Humor rovat

A’ Mesés Réguláról és az Egyszeri Leányról

matematika, regula falsi, Maróthi György

A minap – afféle szakmai ártalomként – kezembe akadt Maróthi György professzor uram „föképpen a’ MAGYAR ORSZÁGON elö fordúlható Dolgokra” írott Arithmetikájának harmadik, 1782-es kiadása (egy időben Dr. Ballagi Mór tulajdona). A maga korában méltán népszerű számtankönyet és szerzőjét számos dicsérő szóval illeti Szénássy Barna, a Magyarországi matematika történetében.

„Külföldi útja alkalmával Maróthi összehasonlítást tehetett a magyar és a külföldi kulturális élet színvonala között, ez a párhuzamba állítás pedig igen elmarasztaló volt a hazai viszonyokra. E felismerés hatására hazatérte után rövid egymásutánban két kéziratos tervezetet (Idea, 1740; Opiniones, 1741) készített, amelyekben vázlatszerűen kifejtette a középiskolai oktatásra vonatkozó főbb pedagógiai elgondolásait. Elsősorban a magyar nyelvű oktatás bevezetését sürgette, továbbá fontossági sorrendet állított fel az egyes iskolai tárgyak között. Tervében a humán tudományok mellett jelentős szerepet biztosított a reáliáknak is. Így pl. azt kívánta, hogy a filozófia anyagában részletesen ismertessék a matematika elemeit; hogy a szokásos szerdai és szombati játékdélutánok helyét az aritmetika vegye át. A matematikai anyagra vonatkozólag is volt elképzelése, és a cél megvalósítása érdekében kérte egy megfelelő magyar nyelvű aritmetikakönyv kiadását.

Munkásságának legjelentősebb eredménye, hogy ennek a könyvnek a megírására maga vállalkozott – így született meg a kor európai színvonalán álló első magyar aritmetika. A könyv hatása nagy volt, komoly mértékben járult hozzá matematikai és természettudományi életünk további fejlődéséhez. Adatok szólnak arról, hogy még a 19. század elején is egyik legkedveltebb vezérfonalnak tekintették az országban az alapfokú számtani ismeretek oktatásához.”

A kötet „A’ Mesés Réguláról, vagy Regula Falsi-ról” című fejezete különösen érdekesnek mutatkozott. A módszer ismertetése így kezdődik:

„§. 178. A’ mit Deákúl Regula Falsi-nak hívnak, azért neveztem Magyarúl Mesés Régulának, mert ezen szokták leg-inkább meg-fejteni a’ Mese forma Kérdéseket, a’ mellyekkel a’ Számvetök edgymást próbálgatják. Deákul azért hívják Regula Falsi-nak, mert mikor rajta meg akarják fejteni a’ mesét; elsöben csak rá-fogják vaktában valamely számra, hogy az az: a’ mellyet keresnek; jóllehet nem az. De osztán ebböl a’ hamis számból találják-ki a’ Kérdésben levö igaz számot: a’ mint mindjárt meg-mondjuk.

Azt a’ vaktában fel-vett számot nevezhetjül Magyarúl Rá-fogásnak: Deákul nevezik Positionak; vagy Görög szóval, Hypothesis-nek. (És innen a’ Mesés Régulát is némellyek Regula Positium-nak nevezik.)

Kétféle már a’ Mesés Régula: Az edgyikben csak edgy a’ Rá-fogás: a’ Másikban kettő. Az elsöt hívják Edgyesnek; a’ Másikat Kettősnek. (Deákul Regula Falsi Simplex, & duarum positionum.) Az Edgyesen nem lehet mindent fel-vetni, a’ mit a Kettösön fel lehet. De a’ Kettösön mind fel-vethetni azokat-is, mellyeket az Edgyesen szoktak.

§. 179. Az Edgyes Mesés Regula (vagy Regula Falsi Simplicis positionis) ebböl áll:

(1.) Minekutánna jól meg-értetted a’ Kérdést, vagy Mesét; végy-fel akármelly számot: és fogd-rá, hogy az az, a’ mellyet keressz. És Mintha meg-akarnád probálni, ha ugyan eleget tészen-é a’ Kérdésnek? vigy véghez rajta mindent, valamit a’ Kérdés kíván.

(2.) Ha tészen eleget a’ Kérdésnek, (a’ minthogy ritkán lehet így edgyszeriben reá akadni;) azt a számot, a’ mely a’ te fel-vett számodból ki-jött, írd elöl: utánna a’ fel-vett számot, (vagy Rá fogást:) 3-dik helyre pedig azt a’ számot, a’ mellynek ki-kelett volna jönni. E’ három számhoz keress 4-iket a’ Hármas Régulán. A’ lészen az, a’ melly eleget tészen a’ Kérdésnek.”

Az egyes regula ismertetését két – megoldással is ellátott – feladat zárja.

Joggal mondhatja bárki, hogy szép-szép, de mire lehet mindezt használni. Az alkalmazhatóságot egy mai, életszerű példán keresztül szeretném bemutatni. Bizonyos, manapság igencsak divatos szakmáknál az alkalmazni kívánt személy életkorának ismerete – a hatályos törvényekkel való durva ütközés kivédése céljából – mindennél fontosabb. Ezért az interjú kezdetén az exhibicionizmussal bőven megáldott leánytól megkérdik hogy hány esztendős, aki akár így is felelhet:

„Az Anyám, úgymond, harmad-fél [azaz két és fél] annyi idős, mint én: az Atyám pedig három annyi idös. A’ hármunk’ ideje tészen mind öszve 117 Esztendöt.”

Ebben az esetben, az interjút vezető személynek – a Mesés Regula módszere szerint – az alábbi megfontolásokkal kell élni:

236–237. p.

Ami pedig a dolog mese részét illeti, jópárszor kiderült már, hogy a leány csak 17 éves. De erről, biztosan nem a módszer tehet.

Maróthi György
(1714–1744)
tanár, matematikus

ARITHMETICA, vagy SZÁMVETÉSNEK MESTERSÉGE, Mellyet írtt és Közönséges Haszonra, föképpen a’ MAGYAR ORSZÁGON elö fordúlható Dolgokra, alkalmaztatván ki-adott 1743-ik Esztendöben, MARÓTHI GYÖRGY, Debretzeni professor. Most pedig Harmadszor ’e’ Nagyobb Formában, valamivel bövebben ki-botsátatott. Debretzenben, Nyomt: Matgitai István Által. 1782. Esztendöben.

Az első ismert magyar számtankönyv-szerző „és MARÓTHI GYÖRGY aritmetikájának kiadása között harmadfél évszázad (1499–1743) telt el. Jelenlegi tudomásunk szerint e hosszú időintervallumban magyar szerzőktől hozzávetőlegesen 15 tankönyv jellegű matematikai műjelent meg – nem számítva az egyszerű szorzótáblákat, és a később tárgyalandó matematikai disszertációkat. A 15-ös szám alig kétszereződik meg, ha a könyvek kiadásának multiplicitását is figyelembe vesszük (lásd 36. p.). A fejlődés lassú ütemére vonatkozólag sokat mond a következő adat: hozzáértők véleménye szerint az első idők egy-egy kiadványának példányszáma 2–300 körülire becsülhető. Így ahhoz az eredményhez jutunk, hogy harmadfél évszázad során talán 10 ezer körüli hazai számtankönyv volt arra hivatva, hogy megalapozza és emelje az ország matematikai műveltségét.” Elsőnek tartott szerzőnk a 15. század végén a következőket írta:

„A számok gyümölcsei nemcsak előnyösek és hasznosak, de szükségesek is mindenki számára, bármilyen állású, vagy foglalkozású legyen az illető. Először ui. a legfőbb és legkiválóbb férfiaknak: királyoknak, fejedelmeknek, mágnásoknak és az állam minden előkelőségének, továbbá azoknak a férfiaknak, kik a legfontosabb katonai vagy hadi művészetben gyakorolják magukat, vagy gyakorolni kívánják magukat… Azután a legszentebb teológia és a szent kánon legkiválóbb tudósainak, továbbá minden kiválóságnak, akik magukat a tökéletes filozófia tanulmányozására adták, azon túl az egyházi férfiak minden fajtájának, prelátusoknak, szerzeteseknek, világi papoknak, végül kereskedőknek és a kézművesek minden tiszteletreméltó fajtájának is szükségesek.”

Ki volt ő?

Magyarországi György Mester. Műve az Arithmeticae summa tripartita Magistri Georgii de Hungaria (azaz: Magyarországi György mester aritmetikájának három részből álló foglalata) című, 1499-ben Hollandiában megjelent füzetkéje, mely latin nyelven tartalmazta a számvetés alapjait. A Magyar Tudományban tavaly Szabó Péter Gábor emlékezett meg M. Gy. személyéről.