A 2815488 1954/1957 számú „Nemlineáris kapacitív induktív kapcsoló, erősítő és memória” című amerikai szabadalom első pontja leír egy „elektromágneses eszközt, amely mind kapacitív mind induktív ellenállást tartalmaz, ezen ellenállások közül leginkább az egyik nemlineáris karakterisztikával rendelkezik…, hogy a mondott szubharmonikus frekvenciájú kimeneti jelet előállítsa…” Természetesen a feltaláló nem elektromérnök volt, hanem matematikus, és ez volt János egyetlen szabadalma. Mindig ragaszkodott hozzá, hogy saját nem titkos kutatási eredményeit hozzáférhetővé tegye a tudományos közösség számára, és visszautasította a szabadalmaztatást – ezzel az egyetlen kivétellel. Ez is – mint William Aspray beszámolt róla (John von Neumann and the Origins of Modern Computing, MIT Press 1990, 244. p.) – az IBM-hez fűződő sajátos viszonyából származott. János alapos Fourier-analízis során megmutatta, hogy szubharmonikusok diszkrét jeleket alkotnak, amely megfelel a számítógépes felhasználás céljára, mégpedig körülbelül 1000-szer nagyobb sebességet elérve, mint az akkoriban alkalmazott eljárások. A szabadalom az IBM-et illette, de soha nem alkalmazták, mert azt feleslegessé tette a tranzisztor fejlődése – viszont segítette az IBM-et a Japánnal való tárgyalásokban. Mindenesetre ez egy, de csak egy megnyilvánulása János változatos és több tudományágat felölelő érdeklődésének és munkaterületének, mindig „kitöltve a matematika határait feltérképezetlen területekre” (G. L. Anderson 1992. január 24-i levele).
Goethe
Változatos és több tudományágat felölelő érdeklődése a legszélesebb értelemben visszatükröződik filozófiai tudományos, szociológiai, geopolitikai és egyéb – örökségében. Mindazonáltal a kézenfekvő kérdésre, hogy mely filozófust követte János, a válasz az, hogy tudatosan vagy szándékosan talán egyiket sem. Azonban pozitivista vagy pragmatista volt, és ez önmagában is jelez egy filozófiai alapállást. Az én meglátásom szerint egyetlen filozófust látszott tekintetbe venni: Goethét. Végülis Goethe – egyebek között – filozófus is volt. Nagyon részletesen tanultuk az iskolában a Faustot, annak mindkét részét, eredetiben és magyar fordításban is. Aztán még évekig tárgyaltuk, alkalmanként újraolvasva.
Különösen három részlet keltette fel figyelmünket.
- Először a második rész befejező nyolc sora: „Alles vergängliche ist nur ein Gleichnis…” – „Csak földi példakép minden mulandó; itt lesz a csonka ép s megbámulandó; mit nincs szó mondani, itt végbement; az Örök Asszonyi egébe ment.” (Kálnoky László fordítása). Sok értelmezése létezik ennek a nyolc sornak. Számunkra most azok az akkori elmélkedéseink fontosak, miszerint Goethe átfogó szemléletében a természet minden megnyilvánulása mögött ott van egy egyesítő erő, amit nem érthetünk teljesen meg itt a Földön, de megpróbálhatjuk megmagyarázni a rendelkezésünkre álló eszközökkel. Szerintem ebben a szellemben történt, hogy János megpróbálta kielégíteni kíváncsiságát és megragadni a természet rejtélyeit az ő rendelkezésére álló eszközök segítségével; nevezetesen az atomi és szubatomi jelenségeket a kvantummechanika eszközeivel; az időjárás előrejelzését és az éghajlati jelenségeket a numerikus meteorológiai eszközei révén; a központi idegrendszer működését a számítógépek logikájával és felépítésével való analógiákon keresztül; a genetikát és az öröklést az önreprodukáló automata általa létrehozott elmélete segítségével.
- A második részlet az I. részben, mielőtt elindulnának útjukra, Faust kérdésére „Nos hát, hová megyünk?”, Mefisztó azt válaszolja: „Ahová akarod, kis-, nagyvilágod mind bejárhatod”. Tanulmányainknak megfelelően a kis világot az I. résszel azonosítottuk, amely az egyedülálló ember alapvető emberi érzelmeivel és szenvedélyeivel foglalkozott, a nagy világot pedig a II. résszel, amelyben a többé nem egyedülálló, hanem a többiekkel együtt a társadalom tagjaiként fellépő ember kifinomultabb szellemi ambícióiról van szó. Ennek a szempontnak a tárgyalása vezetett aztán a szakemberek társadalom iránti felelősségéhez a saját foglalkozásuk területén belül, és végül János nézeteihez a tudósok társadalmi felelősségéről.
- A harmadik részlet Faust monológja az I. rész elején: „Kezdetben volt a tett”, és a megfelelő állítás a II. részben: „Semmi a hír, minden a tett.” Ezt a tett megváltó értékének összefüggésében tárgyaltuk meg, ami végül elvezetett Jánosnak a gyakorlati alkalmazások megváltó értékét hangsúlyozó nézeteihez a szakmájában.
Ennyit Goethéről. Egyvalamit azonban még meg kell említeni, nevezetesen, hogy János teljesen tisztában volt Goethének a matematikai fizikáról és Newton fehér fény elméletéről alkotott nem túl hízelgő véleményével. Ez azonban nem érinti az említett filozófiai szempontokat. Az „azonos idő” elv kedvéért hadd idézzek két némileg becsmérlő és udvariatlan véleményt a tudósokról Goethétől:
- Newton fehér fény elmélete téves. A tudomány sok évszázadon át szenvedni fog tőle.
- A matematikusok olyanok, mint a franciák. Ragaszkodnak hozzá,
hogy mindent lefordítsanak a saját nyelvükre, aminek következtében az
érthetetlenné válik.
(Maximen und Reflexionen)
Ennyit tehát Goethéről egy másik szemszögből!
pozitivizmus
Ami a pozitivizmust illeti, nincs bizonyíték rá, hogy János tanulmányozta vagy szándékosan követte volna a pozitivisták, a neopozitivisták, a Bécsi Kör és a többiek (Hilbert, Schlick, Frege, Neurath, Tarski, Lukasiewitz) nézeteit. Meg kell hagyni, ismerte őket és természetesen Auguste Comte-nak az emberi szellem fejlődésének három stádiumáról – a teológiairól, a metafizikairól és a pozitívról – alkotott elméletét is. Továbbá, történelmi ismeretei révén, János teljesen tisztában volt, és gyakran hivatkozott is a brazil zászló „Ordem e Progresso” feliratának pozitivista hátterére, és ugyanerre a háttérre a Brazil Köztársaság 1889-es megalapításánál, amelyet a Marechal Deodoro da Fonseca elnökölte Katonai Klub kezdeményezett. Ő lett az új köztársaság első elnöke, amelynek vezető teoretikusa Benjamin Constant Botelho de Maglhaes alezredes volt, egy közismert pozitivista és Comte-követő, akinek az „Ordem e Progresso” feliratot tulajdonítják. Ezt valójában a Rio de Janeiro-i Pozitivista Templom homlokzatán lévő „Amor por base e ordem por princípio, progresso por fim” feliratból vették ki, vagy az én némileg szabad értelmezésemben: A szeretet, a jótékonyság, humanizmus az alap, a pozitivista rend az alapul szolgáló meggyőződés, az emberiség szellemi evolúciójának haladása és előrelépése pedig a végső cél.
Akárhogy is, János átvett elveket, amelyet valamilyen furcsa egybeesés miatt, vagy más okból, de megfeleltek a pozitivizmusnak. Például: empirikusan vagy gyakorlatilag megerősített, teológiai, metafizikai vagy előítéletes eszméktől mentes szabályok. Mászóval nem csupán axiómák vagy a priori megalapozott szilárd szabályok, hanem rugalmas konvenciók vagy gyakorlati problémák alkalmazkodó (opportunista) megoldása stb.
humanizmus és a tudósok társadalmi felelőssége
A természet rejtélyei között Jánost természetesen érdekelték az emberiség és az emberek rejtélyei is, amelyeket megint csak képtelenség megoldani, hanem pusztán meg lehet kísérelni megközelíteni őket. Thomas Mann jelenléte Princetonban 1939/1940 körül és előadásai – beleértve A Varázshegy megírása címűt – hozzájárultak bizonytalan emlékeink felelevenítéséhez a hősről, Hans Castorpról, amint a humanitás és szeretet álmát álmodja a „Hó” című jelenetben, törekedve a jövő humanitás-fogalmának kialakítására – ténylegesen mintha valami nem teljesen meghatározottat és nem teljesen elérhetőt keresne – amit ő, Hans Castorp, csak a „varázshegy” szellemileg felfokozott „bei uns hier oben” légkörében képes megtenni, és amit nem tudott megtenni a síkföldön. Így Thomas Mann közvetlenül megfogalmazott állításaiban és esetenként hőse, Hans Castorp ajkán keresztül, pusztán arra tud jutni, hogy az ember maga rejtély marad, és minden humanitás annak a rejtélynek a tiszteletén alapul, ami az ember; és ekkor felmerül a kérdés, vajon „lehetséges hogy egy napon a halálnak ebből az egyetemes ünnepéből (azaz az I. Világháborúból) kiemelkedik a Szeretet?” („…wo dir… ein Traum von Liebe erwuchs… Wird auch aus diesem Weltfest des Todes, auch aus der schlimmen Fieberbrunst, die rings den regnerischen Abendhimmel entzündet, einmal die Liebe steigen?” – Thomas Mann) Nos, csak a remény maradt, de az nem ütközött János és tudós kollégái felfogásával, hogy a Második Világháborúban felelősséggel tartoztak annak a társadalomnak, amelynek részeivé váltak, és amely védte magát egy példa nélküli rombolás fenyegetésével szemben. E felelősség vállalásának elutasítása kitette volna őket a hazaárulás vagy dezertálás vádjának. Ebben a szeltemben szögezte le János, hogy a tudósok társadalmi felelőssége sajátosan és óriási mértékben megnőtt az 1942-es chicagói atommáglya óta, különösen a nemzetközi kapcsolatok terén. Következésképpen a tudósok többé nem teljesen szabadon folytathatják kutatásaikat az elszigetelt „elefántcsont-tornyok”-ban, tökéletesen felmentve az alól, hogy tudósítsák a társadalmat felfedezéseik lehetséges felhasználási módjairól és következményeiről, másokra hagyva a politikai és stratégiai döntéseket. És következésképpen a jövő tudósainak nevelése nem teljes, ha a szakmai, technikai tárgyakra szorítkozik, e helyett tartalmaznia kell a „történelmet, jogot, közgazdaságtant, kormányzati ügyeket, a közvéleménnyel kapcsolatos ismereteket stb., anélkül azonban, hogy veszélyeztetnék azokat az alapokat, amelyeken maguk a tudományok nyugszanak és fejlődnek”. Ugyanebben a szellemben alakította ki János geopolitikai nézeteit is, amelynek lényege, hogy a világ túl kicsi lesz a nemzetközi viták háború útján történő megoldásához. Az 1955-ös Túlélhetjük-e a technikát című Fortune-cikkhez írt szerkesztői bevezetésből idézve észre kell vennünk „konstruktív pesszimizmusát, amely nem akadályozza a kreativitást”. Végül János saját befejező szavai ebből a cikkből, azzal a ténnyel összefüggésben, hogy a technika és a tudomány semlegesek, bár potenciálisan hasznosak és veszélyesek is: „az emberiség jövőjének problémái nem oldhatók meg egyszerű recept alapján, hanem csak a napól-napra alkalmazkodó intézkedésekbe vetett bizalom és a kívánatos emberi minőségekbe – (nevezetesen) a türelembe, a rugalmasságba (és) az intelligenciába – vetett bizalom segítségével.”
vacsoraasztal: matematika
Most pedig térjünk vissza az ifjúkorhoz és a családhoz. A vacsoraasztal körül (amelyet abban az időben a teljes család közös ebédjeihez is használtunk) gyakran hallgattuk apa – mint pénzügyekkel foglalkozó ügyvéd és bankár – megjegyzéseit saját szakmai és nemzetközi üzleti tevékenységéről; saját tiszta vagy elvont elméleti fejtegetéseit, például a pénzügyi mérlegek elemzéséről és a hitelminősítések kritériumairól; és ezek gyakorlati alkalmazásait az üzleti életben, mint a befektetési vagy hitellehetőségek kiválasztását. Ez általában általános társalgáshoz vezetett más szakmák hasonló helyzeteiről, érintve azok idevonatkozó tiszta vagy elvont elméleteit, ami befolyásolhatta János későbbi matematikával kapcsolatos nézeteit, és azt a célját, hogy ne vesszen el az elvont területeken, hanem időről időre a gyakorlati alkalmazásokhoz forduljon vagy összevesse az elméleteket a tapasztalati szempontokkal.
Lásd például János későbbi elmélkedéseit a matematika kettős – elvont vagy tiszta versus alkalmazott vagy tapasztalati – természetéről, amikor is az utóbbival kapcsolatban hangsúlyozta, hogy a matematika legfontosabb gyökerei közül némelyeket tapasztalati vagy gyakorlati szükségszerűségek motiváltak. Ilyen volt a geometria, a differenciálszámítás vagy a század eleji a matematika „alapjai”-val kapcsolatos viták alkalmazkodó megoldása.
Bár a tiszta vagy elvont matematikában volt otthon, az önmagában nem elégítette ki, törekedett rá, hogy bekapcsolódjon gyakorlati, tapasztalati területekbe, valahányszor csak egy problémát nem lehetett megoldani az akkor létező módszerekkel. Például nem a bankok pénzügyi mérlegei elkészítésének könnyebbé tétele érdekében dolgozott számítógépeken, hanem olyan matematikai problémák megoldásáért, amelyek nagy sebességet igényeltek, mint például a nemlineáris parciális differenciálegyenletek esetében (a lökéshullámokra, a termodinamika jelenségeire, a háromdimenziós globális időjárási előrejelzésre stb.) Ez volt az oka annak is, hogy óvott a matematikának a maga tapasztalati forrásától történő elválasztásától, amely absztrakt beltenyészetet és degenerációt okoz. Itt az egyetlen ellenszernek a forráshoz való megfiatalító visszatérést, a többé-kevésbé tapasztalati ötletekkel való újraoltást látta.
Ugyanemiatt a végsőkig ellenállt annak a feltevésnek, hogy létezik a matematikai szigorúság valamilyen a priori fogalma, és ehelyett a kényelem, az ízlés, az alkalmazkodó megközelítések jelentőségét hangsúlyozta.
a matematika szerepe, használhatóság, Arkhimédész
Ugyancsak ebben a szellemben tárgyalta a matematika szerepét és azon belül használhatóságát, vajon a tudományt általában vagy speciálisan a matematikát per se kell művelni vagy a társadalomhoz való viszonyában; és itt Schillert idézte, egy kitalált beszélgetést Arkhimédész és egy tanítványa között, aki kifejezte tudomány iránti rajongását a Mesternek és vágyát arra, hogy beavassák abba „az isteni tudományba, amely éppen megmentette az Államot” (segítve Szirakúzát a római hadsereg ostroma ellen). A Mester válasza: a tudomány isteni, de isteni volt már akkor is, mielőtt segítette volna az Államot, és isteni is marad az Államnak nyújtott segítségétől teljesen függetlenül. Amihez János hozzátette: ha a tudomány nem istenibb a társadalom segítésében, akkor nem lesz kevésbé isteni a társadalom rombolásában. És ez a tudomány nem lett kevésbé isteni pusztán mert tökéletesen csődöt mondott az Állam megmentésében, minthogy Szirakúzát valójában nem sokkal később elfoglalták a rómaiak.
Ez természetesen tükrözi is János nézeteit a tudósok felelősségéről. zavartalanul folytatni a megfelelő kutatási vagy vizsgálódási területeiket, de tudatni a társadalommal az azokban rejlő lehetséges veszélyeket… a veszélyek elleni védekezés azután már mások felelőssége.
Most térjünk vissza a matematika használhatóságához. János szerint úgy tűnik, hogy a matematika az objektivitás bizonyos – az érzelmi és erkölcsi kérdésektől meglehetősen független – szabványait ajánlja fel, de az objektivitás eme szabványai nem abszolút szabványok. Nem lehet abszolút érvényük az egész világra nézve, és még ha megfogalmazásukkor érvényesek is, nem maradhatnak örökké érvényesek. A matematikai módszer nem abszolút, nem valami felülről kinyilatkoztatott dolog. Ellenkezőleg, a nem egészen abszolút emberi megbízhatóságnak van alávetve. Az abszolút matematikai szigor nem valami nyilvánvaló dolog. Ellenkezőleg, fluktuációknak van alávetve, és értékelését gyakran befolyásolják a kényelem, a formai, esztétikai kritériumok, ellátva az alkalmazkodás erős ízeivel.
És persze János ezzel a megközelítéssel magyarázta saját hozzáállását a század eleji „alapok”-ról folytatott viták hullámzásaiban való részvételhez…
a matematika rugalmassága
Ugyanebben a szellemben értékelte a matematika kiemelkedő fontosságát az olyan területek gondolkodásában, amelyek nem annyira precízek, ahol az felmutatta a kívánt mértékű rugalmasságot, amelyhez nem-matematikai módon igen nehéz eljutni. Ilyen a kauzális versus teleológiai megközelítés. (Kauzális: minden esemény meghatározza a közvetlenül rákövetkező eseményt. Teleológiai: az egész folyamatot egységében kell tekinteni, alárendelni egy általános törvénynek, úgyhogy az egészet csak egészként lehet megérteni.) Például a klasszikus mechanika – newtoni formájában – kauzális. (A hely és sebesség meghatározza a következőt.) A d’Alambert-féle forma teleológiai. (A tényleges történet lehetővé teszi az energia és idő szorzat integráljának kiszámítását. A tényleges történet az, amely ezt a mennyiséget a lehető legkisebbé teszi.) A kettő azonban ekvivalens. Az egyikből levezetett tényleges történet pontosan ugyanaz, mint amit a másiknál találunk. Ezt a bepillantást csak a tisztán matematikai jártasság valamint a matematikai transzformációk és formulák rugalmassága biztosíthatja. Ez nem valamilyen elvont szintű tiszta gondolkodás. Inkább matematikai eljárás, továbbá kényelem, ízlés vagy… alkalmazkodás kérdése. Elvégre a matematika egy ember alkotta tudományág.
Említsünk egy másikat János példái közül. A valószínűség elmélete szigorú matematikai tárgyalásmód a meghatározatlan és véletlen események számára, amelyek az általános törvények alatt is bizonytalanok. A rugalmas matematikai módszerrel azonban biztonsággal kifejezhetőek, természetesen nem megjósolva, hogy mi fog történni, hanem kijelentve, hogy x próbálkozásból hányszor kapunk pozitív eredményt.
Van egy analógia a kvantummechanikában is, ahol az elemi (szubatomi) részecskék viselkedése nincsen alávetve a klasszikus mechanika törvényeinek. Csak a matematika képes kifejezni azt a kombinációt, amelyben a hullámfüggvény fejlődése megjósolható, azonban a valóságra való hatása csak egy valószínűség. És szintén a kvantummechanikában fejezhetők ki az ismeretlenek: a helyzetet és a sebességet nem lehet egyidejűleg kifejezni, de megszabhatjuk magunknak, hogy melyiket akarjuk megadni, miközben a másikról elérhető információ elromlik. Ezt megint csak a matematikai módszer segítségével lehet kifejezni.
laissez faire [hadd menjen a maga útján]
Még valamit Jánosnak a matematika használhatóságáról alkotott felfogásáról. A matematika nagy területei voltak gyakorlatilag hasznosak, de időnként indirekt gyakorlatiassággal. Voltak olyan területek, amelyek speciális célok érdekében fejlődtek ki, de később máshol is alkalmazhatónak bizonyultak. A fizika például a mechanikából származik, a mechanika eredeti felfedezései pedig a csillagászatból, és ezek nem kapcsolódnak a későbbi alkalmazási területekhez. Vannak azonban olyan területek is, amelyeknek nagyon kevés közük volt a használhatósághoz, később azonban alkalmazást nyertek. (Például a mátrixok és operátorok területe, vagy a differenciálgeometria.) És mindebből következtetése: rendkívül tanulságos a tudomány szerepét nézni, és észrevenni, hogyan vezetett a laissez faire elv furcsa és csodás eredményekre.
modellek, az alkalmazkodás ízei
Még egy példa. A tudományos eljárás és módszer alkalmazkodó jellegű. A tudomány nem magyaráz, se nem értelmez, hanem főleg modelleket készít vagy osztályoz. A modellek egy ésszerűen széles terület jelenségeit írják le. Ki kell elégíteniük egy esztétikai kritériumot: egyszerűnek kell lenniük. A helyesen leírt anyagnak heterogénnek kell lennie, alá kell támasztani olyan területeken, amelyekre a feltaláló nem gondolt. Például a kvantummechanika a színképelemzés problémáiból nőtt ki, de utána kiderült, hogy képes leírni vagy megjósolni más dolgokat a kémiában vagy a szilárdtest-fizikában. Ugyanez a helyzet a newtoni mechanikával is: a bolygók viselkedésének leírása céljából vezették be, de a klasszikus gravitációelmélet később az ember és a bolygók mérettartományában, a legnagyobb és a legkisebb objektumokra – a feltételezett világegyetemre és a legkisebb részecskékre – vonatkozóan egyaránt megmagyarázta a jelenségeket.
Azt az elméletet fogadjuk el, amely nagyobb formális alkalmazkodóképességet mutat a helyes kiterjesztés esetén. Ez egy formalista, esztétikai kritérium, amelynek messzemenően alkalmazkodó jellege van.
a matematika nem változtathatatlan szigorúsága
János egy másik érve az empirikus megfigyelések fontosságának hangsúlyozására: a szellemi munka természetének tárgyalása nehéz, még ha nem is távolodunk el annyira a mindennapi emberi szellemi erőfeszítéstől, mint a matematika. Nehezebb megérteni a repülőgép működését, az azt felemelő és hajtó erőket, mint egyszerűen csak utazni benne. Nehéz megérteni bármilyen folyamatot anélkül, hogy előzőleg jártasságot ne szereztünk volna működtetésében, használatában, mielőtt ösztönös és tapasztalati úton ne asszimiláltuk volna.
A matematika nem tapasztalati tudomány. Fejlődése mégis nagyon szorosan összekapcsolódik a természettudományokkal. A geometria tapasztalati természettudományként indult. A matematika kettőssége: tiszta/elvont versus tapasztalati/alkalmazott. A matematika legjobb ötletei a természettudományokból származtak.
Három példa.
- A geometriai, ahogy a neve mutatja. Euklidész axiomatizálása ellenére, a geometria de-empirizációja folytatódik, példa erre a nemeuklideszi geometria. Euklidész ötödik posztulátumát pontosan azért kérdőjelezték meg, mert a végtelen sík nem-empirikus jellege csak ott jelentkezik.
- Differenciál- és integrálszámítás. Kepler hordó – azaz görbült felületek által bezárt térfogatok – mérései. Nem-axiomatikus tapasztalati geometria. Newton a mechanika céljaira találta fel a fluxiók (differenciálok) számítását. Ez nem volt szigorú.
- Vita az „alapok”-ról. Az abszolút matematikai szigorúság nem változtathatatlan. Valami nem-matematikai lép be a megfigyelésbe. Valami matematikai absztrakciókon túlinak kell belépnie. A dolog ennek a plusz összetevőnek a tapasztalati jellegét kell hogy támogassa. A szigorúságon kívül a matematika stílus változásai, ingadozásai is szerepet játszanak. Cantor – Gödel – Hilbert – Weyl – Brouwer… – intuicionizmus.
A klasszikus mechanika mindazonáltal elterjedt, mert elegáns és használható eredményeket produkált, és még ha többé nem is lehetünk tökéletesen biztosak a megbízhatóságában, legalább olyan megbízható alapokon nyugszik, mint az elektron létezése.
János óvakodott természetesnek tekinteni a matematika rendíthetetlen szigorúságát. A matematikai szigorúság a priori fogalma létezésének feltevését kevés dolog támasztja alá.
Ma a matematika nem tisztán tapasztalati tudomány, és nem is minden matematikai gondolat származik tapasztalati tárgyakból. A matematika bizonyos részeiben a tapasztalati eredet nem követhető, vagy túlságosan távoli. Az algebra szimbolizmusát matematikai használatra találták ki, de erős tapasztalati kötelékei voltak. A modern algebra azonban már kevesebb tapasztalati kapcsolattal rendelkező irányokban fejlődött.
Ahogy a matematika eltávolodik forrásaitól, fenyegető veszélyek fogják körül, még tisztábban esztétizálóvá és még tisztábban l’art pour l’art-rá válhat. Sok absztrakt beltenyésztés után, a tapasztalati forrástól nagy távolságra, degenerálódhat. Akkor pedig az egyetlen orvosság: a megfiatalító visszatérés a forráshoz: a többé-kevésbé közvetlenül tapasztalati ötletek újrabeoltása.
a vacsoraasztal folytatása: Hungária Jacquard stb.
Most hadd térjek vissza a vacsoraasztalhoz.
Apa meg szokta tárgyalni az érdekeltségi köréhez tartozó ipari alkalmazások technikai vonatkozásait is. Ha érdekelt volt egy lapkiadási vállalkozásban, akkor hazahozta a betűmintákat, és beszélgettünk a nyomdáról. Ha pénzügyi érdekeltsége volt egy textilipari vállalkozásban, mint például a Hungária Jacquard Szövőgyár Rt.-ben, akkor a beszélgetés az automatikus Jacquard szövőszék és modern változatai körül folyt. Lehetett azonban merő véletlen is, hogy János később beleártotta magát az IBM lyukkártyáiba.
A beszélgetések sok más tárgykört is felöleltek: a politikát, tudományt, színházat és irodalmat (Theater, Kunst und Literatur: ezek a Pester Lloyd rovatai voltak), mutatva már ebben a korai stádiumban János mindenirányú, változatos kíváncsiságát és érdeklődését.