Hídverés rovat

A szférák harmóniája

Egy fejezet a művelődés történetéből

Dr. Kövesligethy Radó

IX. évfolyam 1. szám · 2005. január

fizika, csillagászat, világképek, szférák, Püthagorász, Ptolemaiosz, Kepler, Kövesligethy

1960. április 21-én felkerestem Bogsch László prof. urat és szóba kerültek régi professzoraink, köztük Kövesligethy Radó is. Ekkor megemlítette, hogy egy régebbi kéziratát már mintegy 10 éve őrzi, érdeklődésemre megmutatta, és ekkor láttam először ezt a kéziratot, amelyről már hallottam, illetve említette nekem Cholnoky Jenő, milyen szép élvezetes tanulmány. Én eddig elveszettnek hittem Kövesligethy volt professzorom ezt a remekbe írott tanulmányát. Elkértem, hogy elolvashassam. Elolvasás után újból felkerestem Bogsch prof. urat és beszéltünk arról, mi legyen a kézirat további sorsa. Természetesen legjobb szeretnénk, ha az nyomtatásban megjelenhetne. Akár az első fogalmazvány, amely nincs színpadon leendő előadásra átalakítva, akár a másik akképp átalakított kézirat. Amíg az I. kézirat 36 oldal (17 × 21 cm), addig a második 48 oldal ugyanabban a méretben. Mindkettő végig Kövesligethy Radó gyöngyszem betűs írása.

A kézirat elolvasása után is az volt a meggyőződésem, hogy ha változatlanul ki lehetne nyomtatni akkor ki kell nyomtatni, de változtatni az eredeti igazán fenséges szövegen nem szabad.

Április 25-én újból felkerestem Bogsch prof. urat és arról beszéltünk, hogy a kéziratot legjobb volna vagy a Magyar Tudományos Akadémia, vagy az Egyetemi Könyvtár kézirattárának megőrzésre átadni. Utóbbi mellett döntöttünk.

Réthly Antal

Az alábbiakban a második, színpadra szánt kézirat szövege olvasható. A helyesírást és a nevek írásmódját a mai korhoz igazítottuk, de a mondatszerkezeteket és a stílust érintetlenül hagytuk. A számozott jegyzetek a szerzőtől származnak; többségük a forrásokra jelöli meg. Itt szeretném megköszönni Bartha Lajos, Bíróné Rákóczi Márta és Könyves Tóth Pál segítségét, akik nélkül ez a közlés nem jöhetett volna létre. – A szerk.

Tartalom

Nyitány
A bolygórendszer kialakulása (2–3 perc)
I. szakasz
Püthagorász Krotónban; Kr. e. 525-ben (27 perc)
II. szakasz
Klaudiosz Ptolemaiosz Alexandriában; Kr. u. 130-ban (21 perc)
III. szakasz. 1. jelenet
Joannes Kepler Prágában; 1609-ben (13 perc)
Intermezzo
Modern laboratóriumban (18 perc)
III. szakasz. 2. jelenet
Joannes Kepler Linzben; 1619-ben (10 perc)

A színlap⚹1

Uránia múzsa álló alakja, gondolatokba merülve, előtte vagy mellette csillagglóbusz és ahhoz támaszkodó, nem túlságosan kicsiny és jól látható héthúros lant.

A keret és minden díszítés csak ókori klasszikus motívum lehet minden szecessziós vonás nélkül.

A SZFÉRÁK HARMÓNIÁJA

Egy ige regéje

Egy fejezet a művelődéstörténelemből három szakaszban és egy intermezzóban; írta
Dr. Kövesligethy Radó,
zenéjét szerezte a szerző útmutatásai szerint
...................................⚹4

Nyitány

A nyitány első traktusánál felgördül a függöny; a színpad teljesen sötét. Itt-ott felcsillan egy pillanatra egy-egy gyenge fénypont. A zene a világűr végtelen nyugalmát festé, körülbelül úgy, amint a Rajna kincsében a folyó mélyében a csendet rajzolja. A Teremtő szavára, melyet természetesen – talán harsonaszóval – csak a zene jelez, működésbe lép a vetítő. Alulról felemelkedő vízgőzfüggönyre, esetleg felülről lebocsátkozó és gyengén hullámszerű mozgásba hozott gézlepelre vetül az Orion-köd. Lassú alakváltozás után ez átmegy a Vadászebek spirális ködébe, majd az Androméda-ködbe, végre nagy ködös csillagba, melynek középső részei mind fényesebbeké válnak. Tengelyforgása révén mindjobban lapul, majd leválik egy gyűrű, mely elszakad és bolygót létesít. E folyamat még ötször ismétlődik. A zene az összes leírt folyamatokat festé; minden bolygó leválásánál mintegy felszabadul az illető bolygó keringési idejével összefüggő vezérhang, eleinte bántóan erősen, majd állandó erősségre gyengülve. Hozzá jár természetesen a második, harmadik stb. bolygó vezérhangja is, továbbá kifejlődnek idővel mindazon gyenge felhangok is, melyek a beálló háborgásokat és az egyenletes mozgástól való elliptikus mozgásokat jellemzik. Ez leghelyesebben az instrumentáció kellő megválasztása által érhető el.

Közben a központi test fényereje folyton nőtt, s mikor a bolygórendszert a csillagos égen teljesen kifejlődve megpillantjuk, akkor is a teljesen felépült harmóniát játssza.

Függöny

I. szakasz

Püthagorász Krotónban, Kr. e. 525-ben

Kövesligethy Radó
(1862–1934)
csillagász, geofizikus

Réthly Antal
(1879–1975)
szeizmológus, meteorológus. 1935–48: az Országos Meteorológiai és Földmágnességi Intézet igazgatója.

Püthagorász. Csobogva törtet partra hullám után hullám: szabályos sor fehér taraj. Nem bágyasztó egyféleség, mint bölcső ringó altató dala, mert ím egy hullám itt magasra tör, s több szerény társ után ritmusban visszatér. Tőled tanulta, oh tenger, Homérosz verse dallamát, az élénk daktilust!

Reggelre elül a hullám; a tükörsima tengeren szemed legel a föveny remek rajzain: homokba írt bájos melódia.

Nyugovóra tér a Nap, nyomában kél a megtelt Hold. Az alkonyat bíborpalástot sző nyugvóhelye fölé, redőiből mosolyogva Heszperosz tekint alá. És itt a Földön is lágy fuvallat a Nap felől mint hírvivő a Hold felé siet. Magával csalja partunkról a tengert, hogy ott dagadva tükrözze fényét. Nap-nap után megújuló talány, mely, hogy okát nem ismerem meg, nem enged pihenőt nekem.

Így szólt félig magában, félig Ktésziphosz barátjához Krotón tengerpartján a bölcs Püthagorász. Régen, de tán a mai esténél soha nem élénkebben foglalkoztatta elméjét a természet minden alkotásában, a Földnek és az Égnek minden jelenségében megnyilatkozó rend s lelkében egyszerre határozott alakot öltött az a kérdés mely kimondatlanul oly régen már előtte lebegett. Van-e fejünkben fogalom s nyelvünkben szó, amely a természet rendjét szabályszerűségét méltón és teljességgel kifejezhetné? S minthogy a merengőt nem merte zavarni kísérője, lelki szeme előtt még egyszer elvonult, amit Anaximandrosz bölcs mesterétől tanult és azóta is a felfedezett világ minden részében tett utazásán tapasztalt.

Püthagorász. Hazám tengerén Aiolosz fuvallatára a hullámok szökdécselnek, mint legelőn a virgonc kecskenyáj, melytől nevét is vehette. De már Afrikának napnyugatra néző partján folytonos beláthatatlan sorban bömbölve verdesi a tajtékzó hullám a szirteket. Mint az égi testek mozgása, avagy a klepszüdrában a homok lepergése oly szabályos itt e hullámjárás, melyről Karthágóban a bátor föníciai hajós is csak rettegve beszél.

És túl Héraklész Oszlopain vagy Egyiptom nádas tengerében mily váratlan új tünemény! A tenger száll s emelkedik, mint szép nő lehelő keble. Amint a Hold szemhatár fölé kerül, sietve tódul oda a tenger vize s versenyre kél minden hullám, hogy melyik tükrözi előbb a szende csillagot. A partokról visszavonul az ár és ahol előbb még halacskák játszadoztak, most gyorsan szárad a homok. És amint az égen emelkedik, delel, majd nyugat felé hanyatlani készül, magával vonszolva ismét visszahozza a vizet, s a parton gázló gyermeket mind beljebb szorítja a dagadó tenger. De íme, ismét lassan nyugat felé folyik a víz, a Hold leáldozik, és amint az éterben lebegő felhőket megszűnt bevonni ezüst szegélyével, beköszönt újból az apály. Mily varázzsal hat a változékony Hold a könnyen mozgó tengerre, s mért módosul e hatás a Holdnak fényével?

Mert a félig telt Hold csak kevésbé emeli magához a tengert, de ha teljes fényben éjfélkor ragyog, vagy mint újhold a Nap sugárleplében elbúvik, szinte fenyegetve kúszik fel a partokon.

Ez élénk lüktetésnek a Földközi tengerben alig van nyoma, s a Hold csak ide-oda vonzza lomha áramlásban a vizet, mintha fordítana egyet az óriás víz-órán, hogy e folyásban mérhesse az idő teltét; s az óra szűk nyakán Szkülla és Kharübdisz leselkedik.

De nem tanul, aki, mielőtt még tudna, minden dolgot közelről néz. Nem a Föld a mi tanítómesterünk, mert minden jelensége közelről nézve nagynak látott apró bonyodalmaival zavarba ejt, hanem a távol ég, mely egyszerű szabály és törvény igazi tere. Ahol ezt először belátták: Keleten van a csodák hazája!

Alighogy megtanult megküzdeni az élet mindennapi gondjával, az ifjú ember már az égre tört, hogy ellesse tőle titkait. És – ha jól tudom – Baal istennek templomot emelt és ezen a felhőkbe nyúló tornyot, amelynek tetején éjjente figyelte a csillagok járását. Romban hever már régen e torony, de amit ott és más a mennynek felszentelt templomokban tanultak, az megmaradt. S míg mi a távol nyugaton költői hajlamunk szerint formáljuk a természetet lelkünkben, addig a keleten figyelve fürkészik. És nem hiába: szépet és nagyot, a hihetetlent érték el.

Élt Egyiptomban egy nyomott szolganép; tudós vezére a csillagokban járatos, megjövendölte a Napnak elsötétedését és ellenségeire félelmet szórva, népébe bizalmat csepegtetve bántatlanul kivezeté a zsarnok elnyomók országából híveit Ramszesz alatt, kit nagynak nevez a történelem. Nemrégen romba dőlt az asszír Ninive, a csillagászat büszke bölcsője, és hős vívója jól tudta, hogy napfogyatkozás mily könnyen billentette előnyére a kemény harcnak mérlegét.

Szóthisz az égnek legragyogóbb tüze, az egyiptomiaknak szent Ízisz csillaga. Amint a hajnalból először kibontakozik, megmozdul Hapé is, a Nílus istene, a folyó megdagad s iszapos árja öntözi a szomjas földeket. Az ország gondos dajkája, mely jól tudja, mikor kell gyermekének táplálék.

Mily régi lehet ez áldott országban is a természet megfigyelése, ahol tapasztalatból vezették le az égi testek mozgásának hosszú periódusait. A szent főnixmadár, mely Arábiából ötszáz évenkint egyszer visszatér, a Holdnak egy periódusa, amellyel a szent Ápisz kultuszában az istenné avatás ünnepét megszabják. S a másfél-ezres kutyaév, a Szóthisz éve, mely multán Sziriusznak a Nappal együtt-kelése a naptárnak ismét ugyanazon napjára esik, nem tanú-e, hogy ezredek óta figyelik az eget s hogy törvényeit nehéz munka árán ugyan, de kifürkészni mégiscsak lehet!

De nem csupán a Föld más és az emberek, az ég is változik, ha Egyiptom áldott földjéről eltávozunk s a föníciai hajóst követjük hosszú, fáradalmas útján, a mely az ón és a borostyán hazájába visz.

Egyiptomban ragyogva száll alá a Nap; hanyatt-homlok ereszkedik a szemhatár felé s az éjjel rövid alkonyat után hirtelenül szétlebbenti köpenyét. Egy csudás zöld sugár hasítja szét az ég pírját s mint szellem-ujj a tűnő Nap után mutat.

Tündökölve kelnek keleten a csillagok, merészen, egyenesen kapaszkodnak fel az ég boltjára s nyílegyenesen áldoznak le nyugaton. A Sarkcsillag ott északon jó mélyen áll, szülőföldem felé mutat; és Arkasz, Kallisztóval körüle fáradhatatlanul forgatja az ég gömbjét.

A Nap is hónapról-hónapra fejünk felett hajtja tüzes kocsiját; mindig egyformán hosszú éjjel és nappal, s mitsem tudunk arról, hogy – mint északon járt emberek beszélik – az évet négy szakra osztaná, melyek számára a gazdag görög nyelv még szókat sem ismer.¹ E szakok egyikében a Földet hideg, fehér lepel vonja be, mely hónapokig haragosan a Nap hevével is dacol. Minket nem a mindig egyforma Nap, hanem a Fiastyúk hív munkára. Amikor a Plejádok a Nappal együtt kelnek, előszedi a földmíves ekéjét, és amikor az alkonyatban nyugosznak le először, megérett gabonánk.

De amint felértünk amaz országba, ahol ón terem és borostyán, megváltozott az ég. Sok csillagkép, amelyről Homérosz édes dalokat regél, már nem emelkedik a ködös szemhatár fölé. Az argonauták híres hajója nincs meg a hyperboreus egén, a tengerbe süllyedt. A nálunk merész Orion mélyen a szemhatár alján lappang s a Nagy Kutya, az egyiptomiak kutyafejű Anubisza az égalja ködébe vész. De felemelkedve magasan ragyog az égnek sarka és mindig ferdébben, lomhábban is kelnek és nyugosznak a csillagok.

Nyár van most; fárasztón hosszú a nappal. A reggel szürkületében mintha tapogatva keresné pályáját a Nap, oly soká tart, amíg a szemhatár fölé vergődik s ismét hosszú küszködés után nyugszik le, átható pírt öntve az egész égre. S az éjjel nem éjjel; az alkonyat a hajnallal ölelkezik és vele összefogva a Föld álmos szürkületben dereng. Hat hónap múlva fehér, csikorgó, fénylő lepel vonja be a tájt, s a vízből kemény hegyi kristály lett, mely mint a gyémánt, úgy ragyog. S a levegő apró fehér csillagkristályokat szitál alá.

A Nap még délben is csak oly magasra tud emelkedni, mint Egyiptomban felkelte után, mire először folyt le az órában a homok. De lassan-lassan az állatövben előbbre megy, és negyedév után már elég magasan delel; sugármezeivel beragyogja a tájékot és eloszlatja a dermesztőn fagyos lepelt.

Hogy mindez nem hiú beszéd, hanem gondos megfigyelés, ezt egyik északi utamon magam is tapasztalhattam. Ennek csak folytatása az, amit nekem Massiliában egy öreg hajós elbeszélt, de oly csodás, oly hihetetlenül csodás!²

Hajós. Tíz évvel ezelőtt történt. Hajóm drága kinccsel telten a hyperboreusok tengerén már délnek akarta fordítani élét, midőn kegyetlen vihar elsodorta azt magával. Tehetetlen volt a kormány és evező: körös-körül vak sötétség, az égen ólomfüggöny, csak épp fejem felett egy apró folton derült ég. Tehát az éjszaknak is megvan a maga Szküllája és Kharübdisze, de ez még sokkal gonoszabb, mint itáliai rokona. Az egy helyt lesben áll, de emez szerteszáguld és rádtör s vad dühvel, sebesen tovavonszol.

Hogy meddig vonszolt, nem tudom, Meseország tengerén ringott csónakom. A kék vízből kristályhegyek nőttek ki, amely mind megannyi hattyú, lassan, nyugodtan dél felé hajtott. Közeledni akartam feléje, hogy drága kristállyal megrakhassam hajóm. De amint közelébe értem, oly hideg leheletet fújt reám, hogy rémülve menekültem. Nem kerestem tovább e kincseket, melyeket egy láthatatlan őr megvéd.

Sok napi hányattatás után elvégre földet értem. Hálaimám, melyet az isteneknek elrebegtem, majd megszakadt torkomban, midőn azt hallottam, hogy Thulé szigetén vagyok. Thulé szigetén, amelynél északabbra ember fia nem hatol, ahol véget ér a világ!

Az égi sark fejem felett állott s a csillagok, amelyek járása szerint megítéltem eddig időt és irányt, egészen cserben hagytak. Nem kelnek föl és nem nyugosznak le, hanem az ég alja körül vonulnak örökös egyformaságban. Ki látta valamikor együtt hazánk egén a Bikával és a Dioszkuroszokkal a Lantot és a Sast? Egyik félévben ez ragyog, másik félévben az. De Thuléban egy éjjel is egymás mellett megfér minden, amit görög égen egész félévek választanak el.

S amint a Nap az égen feljebb kúszik, megnőnek görög embernek hihetetlen módon a nappalok. És amikor a Nap megáll, hogy ismét délnek vegye útját, bekövetkezik egy nap, amelynek nincsen éjjele. A Nap a Szemhatár egész körét befutja és éjfélkor északon mélyen lent sápadt, bágyadt fényben látható. Vad ünnepet ül ekkor a barbár, amelyen a nyári Napot búcsúztatja.

Ha már ez csodás látvány, úgy isteneknek való a színjáték, ha az éjféli Nap holdtöltére jut. Az égen most két fénylő körkorong versenyez. Dél idején – ha ugyan szabad használnom e szót oly napnak szakára, mely részekre nem osztható – a Nap magasan áll, a Hold meg éjszakon az égalját súrolja. Éjfélkor megfordult már az ég, s a magas, fényes Hold eléggé bír a mélyen álló Nap derengő fényével. Nyomoromban nevetésre késztetett, hogy hosszan elnyújtva alakom kis árnyékot vetett s hogy árnyékom, mint száraz malom rúdja egy nap alatt körben körülforog.

Oly idegen volt minden! Még a virágát sem ismertem e vadon honnak. Csak egy jó ismerősöm volt, s bár bömbölő szava folyton rettegésben tartott, mégis szerettem: hazám emléke volt. Beh gyakran láttam a Tirrén-tengeren a három társvulkánt, s az Eoli-szigetek szapora, természetes világító tornyát. A magas északon találtam másukra. Az óriás tűzhányó körül sok forró szökőkút elárulja, hogy Héphaisztosz a jég alatt sem pihen.

Püthagorász. S mégis, mi vonzott, hogy nem hagytad oda iziben e vad vidéket?

Hajós. Kormányosom betegen feküdt – egy nálunk soha nem ismert kór emésztette. Hónapok teltek így, míg ápolásunk alatt lassan-lassan megjavult. E közben a Nap az állatövnek déli jegyeire vándorolt s szoruló szívvel néztem távozását. És jött egy nap, egy szürke, sötét nap, amelynek nem volt nappala. Még délben sem emelkedett a szemhatár fölé, csak pirosra festett felhők a déli égen sejtették, hogy a Nap láthatatlanul bár, de még az égen van. Ez öröknek tetsző éjjelen kigyúl az égen egy csodaszép bíborfény: a szivárvány színébe mártott sugarak, melyek mint üstökös csóvája az égnek egy helyére mutatnak. Mi rózsához hasonlítjuk a szép nő arcát; Thulé költője olyannak látja, mint északfényt a jégmezőn.

Nem sokszor mondom el az élményeimet; nem hiszi senki sem, és hahota vagy finom gúnymosoly az elbeszélő jutalma. A Te arcodon, mester, gondolatok ülnek, nem pajzán gúny. Ezért beszéltem nyíltan veled, s hogy figyelmesen hallgattál, köszönöm neked.

Püthagorász. Én szívesen hiszek neked, jó öreg. Én megtanultam már, hogy noha ez tudva, az öntudatlanul az igazságot keresi – mihelyt elénkbe lép, mi kinevetjük őt. Az amit mondottál, bármily csodásnak tessék is annak, ki honi földjét sosem hagyja el, én elhiszem, nekem el kell hinnem, mert régen szövött gondolataimnak koronája ez.

A Föld, habár a törpe ember, aki nem lát belőle annyit sem, mint a hangya a dombból, amelyen áll, százszor is sík korongnak nézi, gömb. A gömb a legtökéletesebb idom, melyet Isten formált, és a Földnek ilyennek kell lennie, ha Isten műve, mert Isten minden alkotása: geometria.³ S ha ilyen gömbön észak felé megyek, csakugyan mind azt kell tapasztalnom, amit öreg hajósom elbeszélt. A földet ferdén érő napsugár nem ébresztheti nyárra a kietlenséget, az égi sark folyton emelkedik, a delelő Nap mind mélyebbre hanyatlik és a csillagok vízszintesen keringenek, mint álló tengelyű keréknek fogai.

Püthagorász
(Kr. e. VI. század)
görög matematikus

Anaximandrosz
(Kr. e. 611 körül–547/6)
milétoszi görög csillagász és filozófus

A föníciai igazat beszélt – és magam gondolatja is helyes.

De hogyan lehet, hogy Egyiptomban is, Thuléban is mindig azon látszat kísér, hogy én, a szemlélő vagyok a mindenségnek közepe; hogy a csillagképek, melyek mindkét helyen láthatók itt is, ott is változatlan alakban mutatkoznak? És amint a Föld körül kering az ég, a csillagképek akár fejünk felett lebegnek, akár az ég aljában úsznak is, változhatatlanok: mintha csak valami láthatatlan kapocs együvé rögzítené.

Nem volna helyes bölcselet, ha azt akarnám gondolni, hogy valami szellemkéz vagy Isten keze tartja együtt a csillagos eget. Ami a Teremtő kezéből egyszer kikerült, magában kell hogy bírja megmaradhatóságának feltételét. Nem volna teremtő, ki erről megfeledkezve alkotásán foltozni kénytelen.

Azt kell tehát hinnem, hogy az ég óriása kristályszféra, amelynek közepén a mi Földünk csak apró pont, s melyen az állócsillagok mint megannyi aranyfejű bevert szeg ragyognak.

E kristályszféra a Sarkcsillagban lévő tengelye körül forog, s amint távolabb vagy közelebb állanak ehhez a csillagok, nagyobb vagy kisebb körben keringenek egy nap alatt.

De az még nem az egész világ. Az állócsillagok között mozog a Nap, a Hold s az öt szendefényű bolygócsillag, amely isteneinknek nevét viseli. És ezek mozgása nem abba a körbe vág, amelyet a csillagok követnek. A napi forgásban részt vesznek ugyan, de közben még kelet felé mozognak mindannyian az egyenlítőhöz ferdén fekvő körben, melyet ősrégi időktől fogva állatkörnek nevezünk.

Nézzük csak a Holdat; ma a nemeai oroszlán legfényesebb csillagja mellett vesztegel, négy nap múlva a Ceresz kalászánál pihen és ismét négy nap múlva már az Oriont ölő Skorpióig ért.

A Nap tizenkétszer látja újulni és fogyni a Holdat, míg visszatér az égnek azon pontjához, amelyből évi útjára kiindult, és így minden bolygó más-más sebességgel kering a Föld körül.

A bolygók tehát nem az állócsillagok szférájára vannak rögzítve, hanem ettől független kristályszférán nyugodnak, mindegyik külön s e két szféra más tengelyen fordul, az állatkörnek tengelyén.

De mi lehet e mozgás oka, és mi a törvénye?

Nem szőhette tovább a gondolatot Püthagorász, mert andalogva az Aiszerosz folyó torkolatáig jutottak, ahol a régi, még az akhájoktól alapított hajógyár állott. A műhelyben még serényen folyt a munka és nehéz kalapácsok ritmikus ütése eltérítette az önfeledten járó gondolatait is. Ktésziphosz észrevette a mester homlokán a termékeny gondolatoknak megszakadását.

Ktésziphosz. „Oh mért hogy nem maradtál műhelyeddel lent, a kovácsok alvilági istenénél, nem zavarnád így az éjjel szentelt nyugalmát!”

De Püthagorász homlokán a redő nem neheztelésre vallt; a bölcs figyelni látszott és így szólt:

Püthagorász. Ne bántsd a törekvő munkást: ő általa vagyunk a tenger urai! Igaz, hogy olimposzi magaslatokon fenn az éterben jártam és nehéz üllőn a kalapácsütés mint nehéz vasat engem is a Földre vont megint. De estem nem volt szárnyszegés, mint szegény Daidalosz és Ikarosz esése, Uránia Múzsa karján szálltam le s a Múzsa egyenesen az igazság forrásához vezérelt. Hálát neki, hálát a szurkos kovácsoknak is s az isteneknek egy újabb hekatombát: megleltem a régen keresett, hiába keresett kellő szót ez igét.

S a kovács műhelyébe siettek. Négy legény körülállta az üllőt, s ki minő súlyos kalapácsot elbírt, verték vele a hajó vas vértét.

Püthagorász. E durva munkában szerény szerszámmal mily szép harmónia! Nem azért ad-e hitünknek oly kellemes összhangzást, mert a kalapácsok súlya és nagysága véletlenül-e vagy ízlésből – azt nem tudom – úgy van megszabva, amint itt láthatjuk? Hogy az üllőre ütésben egymás után, együttesen is kellemesen hangozzanak s a munka már folytában is jutalmat adhasson? Hát a méretekben rejlenék-e a hang bájos mivolta, s a ritmussal együtt harmóniát ád? Ámde a méret szám, a ritmus szám. Hát mindig, mindig szám amire bukom! S ha meg akarom érteni a természetet vagy saját belsőm kellemes érzését, a végső válasz mindig egy: a szám!

Eltávoztak s minthogy már későre vált az éj, haza felé indultanak.

Ktésziphosz hosszú szünet után. Én mindig úgy gondoltam, hogy a szám ember alkotta fogalom, nem természetbeli mivaló, s ezért nem fogom fel, hogy a világ megértésében ily fontos szerepet juttatsz neki. De hogy szintén gondolatbeli formákra ráillik, és azok törvényszerűségét egyszerűen kifejezheti azt törzsszámaid és háromszögeid eléggé kimutatták már. De azért, hogy én nem tudlak követni szellemed merész röptében, nem kétlem azt, hogy új nagy igazság tárul most fel előtted.

A feleletet elvágta a szíves köszönés, mellyel szegényes utcai énekes a nagy filozófushoz fordult. A mára várt hajókhoz rándult ki s kis keresetével boldogan a városba igyekezett.

Püthagorász. Egy pillanatig késs, jó emberem, és add nekem hangszeredet. Lelkemben fenséges melódia szövődik, hadd próbáljam ki.

Püthagorász leült, társai feszülten figyelték. A hold fénye csodás világosságot szőtt körüle s a fénysugarakból kikelt Uránia képe, amint a zene s tánc Múzsájával ölelkezve előtte állt. A bölcs keze reszketve fog a lant húrjába – de noha Egyiptomban tanult zenét, ahol a zene minden, tudomány, művészet a mesterség, most nem dalt zeng, csak szaggadt hangokat csal a húrokra. Ez is megszakad s egy-egy futam után vidultan méregeti a húrok hosszát. Biz az nem zene, de azért sem Ktésziphosz, sem a zenész nem mosolyog. Látni a mester homlokán, hogy itt több készül mögötte, mint egy dalnak dallama.

Polühümnia homlokon csókolja a filozófust, de Uránia az ég felé mutat s önkéntelenül Püthagorász is arra néz.

Arca kiderül, a lantot leteszé.

Püthagorász. Megtaláltam! A természet megértésének kulcsa a harmónia s a harmónia a számszerűség. A természet számokkal megérthető, és minden harmónia: A dolgok lényege a szám!

Ragyogó napra ébredt Krotón városa. Ünnepi díszt öltöttek a filozófus követői s a fórumot betöltő emberáradat, mert híre járt, hogy Püthagorász tanítani fog. Pallasz Athéné oltárán az áldozat füstölt. Halld: halk moraj, megérkezett a bölcs.

Püthagorász. „Szeretteim! A világfelfogásnak ím itt adom nagy talánya oldását. A csillagoknak járása, a bolygóknak kerengése számokban adható szabály szerint történe. A tündöklő kristály, a harmatcsepp, az illatos virág mind szimpla számviszony szerint van alkotva. És még a hangok is, e légies tünemény, melyek dalodban oly édesen rezegtetik szíved, egyszerű számok sora, melyeket a hangszer húrjainak hossza mér. Szám és harmónia mindenütt együtt jár, számokban érthetjük meg a világot, számszerűség a világfelfogás!

Metrum és ritmus puszta szám, és innen van, hogy keblünkben él a vágy harmónia után, és minden érzelem, mely bennünk átrezeg, számhoz kötött szabály. Ezért tetszik a vers, a dal, a tánc, a mester rakta csarnok s az ihletett szobrásznak remeke.

Én, aki ezt találtam és általértettem, oly harmóniát is sejtek, melyről még senki sem hallott, bár létezik s lelkemen is rezdül.

Fejünk felett az ég mérhetetlen kristályhéja, rajta a csillagok. Belül a hét bolygó hét szférája forog, s egyik a másikon gördül. A Mozgás hang: mert nyugalom a csend. Gördülve hát, mint a hárfa hét húrja hangot ad s ez égi hangok szent szózattá szövődnek. Csak az hallhatja meg, akit a Múzsa homlokon csókolt, aki égi szikrával szívében szereti és tanulja a természetet, szóval aki erkölcsében is az Úrhoz közel áll.

A tételt megadtam, a jók java meg fogja oldani. Gazdagsága ím ez lesz: mert szegényen, elgyötört testtel is gazdag leend. Bús szemmel nézem a jövőt: más nemzetnek, más nyelvnek, más hitnek lesz tán esze erre, de egyben az, mint én: A vak tömegben érdek nélkül jár, a természet ölén szeretve csüng s saját keblében lesi ekhóját!

Hasznos a világunk: mérték és szám szerint felépült harmónia. Menjetek szét, igyekezzetek meghallani!”⁴

Függöny

Polühümnia
*görög* a kilenc múzsa egyike az ókori görög mitológiában, az elmélkedő költészet és a zene pártfogója. (Ferrarai festő: Polyhymnia, 1455–60. Gemaeldegalerie, Berlin)

A kovácsműhely előtti jelenettől fogva majdnem állandóan zenekísérettel. Eleinte alaktalan kalapácsütés, mely lassan, ütemesen a nagy dúr-akkord hangjainak egymásutánjába megy át. Püthagorász beszéde alatt lassan beleolvad az alapmotívumba, végén kiteljesedik a teljes harmónia. Közben – az utcai énekessel való jelenetben – egy régi görög dal és Püthagorász futamai, melyek a dúr-lépték megállapítására vezetnek.

II. szakasz

Ptolemaiosz Alexandriában, Kr. u. 130-ban

Az alexandriai múzeumnak a Nílusra nyíló terasza.

Ptolemaiosz. Készítsetek mindent elő, Keleten már dereng a nap. A nagy gyűrűs tekét a keleti kilátóba vigyétek és gondosan állítsátok be körét. A hosszú szárazság után türelmetlenül várjuk már mindannyian a Nílus áradását, s szívesen üzenném még reggel a főpapnak, hogy a kutyacsillag hajnali keltét figyelem.

Így utasította szolgáit Klaudiosz Ptolemaiosz, az alexandriai múzeumnak ünnepelt asztronómusa. Nem csillagász dolga a korai felkelés, de ma nagy nap van s mindenki talpon volt. Sziriusz heliákus keltét várta Egyiptom szomjazva, azt a pillanatot, amikor a fényes csillag a napsugarakból kibontakozva először pillantható meg a hajnalban.

A vágyteljes várakozás Klaudiát is felébresztette, Ptolemaiosz bájos lányát és hízelegve simult apjához.

Klaudia. Táncolunk már édes atyám, Nílusnak ünnepén?

Ptolemaiosz. Reménylem, hogy igen. Eddigelé nem érdekelt sokat e misztérium, de hogy ezúttal Te is részt veszel benne, Klaudiám magamnak volt rá gondja, hogy tánc és zene méltó legyen hozzánk. Ré napistent Te személyesíted ma. Az ünnep csillaga Te lész.

Klaudia. Köszönöm, atyám de ne mulaszd el a fontos perceket!

Ptolemaiosz. Bohó gyermek voltál eddig, de most már jól tudom, hogy nem pusztán a táncra állnak gondolataid, s tudni vágyol, hogy a külső szertartás mögött mi való mag rejlik. S ha jól felfogod, amire tanítlak, remélem, hogy később majd ügyes segítőm lehetsz.

Klaudia. Már régen forró vágyam volt, hogy gondolataidnak műhelyébe bepillanthassak s a legcsekélyebb rész, melyet munkádból nekem engedesz, gazdag ajándék lesz.

Ptolemaiosz. Figyelj tehát! Fél évvel ezelőtt, éppen azon a napon, amelyen az új vallásnak hívei – mint mondják – megváltójuk születését ünneplik: észleltük ketten az alkonyatban Sziriusz felkeltét. A rákövetkező napon napnyugtakor megint Kelet felé néztünk. Emlékszel még, hogy mit figyeltél meg?

Klaudia. Oh nagyon jól tudom: Sziriusz másnap az estének ugyanazon az órájában magasabban állt; tegnapi és mai állása közt tán kétszer is fért volna el a napkorong.

Ptolemaiosz. Jól láttad gyermekem, s minden következő este ugyanazt tapasztalhattad. Sziriusz naponta két-két naptányér hosszával nyugatra nyomul.

Klaudia. Ekkor hát mégsem állócsillag az?

Ptolemaiosz. A következtetés kissé túl gyors, mert könnyen láthatod, hogy minden csillag ugyanígy viselkedik s e látszó mozgás ellenére a csillagképek alakban változatlanok maradnak. Úgy áll hát valójában a dolog, hogy a Nap maga vándorol Kelet felé. S minthogy az égen az állatöv körül vagy 720 napkorong fér el, már könnyen kiszámíthatod, mikor futja be nappali csillagunk az egész eget.

Klaudia. A számítás valóban nem nehéz: 720 naptányér naponta kettesével 360 napot ad.

Ptolemaiosz. Helyes, s ha puszta szembecslés helyett pontosan mész, 365 és egy negyed nap kerülne ki, s ez az év. Most könnyen láthatod, hogyan módosul a Napnak mozgása miatt a csillagos ég. Menjünk csak vissza megint azon nap estéjére, melyen Sziriusz Keleten, a Nap meg hanyatlóban nyugaton állt. A csillag most szemközt áll a Nappal, így hát éjfélkor delel, midőn az mélyen a szemhatár alatt lappang. Egy negyed év alatt Sziriusznak keltekor a Nap delel s ismét egy negyed év után a két csillagzat az égen együttáll. Sziriuszt ekkor a Nap sugármeze borítja és láthatatlan nekünk. S amint a Nap még jobban Kelet felé halad, csakhamar kibontakozik sugaraiból a csillag és napkelte előtt a hajnali égen látható. Ez az a tünemény, amelyet most várunk, s melyet Vergilius oly gyakran megénekelt.

Ím ez az ok, hogy egy év lepergése alatt az egész eget áttekinthetjük, mert napról napra új csillagok kerülnek éjfélkor a délkörünk alá. De rohamosan világosodik, s a műszerekhez sietek.

Ptolemaiosz számítása helyes volt ugyan, de ilyes eseménynél mégsem volt tanácsos a vak bizodalom. A csillag láthatósága hajnalban a légkör tisztaságától is függött s meg kellett arról győződni, hogy másnap a kihirdetés után mindenki könnyen látja-e a szomját oltó csillagot.

Feszült figyelem után Ptolemaiosz csakugyan megpillantott egy halvány csillagot: a Sziriusz volt. Azonnal elküldötte rabszolgáját Hápi főpapjához ezen üzenettel:

„Sothis leverte már Ré napisten bilincsét.

És harsona hangok tudatták a néppel, hogy a szomjúhozó Föld röviden italt kap.

S lányához szólva a remek szoborműre mutatott, mely a teret díszíté.

A Nílus allegóriája
Museo Chiaramonti, Vatikáni Múzeumok, Róma

Ptolemaiosz Klaudiosz
(150 körül)
alexandriai görög csillagász és matematikus.

Ptolemaiosz. „Ez erőteljes, szakállas férfiú, ki e hatalmas urnára támaszkodik, a Nílus istene. Körüle tizenhat genius játszik; ez ama tizenhat rőfnek jelképe, amellyel a folyamnak emelkednie kell, hogy áradása áldáshozó legyen.”⁵ Hullámzó haján a lótuszvirágból font koszorú nem soká lesz hervadt: az alsó genius már megmozdult, emelkedik.

Most, lányom menj, az ünnepély már hí.

A harsona szava csodát művelt, a múzeum és a Nílus partja között elterülő tágas tér a korai óra ellenére benépesült s a papok útmutatása mellett ezer meg ezer szorgalmas kéz dolgozott az emelvényeken, melyek a nézők befogadására voltak szánva.

A padsorok a rendes szokástól eltérőleg most a római amfiteátrum módjára körben helyeztettek el s a belső teret egyenlő távolságban tizenkét oltár szegélyezte, melyek egyenként az ódon, híres denderaki állatkör jelvényeivel voltak díszítendők. A kör közepén néhány lépcsős emelvényen gazdagon aranyozott trónus állt drága szőnyegen. Úgy hírlett, hogy a díszítés elrendezése Ptolemaiosz tanácsának meghallgatásával történt. S a híresztelés alighanem alapos volt; mert a csillagász elégülten nézte a munka haladását erkélyéről, és figyelmesen követte az egymásba fogódzó köröket, melyeket ügyes munkás a földön a trón köré vont.

Ekkor egy kéznek az érintését érezte a vállán; megfordult és „Salve Caesar!” köszöntéssel meghajolva fogadta Hadrianust, a császárt.

A császár korai látogatása nem volt felötlő; szívesen foglalkozott asztronómiával és mindenki tudta, mennyire szeret és tud gyönyörködni a napfelkelte pompás színjátékában. Már fél évvel ezelőtt, hogy birodalmának provinciáit bejárva Alexandriába jött, meglátogatta volt a múzeumot s bosszúsan távozott, hogy Ptolemaiosz kereken megtagadta a császár kérelmét, jósolna jövőt neki a csillagokból.

Ez óta bejárta Hadrianus egész Egyiptomot⁶ s most egyenesen Alsó-Egyiptomból érkezett vissza. De nem volt már a régi Hadrianus: az életvidám férfiúnak homlokára mély fájdalomnak kifejezése honolt: az isteni szépségű fiatal barátját, Antinoust siratta; saját gyermekét nem szerethette volna jobban. És milyen volt halála!

Besa városában a csillagjósok vészes szerencsétlenséget jövendöltek a császárnak s hogy a végzetet szeretett urától elhárítsa Antinous, önnön magát feláldozva a Nílusba ugrott.

A császár fájdalmában és hálából és szeretetből kedvencét az Istenek közé emelte, Besa városát Antinoupolisznak neveztette el, és noha minden templomban oltárt emeltek a halálig hű ragaszkodás e hősének, Hadrianus még mindig kevesellte azt, ami kedvencének dicsőítésére történt.

Mindezek híre megelőzte már a császár érkezését s Ptolemaiosz jól látva, vendége mire gondol, nem mert a fájó sebhez nyúlni, s hallgatott.

Hadrianus szívélyesen fogadta a tudós köszönését és keserűséggel így beszélt:

Hadrianus. A legszegényebb ember joga, hogy szeretteinek elvesztén érzett fájdalmát dédelgesse; a hatalmas Caesarnak erre nincs joga. Felejteni jöttem hozzád; eleget tanultam, hogy tudjam, milyen gyógyító ír a sebzett szívre a tudomány!

Ptolemaiosz. A feledés könnyebb, caesar, ha bíztat tudatunk, hogy a drága árnyéknak meghoztunk minden áldozatot, melyet embernek hoznia egyáltalán lehet. Templomot és szobrot emeltél neki és nevét az istenek nevei közé írattad. A márványt és gránitot elpusztítja az idő foga s az isteneikbe vetett hit sem lesz örök: máris látjuk, hogy a kereszténység hogyan hódít, legjobb papjaink közül is sokan már Jézus tanát követik.

A gazdag városok, melyekben a csillagászat bölcsője ringott, ma romhalmaz, helyét sem tudjuk már. De egy örökünk fennmaradt: a csillagképek neve, mellyel az eget benépesítették.

Száz évvel ezelőtt Ptolemaiosz Euergetész szép felesége Bereniké hitvesi szerelme jeléül, míg férje csatázva a szír partokon járt, gazdag fürtjét Aphroditének áldozta. Az égen megörökítettem a fürtöket, s a hitvesi hűség és szerelem emléke ragyogni fog, míg csak emberek nézik az eget. Kedvenced nemes önfeláldozását fénylő betűkkel eltörölhetetlenül az égre írhatom.”

Hadrianus. Nagy tudományod régen bírja tiszteletemet; meleg szívedért vedd barátságomat!

Ptolemaiosz. A Távol-Keletről Ophirországon túlról jött a hír, hogy uralkodásod hatodik évében a Hercules és a Kígyótartó közt fényes új csillag ragyogott fel.⁷ Szerapisz tudós papja Antinousnak vélte, akit ez időben magadhoz vevél. A csillag gyorsan halványult s rövid idő után eltűnt: s hogy rossz ómennek ne tekintsd senki nem mert e csillagról szólani.

Hadrianus. Ez egyszer ne tagadd, a csillag igazat beszélt.

Ptolemaiosz. Az új csillagnak helyéről kel ki az égre törő Sas. S mert nem találták fel Antinous testét, azt hihetnők, hogy Ganümédészként a Sas az égbe ragadta. Látod a Sas alatt e fényes csillagokat? Ezeknek eddig nem volt nevük: a csillagképnek a jövőben ’Antinous’ legyen neve.

Hadrianus. „És minden derült éjjelen szende szemébe nézek fel”; Te pedig vedd a Caesar háláját.

Mint aki lerótta a szeretetnek adóját egészen nyugodtan távozom innen. De előbb mond nekem, mért tagadtad meg fél évvel ezelőtt horoszkópom egybeállítását? Szívemben nincs neheztelés, az ellentmondást is tűröm, felelj!

Ptolemaiosz. A komoly tudománynak szentelem éltemet s sok dologban mélyebbre pillantok, mint más halandó. De megtagadása volna mindennek, amit elértem, ha hitem ellenére szemfényvesztésre használnám fel.

Egy negyed évezred előtt élt Hipparkhosz, akinek a hálás utókor Alexandriában is emelt szobort. Őt vallom mesteremnek. Tovább indultam a tőle kijelölt nyomon s ma ott tartok, hogy könnyűséggel megállapítom a helyet, amelyen minden égitest bármily messze múltban vagy jövőben áll.

A régi emlékek, az egyiptusi szent írás és a kaldeusoknak ékiratai sűrűn említenek napfogyatkozásokat, mert nincsen élőlény, amely e tüneménynek hatása alól kivonhatná magát. E régi fogyatkozásokat mind átszámítottam én, és minthogy e népek régi naptárában és az uralkodó király nevével vannak megörökítve, vissza tudtam állítani a történelemben elveszett uralkodók sorát, trónra lépésük idejét s a régi időszámítást. S most a jövőbe tekintek: serényen számítjuk a bolygók tábláit, amelyek sok századra adják megbízhatón a vándorcsillagok helyét.

És aki egyszer felismerte, hogy az égi testek mozgását egyszerű szabály intézé, az nem hiheté már, hogy a csillagos ég jóslás tárgya lehet. Most úgy intézhetném minden vállalkozásomat, hogy a csillagok kedvező sikert ígérjenek. Ez ellentmond a józan észnek, a végzet tagadása ez.

Hadrianus. Okoskodásod elég komoly lehet, de hogy megérthessem, mondd el a törvényeket, amelyek szerint a bolygók az égen mozognak!

Ptolemaiosz. Ismerve tudásvágyadat, ne vedd zokon, ha kívánságodat terjedelmesen elégítem ki.

Püthagorász hirdette először, hogy a bolygók mozgása határozott törvényszerűséget követ. Legalább azt fejezi ki az a költői kép, melynek a világharmónia gondolatában kifejezést adott. De a nagy bölcselő a harmóniát szó szerint veszi: a hanglépték két hangja s a két bolygó, meg a zenei hangok egyszerű számszorosokkal kifejezhető sajátságai vezették, s alighanem azt akarta mondani, hogy a bolygók mozgásai is egyszerű szabályokat követnek, mint a zeneileg külön vagy együttesen kellemesen hangzó húrok rezgései.

E nyomokon haladva a világot így fogom fel én.

A mérhetetlen űrnek közepén szilárdan áll a Föld. Körüle kering körben a Hold, a Nap, Mercurius, Vénusz, Mars, majd távolabban Jupiter és a rendszer szélén Szaturnusz. A sorrendet megszabja a távolsággal fogyó sebesség. A szélső bolygón túl forog az ég.

A Hold, a Nap s a csillagok Püthagorász szerint kristályszférán állanak s így forognak, mindegyik más tengelyen, a Föld körül. A kép talál, valóban körben mozognak, a csillagok nyugat felé. A Hold s a Nap a csillagok között lassan keletre nyomulnak. De már a többi bolygóra Püthagorász régi megfigyelései nem vágnak. Nézzük a Marsot – miképpen ez, úgy jár a többi bolygó is.

Az évnek legnagyobb részében Mars is keleti irányban az állatövnek egyik csillagától a másikig vándorol. De azon időben, mikor a Nappal szemben áll, tehát éjfélkor látható, lassan megáll s mint ezelőtt újból kelet felé kering, pályájában tehát valóságos hurkot vetett.

Hadrianus. Már én is észleltem, hogy némely bolygó némelykor a szabály ellenére nyugat felé hátrál; de hogyan egyezteted ezt meg a sokat hirdetett körmozgással, melyet Te is elfogadsz?

Ptolemaiosz. A körmozgást nem adom fel; a Nap, a Hold és sok ezer csillag követi, a többi bolygó hát kivétel nem lehet. Nézd az arénát ott, hol nemsokára az ünnepély kezdődik. Az aranytrón a Föld; körüle hét kör vonul, a hét bolygó pályája. Az ötödik a Mars. De nem a bolygó járja közvetlenül, hanem rajta egy másik kisebb kör középpontja halad s csak ennek peremén kering a Mars. A bolygó s a köre amint egyenletesen mindig kelet felé nyomul, teljesen azon mozgást láttatja, amelyet az égen valóban figyelhetünk. A megfigyelésből levezettem e körök nagyságviszonyát s Püthagorász sejtelme bevált: az egymáson gördülő körök úgy viszonylanak mint a harmonikus hangokat adó húrok hosszai.

Az utókornak tökéletesebb műszerekkel kell majd megfigyelnie, de amennyiben a jelen észlelései megbízhatók, a világharmónia kérdése megoldást nyert.

Hadrianus. Ha jól értettelek Klaudiosz, állításod az, hogy egymásba folyó keretekből gépet tudsz összeállítani, amely a bolygók mozgását egész lefolyásában utánozza?

Ptolemaiosz. Valóban úgy van: e megjegyzés a mestert mutatja.

Hadrianus. És mit jelentenek ott lenn az aréna körei, amelyek elméletednek oly készséges példáját adták?

Ptolemaiosz. A Nílus áradása ünnepélyén táncban mutatnak be egy ős misztériumot. De az idő halad s már alig van ember, aki e régi szertartások értelmét csak sejtené. S mert minden tánc eredetileg az égitestek mozgását utánozza, úgy gondoltam, hogy bemutathatnók a bolygók pályafutását is új világfelfogásom alapján. A tudomány nem mogorva rém, mely sáncok mögött hozzáférhetetlenül bujkál. A nép közé kívánkozik, a vidámságnak sem ellensge.

Hadrianus. De mint a magad példája mutatja, csak arany pilulában adhatjuk. – Íme a táncosok felállottak, a kürt jele elhangzik, figyeljünk hát! Ügyes ötlet volt az állatövöt behozni keretül; a tizenkét oltár lángja a mozdulatlan égbolt képe.

A balett a Ptolemaiosz-féle világrendszert ábrázolja; ennek megfelelőleg a trónuson mozdulatlanul ül a Földnek megszemélyesítője. A mozgásokra és zenére külön utasítás adandó. Néhány keringés után a Föld leszáll trónjáról és a Nap előbbi körét foglalja el; a Nap ellenben a többi bolygó hódolása között elfoglalja a trónt. A bolygók most Kopernikusz rendszere értelmében mozognak. Zene és tánc most sokkal egyszerűbb, világosabb. Míg a két balett-alaknak koreográfiai része és zenéje matematikai elveken alapul, addig a két alaknak egymásba való átmenetele alatt úgy a mozgás, mint a zene berendezése az illető szakemberek ízlésére bízandó.

Hadrianus. Az értelemnek és a szemnek egyaránt kedves kép; ki az a szép leány, aki a Napot jelképezi?

Ptolemaiosz. Leányom, Klaudia.

Hadrianus. Vedd kedvező ómennek: a szerény kísérőből lám mily fenséges úri nő lett; királyi szépsége megérdemli e kitüntetést. De mit jelentsen a tánc második részlete, mely elméletnek teljes idegen?

Hadrianus, római császár
(uralkodott: 117–138)

Antinous (Claudiopolis)
(Kr. e. 110 körül–130)
Hadrianus császár fiúszeretője

Ptolemaiosz. Háromszáz évvel ezelőtt, éppen e múzeumnak alapítása idején élt Arisztarkhosz csillagász, az első ember, akinek sikerült a Napnak távolságát a Földtől lemérnie. E dicső gondolatának emléke örökre élni fog. Nem így, mit egyébként tanított. Szerinte⁸ ugyanis a Nap állana a mindenség közepén, s e körül forog ferdén fekvő körben a Föld s a többi bolygó. Mindenki kinevette őt, a közvetlen látszatnak ennyire ellentmondó elmélet el nem fogadható. Kleanthész bevádolta őt vallásellenes tanai miatt, hogy megzavarta a Földnek-Vestának s a Laresnek nyugalmát. De Ré istennek szent városában, a Napot tisztelő Héliopoliszban e tan terjedt, s belőle misztérium alakult ki, amelyet itt bemutattak.

Hadrianus. E misztérium mögött – úgy érzem én – egy komoly intelem rejlik. Hogy egy és ugyanazon tény s mindkétszer helyesen, más szempontból is megítélhető. Ez intelmet magammal viszem Rómába. Csekélyke mag, amely – ha ideje megjött – vessző talajban nagyra nőhet még.

Függöny

III. szakasz

Joannes Kepler

1. jelenet

Joannes Kepler Prágában, 1609-ben

A Tycho de Brahe-féle csillagász torony

1609-ben egyik derült nyári reggelen előkelő vidám társaság vonult Prága városának csendes csillagásztornyába. A padovai egyetem színeit viselő diákcsapat, melyet Benedetto Castelli vezetett. Tanítójuk Galileo Galilei küldi őket Joannes Kepler magiszterhez. Csak levélváltás révén ismerték egymást, de az a rajongó szeretet, amellyel Kopernikusz világrendszerét megvédelmezte és terjesztette mindkettő, közelebb hozta egymáshoz a kor két legnagyobb fiát.

Nagy események mentek végbe Padovában: a tudomány leverte a középkor bilincseit s fényes reményekkel lépte át az újkor küszöbét. S Prágából, a szorgalmas Kepler városából, már régen semmi hír. Milyen lehet a lángeszű tudós, aki magáról szerényen soha egy sort nem ír? S a csendben mely világtörténelmi esemény készül?

Ha már személyesen nem találkozhatott egy szellemi új világnak két megteremtője, Galileo legalább legkedvesebb tanítványát küldte el. Nem üres kézzel jött: elhozta a mester egyik legszebb találmányát, a távcsövet s azon mesés felfedezések hírét, amelyeket a fiatal segédeszköznek az asztronómia máris köszönt.

Ott vannak a Holdnak hegyei; a holdkorongnak puszta szemmel látható foltjai, amelyek nagy vonásokban emberi arcot határoznak, síkságok és hegyek. A Tejút, amelyet felhőszerű foszlánynak tart a szem, millió és millió szorosan álló csillag serege s a Plejádok hét csillaga közt ezer meg ezer apró fénypont villog. Nem fényes pont az égen Vénusz, mint hihetnéd, hanem jókora gömb, amely ugyanazon fényalakokat feltünteti, mint a Hold Szaturnusz szintén fénylő korong, de két oldalán csudálatos alak csüng, akár egy kancsó két füle. Hogy fejti meg e rejtvényt a jövő, ki tudná mondani!

A Nap nem az az égi tiszta tűz, amelyet a költő megénekel. Felszínét foltok borítják, melyek a hatalmas gömb tengelyforgására vallanak, és egyébként is viharos mozgásokat árulnak el. Jupitert meg, a bolygók óriását, négy apró hold kíséri, melyek már néhány nap alatt fordulnak meg főbolygójuk körül. A naprendszernek szemmel látható mása ez, és kézzel fogható bizonyíték, hogy Kopernikusz rendszere, melyet már Arisztarkhosz is sejtett, a való. De az igazságnak még bujkálnia kell; a velencei nemes tanács nem mert Galilei távcsövébe nézni, mert attól félt, hogy a közvetlen tapasztalat meggyőzhetné őket. E holdak sűrűn szenvednek fogyatkozásokat és ezek megfigyelése kitűnő segédeszköz a földrajzi hosszúságnak meghatározására. Galilei távcsöve a tengert is biztonsággal járhatóvá tette.

Kepler szeretetteljes bensőséggel fogadta Galilei tanítványait. Nemhiába foglalkozott ő is állandóan optikával; amint Galilei távcsövének szerkezetét csak meg is sejtette, azonnal rámutatott azon hátrányokra, amelyeknél fogva nagyító ereje nem fokozható, s helyette az üveglencsék más csoportosításával oly távcsövet szerkesztett, melyről jól tudta, hogy méreteit az utókor a mesésbe fogja nagyobbítani.

Castelli mesteréről szólt, életéről, szokásairól s élénken rajzolta vágyát, mely mindenütt és mindenkor Toscanába vonzotta. Kepler érdeklődve hallgatta az értelmes, szép ifjú klasszikus latinságát, de saját élete folyásáról nem volt hajlandó beszélni. Sokkal csekélyebbre tartotta önmagát, semhogy gondolta, hogy életrajza bárkit is érdekelne.

A mozgékony olasz már végkép lemondott róla, hogy a szótlan németből tudományra vonatkozóknál egyebet kicsalhasson, midőn egy véletlen segítségül jött.

Évek hosszú munkájának gyümölcsét, a Astronomia Nova, physica coelestist nagy művének első példányát hozta a nyomdász. Kepler jól tudta, hogy a csillagászat Kánon-művei mellé, Ptolemaiosz Almagestje és Kopernikusz De revolutionibus orbium coelestium fő műve mellé méltán fog folytatásképp sorakoztatni.

Életének egy fő feladatját befejezte már, s bár még egy nagy lépés maradt, mégis jól esett visszatekinteni a múltra, az elmúlt bajokra.

Gyenge gyermek volt, élet és halál közt folyton habozó. Atyja kalandor zsoldos katona, aki Alba seregében eltanult erkölcseit családjában sem veté le s a török hadakban nyom nélkül elveszett.

A fiatalabb testvére apjuk hű képe volt, anyja a köznapi gondján nem tudott felülemelkedni, s a gyermek így népes családban árva volt. A folytonos vándor élet közben rendszertelenül tanult, s éppen nem kedvelte a teológiát, amelyre szánták. De a szabad szellem hamar megtalálta útját s 23 éves korában már a grazi gimnáziumon a matematika és erkölcstan tanítója volt. Ott írta meg első, Kopernikuszt megvédő munkáját, amely Galilei és Tycho de Brahe barátságával fizetett.

De a század alkonyán kitört a protestánsok üldözése és Kepler – már családosan – Magyarországban talált menedéket. Nemsokára visszahívták ugyan, de arra kényszerítették, hogy a katolikus vallásra térjen. A jellemszilárd, hithű tudós inkább kivándorolt, és Tycho de Brahe meghívására – kilenc évvel ezelőtt – Prágába indult.

Meg fogja tehát ismerni Tycho-t, aki az arabsok megfigyelő művészetét oly magasra emelte. Vak hitbuzgóság Omar alatt romba döntötte a majd ezer éves alexandriai múzeumot, de alig egy évszázaddal utóbb úgy felvirágoztatták a csillagászatot, hogy Alexandria legszebb napjaira is büszkén tekinthettek. A történelemnek nagy engesztelése ez!

A Ptolemaiosz-féle bolygótáblák elavultak már s Rudolf császár új táblák számítását rendelte. Ez volt Kepler hivatása. De Tycho már egy év múlva elhunyt, s szerény segédje lett a császár matematikusa. Örökül reászálltak Tycho megfigyelései és ezek között azonnal Mars ragadta meg figyelmét, amely sehogy sem akart már beilleszkedni Ptolemaiosz rendszerébe. A könyvbe, amely most készen előtte feküdt, e szavakat írta be:

„Isteni végzetnek hiszem, hogy épp azon időben érkeztem, amikor Tycho a Marssal foglalatoskodott, mert ezen bolygónak mozgásai által tárulnak fel szükségképpen a csillagászat titkai vagy ha nem, örökre ismeretlenek maradnak.”

Merész szavak, mert hogy ha Mars Kepler kérdésére néma marad, a vége lemondás, és Püthagorász hite hiú álom!

Kopernikusz kétségtelenül helyesen gondolkodott, midőn azon feltevésből indult ki, hogy a bolygók mozgása sokkal egyszerűbben írható le, ha középpont gyanánt nem a jelentéktelen Földet, hanem a naprendszer legkiválóbb testét, a Napot választja. A bolygók mozgását tehát a szintén keringő Földről figyeljük, s így érthető, ha az a látszat kel, hogy a bolygók majd előre sietnek, majd megállanak és hátrálnak. De a görögöktől szentesített körmozgást Kopernikusz nem merte bántani, vakon hitt Ptolemaiosz és Püthagorász körelméletébe.

A Kopernikusz-féle tan velejében, hogy a mozgások középpontja a Nap, s hogy a csillagos ég forgását a Földnek ellenkező irányú tengelyforgása létesíti, a kornak minden legjobbika hitt, de az egyenletes körmozgásba vetett bizalom Tycho pontos észlelései alapján Keplerben végképp megingott.

A bolygók pályája nem kör, bennök a sebesség nem állandó. Mi tehát a mozgás törvénye?

Tizenkét évnek ernyedetlen kutatása kellett, teméntelen csalódás és tévelygés járatlan utakon, hogy a bolygók valódi mozgásának törvényeit felfedhesse. Mint kacér nő, úgy bújt előtte az igazság, majd meg incselkedve követésére bíztatja, és joggal festhette tévelygéseit Vergilius eklogáinak e szép versével (Harmadik ekloga, 64–65. sor):

„Malo me Galatea petit, lasciva puella,
et fugit ad salices et se cupit ante videri.”

„Csintalan egy almát dob rám Galatéa, e csitri
Majd a füzesbe fut, ám hogy előbb vegyem észre, kivánja”

Lakatos István fordítása

És midőn meglelte, nem csekély bátorság kellett, az igazságot nyíltan hirdetni. Kétezer éves meggyőződés ábránd volt csupán, az égtől magától meghazudtolva letörten itt hever.

Az igazság, melyen a jövő mit sem módosíthat többé, hogy a bolygók nem körben, hanem ellipszisben keringenek a nyugvó Nap körül. A Nap tehát az összes bolygópályák közös gyújtópontjában áll. És nem a bolygóktól leírt ívek arányosak az idővel, hanem azon területek, amelyeket a bolygót és a Napot összekötő egyenes súrol.

A törvény alkalmazása új feladatot ró a matematikára is, és Kepler felfedezése ugyancsak zavarba hozhatta volna magát a felfedezőt is, ha megint nem nyilvánul az a bámulatos folytonosság, mely egy tudományban sincs meg oly mértékben, mint az asztronómiában. Már jóval Hipparkhosz előtt akadt tudós, Apollóniosz Pergéből, aki puszta kedvtelésből, nem kérdve, hasznát veheti-e valaha bárki tanulmányainak, az ellipszis geometriájával foglakozott.

Most volt meg végre a biztos alap, amelyen a bolygók új Rudolfi táblái számíthatók s a hosszas munka már serényen folyt.

A császárnak az élte el fog mosódni nyom nélkül, világtörténelmi szereplése feledésbe megy. De Kepler számította bolygótáblái örök nevet adtak neki.

A tudós nagyot alkotott, de célnál még nem volt. Az egyes bolygó mozgását ismerte, de ez még nem harmónia.

Kepler éppen annyira volt költő, mint tudós;⁹ Püthagorásznak hű mása. Minden fogalmát világfogalommá bővítette ki. Meg volt győződve a világ harmonikus összefüggéséről, melyet Püthagorász is vallott, és fő gondolata, mely mindenben vezérelte, ép oly igaz, mint filozofikus és költői: hogy a bolygók távolságai és sebességei között valamely egyszerű matematikai vonatkozásnak kell léteznie.

Püthagorász kora óta ily szabatosan és tudományosan nem fogalmazta senki a harmónia tanát és nem csoda, ha a költő tudós először is lantjához fog s a húrok törvényeit keresi a Nap körül keringő bolygók távolaiban. A múzsák is testvérek, s a két kedvenc Uránia és Polühümnia.

Castelli boldog volt. Egy nagy tudós hírét vihette mesteréhez, aki a Teremtő zsámolyánál elleste legnagyobb alkotásának az égnek titkait, aki mesésen tágította ki írott szemhatárát, mert az 1607-iki fényes üstökösről írt babonát verő műve messze világba vitte hírnevét, aki varázsütéssel mélyítette az eget, mert kimutathatta, hogy a mennynek minden fénylő pontja mérhetetlen távolságban ragyogó Nap, új bolygórendszerek feje.

Nem üres kézzel bocsátotta el vendégeit Kepler.

Kepler. Szíves viszonzásul vidd mesterednek hódolatommal nagysága előtt, ez igénytelen üveghasábot. Ha ráejtem a Nap fehér fényét, a szivárványnak színes képébe fejlik. Nézzétek csak, mily nagy a hasonlatosság a hang s a fény között! A hallott hangból megismerhetjük a hangszernek természetét és úgy sejtem, hogy ím a fénysugár is hoz magával valamit útján, ami forrására vall. Lehet, hogy jövő nemzedéknek e színes kép érthető levél, amelyből kiolvassa a csillagoknak titkait. Betűzzétek e nyelvet: az én szemem még gyermekkorom betegségétől szenved,¹⁰ ily kényes feladatra nem való.

Szivárvány te, remény és igézetnek szimbóluma! Segítsd a küszködőt a rája leső harcokban s mutasd neki a biztos célhoz érés ígéretét!

Függöny

Az utolsó szavaknál a zenekar halkan és határozatlanul, mintegy tévelyegve és keresve a harmóniát, a darab vezérmotívumát variálja.

Intermezzo

Modern hallgatóterem

Tycho de Brahe
(1546–1601)
dán csillagász

Benedetto Castelli
(1578–1643)
itáliai csillagász

Galileo Galilei
(1564–1642)
itáliai fizikus, matematikus, csillagász
Justus Sustermans festménye · 1636

Joannes Kepler
(1571–1630)
német csillagász, fizikus és matematikus

A Múzsák testvérek, Zeusznak lánya mind. Amit az egyik érez, a másiknak szívét sem hagyja hidegen, és ha Uránia az égi testek mozgásaiban leli kedvét. Polühümnia és Terpszikhoré zenében s táncban keres hasonlón egyszerű ritmust és szabályt. Mégis költői képen álmodóknak kellene mondanunk Püthagorászt és Keplert, ha ily ingovány alapra a világ megértésére indulnak. Ma bepillanthatunk a két szellemóriásnak gondolataiba, mely korát ő századokkal előzte volt meg.

Annyira tudatában vagyunk annak, hogy minden hang mozgásból keletkezik, hogy még köznapi nyelvünkben is azonosnak és egyértelműnek tekintjük e két szót: nyugalom és csend. Ez annyit mond, hogy mozgás híján hangot sem hallhatunk. De természetesen nem közönyös a hang szempontjából, hogy milyen a szülő mozgása. Ha ez egyszerűen áttekinthető törvényszerűségnek nincs alávetve, ha tehát lefolyása matematikailag egyszerűen nem kifejezhető, vagy másképp mondva, ha adott időközökben ugyanazon fázisban szakaszosan nem tér vissza, csak zörejt hallunk, mely fülünkre a legtöbb esetben inkább fájdalmasan, mint kellemesen hat. A szélnek sivítása bánt, a parti hullámverés zene.

Ebből azt kellene következtetni, hogy a képzelhető legtökéletesebb, azaz legegyszerűbb szakaszos mozgás egyszersmind a legkellemesebb hangot is adná, s van ebben valami.

A legtökéletesebb – mert legegyszerűbb – periodikus mozgás az egyenletes körforgás, és valóban ennek van a legegyszerűbb matematikai kifejezése. Ilyen a csillagos égnek forgása a Föld körül, vagy igen nagy közelítéssel a Vénusznak keringése a Nap körül.

Ha ezt éléről nézzük, akkor a Vénusz a Nap körül inga módjára leng. Hol balra van tőle, s ekkor alkonycsillag, hol meg ugyanennyire jobbra, s ekkor hajnalban ragyog. Mikor a Nappal összeesik, legsebesebben halad, a két legnagyobb kitérésében egy pillanatra megáll, hogy visszafordulhasson. Teljesen ugyanazon mozgást végezi, mintha a Nap felett mérhetetlen hosszú zsinegen függő fénypont lengene. A kép teljesen vág, mert az inga mozgása csakugyan éléről látott egyenletes körmozgás, tehát épp oly szabályos és szakaszos, mint ez maga, és valóban a zeneileg kellemesen ható hangok mintája.

Az inga, melyet legtöbben mint óránk szabályozóját ismerik természetesen nem hangszer, erre nagyon is lassú a mozgása. De ha mindig rövidebb és rövidebb, tehát gyorsabban és gyorsabban lengő ingát alkalmaznánk, az óra szakadozott ketyegése mindinkább folytonos hangba olvad. Mihelyst a másodperces inga négy milliméterre rövidült, az óra ketyegése a nagy templomi orgonák legmélyebb hangját adná.

A fizikusnak még ennél is gyorsabban ketyegő órája van, amellyel képzelhetetlen kis időtartamokat mér, szemezve az időt, mely alatt a kilőtt puskagolyó a puska csövét befutja, vagy mely alatt érzékeinkre ható inger mint tudat agyunkba ér és mint mozgási inger ismét kifelé nyilvánul. Ennek az órának ingája másodpercenkint ezret üt, ketyegése közel a magas C-vel azonos hangot ad, tehát egyszerre óra és zenemű. Ingája hangzó rugó, melynek azonban mozgása a közönséges ingáéval teljesen azonos. Ugyanilyen inga alkotja azt az egyszerű hangszert – ha ugyan ezen nevet megérdemli – amely a gyermekeknek annyi örömöt okoz: a szájdoromb.

Hogy a mozgást mint hangot érezzük, arra szükséges, hogy a mozgó test meghatározott sebességű legyen. Nagyon lassú mozgás még nem ad hangot, túl gyors mozgás ellenben oly magas hanggal jár, melyet fülünk már nem érez. Tudott dolog, hogy sokan nem hallják már a tücsök magas hangú ciripelését. De minthogy valamely melódia jelleme nem változik, ha magasabbra vagy alacsonyabb hangra átírjuk, úgy minden rendszernek mozgása arányosan oly lassúvá vagy sebessé tehető, hogy hangja az érzékelhetés határai közé essék. Tehát joggal mondhatjuk, hogy minden mozgást hanggal, minden rendszernek mozgását hangok számával lefesthetjük.

A Kopernikusz-féle rendszerben minden bolygónak, amennyiben igen nagy közelítésben körben kering a Nap körül, egy-egy egyszerű hang felel meg, és a bolygók együttvéve hangtömeget szolgáltatnak, mely Püthagorász hite szerint harmonikus.

Az egyszerű ingamozgás adta hang szintén egyszerű, mint mondani szoktuk üres. Ilyen a kronoszkóp hangja, a szájdoromb és a fúvó hangszerek között a flóta. Kissé szigorúbb kifejezéssel élve úgy is szoktuk mondani, hogy ilyes hangszer magában véve – unalmas.

A hegedű húrja, a hangvilla, a trombita és általában minden használatos hangszer hangzó anyagának mozgása nem egyszerű ingalengés, hanem számos inga rendszerének együttes mozgása. Vagy ha ismét a körmozgásra megyünk át: a húrnak hangja nem egyszerű körforgásnak felel meg, hanem oly körnek, melynek peremén egy másik kör, ennek peremén ismét egy újabb kör gördül és így tovább. Íme a bolygórendszer Ptolemaiosz-féle képe, amint a fejlődő észlelési művészettel együtt idővel bonyolult.

Az ilyen hangok teltek; azaz az alaphangon kívül még egy sereg más hang van jelen, az úgynevezett felhangok, és ezek révén meg lehet ismerni, hogy valamelyik hang mely hangszerhez tartozik, ezek adják meg a hangnak színezetét. E hangokat hallani is lehet külön-külön, ha fülünk elé oly hangfogót teszünk, mely ezen mellékhangok egyikére vagy másikára hangolva van. A hegedű húrján könny dolog az alaphangot elnyomni; ekkor maradnak a felhangok együttesen, az úgynevezett flazsolett vagy üveghangok.

A Ptolemaiosz-féle rendszerben elvégre az egymáson gördülő körök kellő szaporításával minden bolygómozgást lehet előállítani; a folyamat természetesen bonyolult, de mégis lehetséges. Ez nyilván annyit mond, hogy minden bolygó, ha mindjárt ellipszisben is kering, több körmozgás összetevésével követhető. De ekkor a bolygó hangszínezetéről is szólhatunk, s annyit már látunk, hogy Vénusz, amely nagyon közel körben kering a lágy fuvola hangjával ábrázolható, míg az elnyújtott ellipszisben mozgó Marsnak érdes, telthangú húr felelhet meg.

A bolygók mozgása tehát hangokkal festhető, és a két folyamat olyannyira rokon, hogy még a hangszert is megadhatjuk, amely a festésre legalkalmasabb.

Mindez azonban csak az egyszerű Kopernikusz-féle rendszerben áll; a Ptolemaiosz-féle világfelfogásban, melyben a bolygók mozgását a Föld körül keressük, mindez bonyolúl, hiszen az egyszerű keringésnek most a szintén keringő Földről nézzük.

Lássuk most mindenek előtt a két rendszernek viszonyát egymáshoz. Ez annál tanulságosabb, minthogy másfélezer évig mereven ragaszkodtak Ptolemaiosz tanához olyannyira, hogy Kopernikusz hivőit üldözték, átkozták. A skolasztikus iránynak kényelmesebb volt a látszathoz ragaszkodni, amelynek értelmében a Föld mozdulatlanul áll, mint azt a nehéz absztrakciót megtermé, mely a bolygók mozgását magasabb szempontból nézi. Mikor meg erre megérett a világ, akkor a reakció abban nyilvánult, hogy kígyót-békát kiáltottak szegény Ptolemaioszra, s rendszerét korlátoltsággal megbélyegezték. A dolog valója pedig ez:

A gyalogjárón álló megfigyelő előtt szabályosan bonyolódik le az utca forgalma. Amott balra tart egy elektromos kocsi és egy fogat. Emez egyenletesen halad, amaz meg-megáll, de mindkettő állandóan balra hajt. Mit lát ebből a villamoson ülő utas? Az állomásról elindulva lassan megy, s a fogat megelőzi. Most utoléri; egy darab ideig, mintha mindkét jármű állana, s midőn a villamos kocsi sebesebben hajt, a fogat elmarad, látszólag hátrál. A megálló közelében az elektromos lassítja a menetét, a fogat utoléri s a játék újból kezdődik. A kocsin ülő a Ptolemaiosz-féle világnézet álláspontján van; fog-e gyalogjárón lévő emberrel vitatkozni, hogy kettőjük közül ki látott helyesen? Az átmenet a két rendszer között ugyanazon gondolatmenettel történik, melyet a kocsin járónak követnie kell, hogy megítélhesse, mit látna nyugvó álláspontból.

A két rendszert még szebben lehet ábrázolni óra segítségével. Jupiter ötven nap híján tizenkét év alatt egyszer fordul meg a Nap körül. Véletlenül tehát épp olyan gyorsan mozog a Földhöz képest, mint az óramutató a percmutatóhoz képest, mely szintén tizenkétszer futja meg a kört, míg amaz egyszer körüljár. Az óramutatót hosszabbítsuk meg úgy, hogy ötször akkora legyen, mint a percmutató, s mindkettőre erősítsünk egy kis gömböt. Ezek a Földnek és Jupiternek képei lehetnek. Ha most a számlap közepére gyertyát állítunk, s az órát hátrafelé hajtjuk, akkor a két gömb árnyéka a szoba falán éppúgy fog mozogni, mint a két bolygó a Nap körül, mindig kelet felé! Azaz jobbról balra. Amennyiben a két bolygó pályájának külpontossága igen csekély, a gépezet a Kopernikusz-féle rendszer hű képe.

Most elvesszük a percmutató gömbjét, a Földet, és annak helyére tűzzük a gyertyát, amely most az álló észlelési helynek megfelel. Ha a két mutató a számlap közepétől ellenkező oldalon áll, Jupiter árnya sebesen mozog a falon bal felé. Ha ellenben a mutatók a számlap ugyanazon felében forognak, Jupiter árnya megáll, majd hátrafelé mozog, ismét megáll és újból balra tart. Tehát éppen ezen hurkot veté, melyet az égen észlelünk. És ez a Ptolemaiosz rendszere. Nos melyik igazabb?

A való az, hogy ugyanazon dolog helyesen, két szempontból is tekinthető. Ptolemaiosz leírta az égi testek mozgását, amint ezeket a Földről nézve látjuk, és célját elérte teljesen. Kopernikusz leírta azon egyszerűbb mozgást, melyet a Napról láthatnánk, ugyancsak helyesen.

E kettős szempont hasznát már Kopernikusz vehette: mert hiszen most a bolygópálya hurokjának titka oldva van. E hurok egyszerűen a Föld Nap-körüli mozgásának tükörképe. E kép természetesen annál kisebb, minél távolabb áll a bolygó, és ezért Kopernikusz a két rendszer összevetésével iziben ki tudta számítani a bolygók távolságait a Naptól, ami ez előtt tiszta lehetetlenségnek tetszett.

A mai csillagász naponta többször is teszi meg az átmenetet az egyik rendszerből a másikba: a megfigyelések a Ptolemaiosz rendszerében vannak adva, mert csak a Föld körüli mozgásokat észlelhetünk. A pályákat Kopernikusz szerint számolja ki, s az eredményt ismét Ptolemaiosz nyelvére fordítja le.

De nem ilyenféle megfontolások emelték az újkorban megint a nagy alexandriai csillagásznak régen oly magas polcon állt, majd méltatlanul lerántott tekintélyét. A megoldás egészen váratlanul, más oldalról jött.

Midőn a fizikusok behatóbban kezdtek foglalkozni a húrok adta hangjaival, azon meglepő felfedezést tették, hogy a húrok, és általában minden hangszer hangkeltő mozgása teljesen azon módon írható le, melyen Ptolemaiosz a bolygók mozgását tárgyalja a Föld körül, tudniillik egyszerű körmozgások összevetésével. Természetes a mozgás szakaszossága és a pálya mérete a két esetben nagyon is elütő, de a módszer ugyanaz. Matematikusok és fizikusok vállvetve tanulmányozták az új felfedezést, mely azon meglepő tényhez vezetett, hogy kivétel nélkül minden természeti folyamat Ptolemaiosz-féle epiciklusokkal leírható.

Ptolemaiosz tehát helyes utat választott és Püthagorász képe a világ harmóniáról, több mint puszta kép. Kifejezé, hogy a hangmozgás és az égi mozgások lényegükben azonosak, bár méreteikben messze elütők.

Most érthető, hogy minden természeti folyamat zenében festhető, és különösen szembeötlő az, ha periodikus jelenséget írunk le, teszem a szirti hullámverést vagy Fingal barlangjában a víznek csobogását.

Ilyes folyamatnak matematikai kifejezéséről senki sem tudná mondani, vajon a látható mozgásáról, vagy melódiájáról van-e szó. Ebben gyökerezik a báj, melyet ilyen folyamatok zenei festése ad és innen van, hogy zene és tánc szinte azonos és eredetileg az égi testek mozgásának utánzására szolgált.

Az a nagy különbség van a régi zeneírók és Wagner között, hogy az előbbiek csak elvétve találnak egy-egy festésre alkalmas gondolatot, míg Wagner minden darabja zenei festmény. Püthagorász és Richard Wagner jól megértették volna egymást.

Most már csak arról lehet szó, hogy beszerezzük azt a hanganyagot, amelyből a bolygómozgás harmóniája felépíthető.

Miként a Föld és Jupiter esetén láttuk, szerkeszthetünk gépeket, amelyek a bolygók járását akár a Nap körül, akár a Föld körül utánozzák. Ilyen gép a mondott két bolygóra nézve a közönséges óra, az egész rendszerre nézve a planetárium, mely utóbbi nem egyéb mint többmutatós, bonyolultabb óraszerkezet. Ha ilyes gépet gyorsabban és gyorsabban hajtunk, a körben forgó gömbök a levegőhöz súrlódva utóbb hangot adnak, s ha a gépezet megfelelő arányokban készült, a szférák harmóniája hallható. A planetáriumból sziréna lett, mint aminővel az iskolában vizsgálgatjuk a hang természetét. Való igaz tehát, hogy planetárium és sziréna mivoltukban egy és ugyanaz.

A kísérletet véghez sem kell hajtanunk, számítva is boldogulunk. Vegyük elő a legegyszerűbb szirénát [korongot, melybe egyközépű körsorok mentén 24, 27, 30, 32, 36, 40, 45, és 48 egymástól egyenlő távolságra álló lyukat fúrtunk. Ha a korong egyenletes forgása közben e lyuksorokat sorjában megfújjuk, a hangskála hét hangját nyerjük. Felolvasás közben kimarad – A szerző] és azonnal meggyőződünk a Püthagorász-féle szabály helyességéről, hogy csak azon hangok adnak együttesen akkordot, melyeknek rezgési számai egymáshoz apró egész számok viszonyában vannak. Az alaphang és annak nyolcada [a mi korongunkon egy fordulatnál 24 és 48 lyukon át való fúvástól jön létre]. A rezgési számok, vagy mint rendesen mondjuk, a hang magassága [tehát] ugyanazon viszonyban van, mint egy a kettőhöz és az összhang a lehető legkellemesebb. Az alaphang és ötöde oly viszonyban vannak [mint 24 és 36, azaz] mint 2 és 3 és együtthangzásuk kellemes. De már az alaphang és másodhangja úgy aránylik, mint 8 a 9-hez, s e nagy számokkal kifejezett viszony határozottan bántóan hat fülünkre.

A Föld kerengési ideje az év, Jupiteré közel 12, Szaturnuszé közel 28 év. Jupiter és Szaturnusz periódusa tehát közel úgy áll egymáshoz, mint kettő az öthöz. Ha tehát Szaturnusz [a c] hangot adná, akkor a Jupiter [e] a következő nyolcad tercét, és a Föld a két nyolcaddal magasabban fekvő alaphangot hallatná. E hangok együtt tökéletes akkordot adnak.

Ha pontosabban tárgyalnók a bolygók mozgását, amely tényleges elliptikus pályájuknak megfelel, akkor megkapjuk az egyes bolygók felhangjukat is, és ezzel hangszínezetüket. Megjelölhetjük tehát a hangszert is, mely sajátos mozgásának híven megfelel.

Az analógia oly közelfekvő, hogy Kepler valóban a Püthagorász-féle kép szószerinti megvalósítására gondolhatott.

2. jelenet

Joannes Kepler Linzben, 1619-ben

Terpszikhoré
*görög* a kilenc múzsa egyike, a tánc istennője. (Cosimo Tura: Terpsichore, Museo Poldi-Pezzoli, Milano)

Kepler szegényes lakása.

Tíz év múlt el, tíz évnek újabb munkája nem hozta meg a vágyva várt harmóniát. Keplert betegen, elgyötörve Linzben találjuk szegényes szobájában. Előtte kedvenc műve a Harmonia Mundi, melynek befejezése koronáját nem találja meg.

Eddig csak tévelygéseiről, számtalan csalódásáról beszélt, mert izzó reménye mellett, hogy a természet titkát kifürkészheti, minduntalanul tévedett.¹¹ Már első tanulmányainak kezdetén hirdette a merész reményt, hogy a tiszta ész útján a Teremtő esztétikai felfogásig emelkedhessünk. A feneketlen partnélküli felindult tengerben, melyben Cartesius egy célt keresve elmerült, Kepler még élve lebegett, mert lelke izzón és őszintén az igazságot keresi, s bár tudásvágya elragadja őt dölyf sohasem vakítja.

Nemigen szokták közzétenni az igazság keresésében az elhibázott, célhoz nem vezetett kísérleteket.¹² Kepler azért is oly nagy férfiú, hogy elmondja, miként cáfolta meg maga tévelygéseit és hogy ezeket oly nyúlszívűen, becsületesen adja elő. Csak a bebizonyítottat tartotta biztosnak, tehát ítéletét készségesen megmásította és jellemének legkedvesebb találmányait feláldozta, ha a bizonyítékok ellene szóltak.¹³ Ezáltal iratai oly tanulságosak és érdekesek; hű képe az észjárásnak, melyet az ész követ, midőn felfedezésekre indul.¹⁴

Kora a hajnalhasadás hangulata volt; nagy dolgok várhatók, és nagy vonásokban már sejteni lehet, de köd megint elfátyolozza alakjaikat és a fantáziának szabad tere van.¹⁵ És „ha Columbust, Magellánt és a portugálokat tévelygésük elbeszélése miatt nem csupán mentjük, hanem egyenesen dicsérjük, mivelhogy ennek elhallgatása sok gyönyörtől fosztott volna meg, úgy engem sem rójanak meg, ha ugyanezt teszem”.¹⁶

Így vezette be tréfás szavakkal felfedezésének eddig még szomorú történetét.

Családjában betegség és halál volt állandóan vendég és csekély fizetését sohasem kapta meg. Nem kevesebb, mint 12 000 forinttal tartozott a szegény tudósnak a császár, és úgy tengette életét, hogy kalendáriumokat írt és – hite ellen, mert a család nem éhezhet – horoszkópokat szerzett. Regiomontanus idejében Mátyás királyunk udvarában a kornak hite volt és menthető. Hogy Kepler abból élt: a gáncs nem éri őt.

Ha valaki, úgy ő mondhatta szó szerinti értelmében az imát: „Mindennapi kenyerünket adjad nekünk ma”.

Elhagyta hát Prágát, s a Linzi tartományi iskola tanárává szegődött. Neje meghalt, és gyermekeit, kettőt kivéve szintén temeté. És ekkor jön a hír, hogy hetven éves anyja boszorkányság gyanúja alatt elfogatva a kínpadra ítéltetett.

Mégis ez időben lankadatlanul búvárkodott, és számos műve dicséri szellemét és a mártír hős lelkét. Csak életének egyetlen kedves álma, a világharmónia megtalálása nem akar valósulni.

A húrok hosszai, melyek gondolatban a Naptól a bolygókig feszíthetők, nem adják azt a hangot, mely a bolygó keringési idejének megfelelne. Püthagorász álma betű szerint nem vehető.

De íme, más út is nyílik még. A régiek két bolygólya helyett Kepler korában hat maradt, a Nap helyébe lépett a Föld, de a Hold, mint a Föld állandó kísérője bolygónak nem tekinthető. Hat bolygó közt öt hézag nyílik s a geometria éppen öt szabályos testet ismer. Fellelhető az öt szabályos kristályalak úgy a nap körül, hogy az egy bolygópályáig érve méreteik egyszerű viszonyt árulnak el?

A gondolat meddő maradt. De felelős az, amely a Mars és a Jupiter között tátong. Ott Kepler nézete szerint még eddig ismeretlen bolygó lappangott, és merészen hirdeti: „a Mars és Jupiter közé új bolygót helyeztem.” Ki fogja majd felfedezni e lappangó vándorcsillagot és minő lesz természete? Alkonyodott; a fáradt pillantás az ablakon beszűrődő gyenge fényt keresi, és megélénkül, hogy Mars ragyogva rátekint. Az első nagy siker édes emléke ez!

Halk kopogás, és az ajtón belép egy tisztes, kedves, ősz „Szeretett mesterem!” és „Kedves barátom!”. Így szólt az üdvözlet, s utána hosszú, néma ölelés.

Mästlin. Éltemnek alkonyán hozzád zarándoklok, mert édes jutalom az elért siker felidézése. Szegény vagyok, egyetlen gazdagságom az, hogy tanítványom Te, mivé levél! De nem csupán a nagy tudóst kívánom látni még egyszer, a nemes embert, annyi korcs között. Nem ősz barátod mondja ezeket, a késő utókor ítéletét mondom: épp oly nagy, mint nemesen érző lelked hiúság és becsvágy nélkül volt, sem kitüntetést, sem az emberek tetszését nem kerested. Soha nem éreztetted túlsúlyodat a tudósokkal, kiknek az idő elfelejti neveit, de mindvégig ugyanazon változatlan, tiszteletteljes odaadással voltál az öreg Mästlin iránt, akinek egyetlen dicsősége, hogy ilyen tanítványt nevelt.¹⁷

Így szólt az ősz Mästlin. S mint mikor harminc évvel ezelőtt a tanító dicsérte szerény iskolás fiát, úgy pirult ma is az idő előtt megőszült tudós s zavart köszönetét meleg ölelésbe rejtette.

Kepler. Fáradt valék, és szinte csüggedés vett lelkemen erőt. A sok csapás nem bénította meg lelkem merész röptét, de visszaránt a lomha test, mely csak gondot lát. Ha bevégeztem éltem hivatását s lelkem a Szférák Harmóniájában megittasulva megpihen, tán akkor lesz jogom, hogy számon kérjem a végzettől, miért volt hozzám olyan mostoha?

Wallensteinhez megyek, a császár őhozzá utalt. Ismerem őt; tíz évvel ezelőtt kérdeztette meg, a csillagok mit jósolnak neki. A jóslás teljesült: nem az eget néztem, az ember jellemét. S ha célt nem érek ott, a választófejedelmek legközelebbi gyűlése elé viszem ügyem.

Magamra gondolok, milyen önzés! Hogy van anyám?

Mästlin. Örvendj velem, pöre eldőlt. Nem sokra tartják mifelénk a tudományt, de Kepler mégis nem hiába kért: a kínpad fájdalma elől megmenekült, szabad!

Kepler. Istennek köszönöm!

Mästlin. De szóljunk művedről megint. Leveledből csak balsikert olvasok ki. Nincs újabb haladás? Sok tudós akad, aki zokon fogja venni, hogy látszólag önkényes fantasztikus következtetéseid oly nagy és fontos felfedezésekhez vezettek.

A gondolkodás rég szentesített törvényeit – így fogják mondani – erőszakosan megsérted és végre mégis csak a legfényesebb diadalt ülöd.¹⁸ De csak kövesd a magad utadat.

Kepler. Ablakom előtt elvonul vöröses fényével a Mars, lelkem feléje száll új gondolatokat sugall. Váratlan jöttödben Józsuát pillantom meg, aki sanyargatott népét Kánaánba vezeté. Bocsáss nekem!

És elmerül. A mártír elgyötört arcára isteni szikra száll, könyve fölé hajol, számol s keze remeg.

A szobában füstölgő mécses ég, melynek fénye a falakig alig hatol. Mintha világosodna most s földöntúli fény dereng. Vagy a hajnal hasadása ez?

S míg künn egy véres háború első csatája dúl és minden ajtón, ablakon gond és nyomor leselkedik, itt benn a paradicsom békéje honol.

Nézzétek meg arcát: míg a világ világ, egyetlen ember nézett így: aki Isten színét látta, magától Istentől vette a kinyilatkoztatást.

És ő, aki oly büszke s vakmerő amíg keres, szerény s alázatos, ha már talált és diadala örömében csak Istent dicséri?¹⁹

Tollat ragad még egyszer remegő keze és negyedszázad hosszú munkáját imígy rekeszté be:

Kepler. Végre tehát napfényre derítettem s minden reménykedésem és várakozásomon felül igaznak találtam, hogy a harmóniák teljes természete összes terjedelmében és összes egyenkéntiségében megvan az égi mozgásokban, nem ugyanazon módon, miként azt előbb gondoltam magamban, hanem egészen más, teljesen tökéletes módon. Ha megbocsátjátok, örülök; ha nehezteltek, elviselem azt. Ha elvetem a kockát és írok könyvet – nem kérdem, korom olvassa-e avagy az utókor. Be fogja várni olvasóját, évszázadokon át, ha Isten is hat évezredig várta azt, aki művét megszemlélhette.²⁰

Függöny

A zene Kepler e szavainál „bocsáss nekem” a szöveget kíséri. Eleinte tépelődő keresést rajzol, majd a teljes harmóniává fejlődik, amely az utolsó szakaszban legteljesebb pompájában ragyog és békítő akkorddal véget ér.

Budapest, 1908. november 4-ikén.