, l’a plus noir que le l’e - les deux derniers sont des lettres plus noires dans l’original. Rien donc à tirer de là.

En résumé, les calculs de M. Bernard sont exacts ; ceux de M. Bertillon ne le sont pas. Le seraient-ils qu’aucune conclusion ne serait pour cela légitime, parce que l’application du calcul des probabilités aux sciences morales est, comme l’a dit je ne sais plus qui [il s’agit d’Auguste Comte], le scandale des mathématiques, parce que Laplace et Condorcet, qui calculaient bien, eux, sont arrivés à des résultats dénués de sens commun ! Rien de tout cela n’a de caractère scientifique, et je ne puis comprendre votre inquiétude. Je ne sais si l’accusé sera condamné, mais s’il l’est ce sera sur d’autres preuves. Il est impossible qu’une pareille argumentation fasse quelque impression sur des hommes sans parti-pris et qui ont reçu une éducation scientifique solide.

Votre bien dévoué,

H. Poincaré ».

Publiée dans Le Temps du le 05. 09. 1899.

Forrás

Pierre Piazza: Aux origines de la police scientifique: Alphonse Bertillon, précurseur de la science du crime. KARTHALA Editions, 2011. 365—367. p.