Nemrégiben, a Doktor Faustus újraolvasása alkalmával furcsa szövegrészre lettem figyelmes. A kötetben, amely Szőllősy Klára fordításában 1977-ben jelent meg az Európa Kiadónál az alábbiak olvashatók a 326–327. oldalon.
„Akkor állt elő Adrian a tréfával –, hogy […] szemléltetően előadja, […] hogyan szállt be Mr. Capercailzie-vel egy […] 1,20 m belső átmérőjű, nagyjából sztratoszféra-ballonhoz hasonló búvárgömbbe […] Adrian s vezetője […] kereken 2500 láb mélységig hatolt le, […], s jó félóra hosszat tartózkodott, pillanatra sem feledve, hogy a burkolatukra 500 000 tonna nyomás nehezedik.”
Első olvasásra az ember nem tudja hol van a tréfa. Nem akarunk minden kákán csomót keresni. Ne foglalkozzunk azzal, hogyan fér el két ember (meg a létfeltételeket biztosító berendezés) az egy méter húsz centiméter átmérőjű gömb belsejében (bizonyára nem is ez a tréfa).
Akkor hát mi okozza az olvasó bizonytalanság-érzetét? Nyilván a számok, amelyek mögött álló fizikai mennyiségek érzékelését igencsak megnehezíti egyfelől azok meglehetősen nagy értéke és, persze, a tudományosnak hangzó zsargonban előforduló – nekünk – különleges mértékegységek (láb). Ráadásul az idézet környezetében a „méter” és a „láb”, meg a „tonna” és a „font” keveredik, a szöveg e tekintetben messze nem következetes, ami tényleg növeli a bizonytalanság érzetét.
Ezért talán nem árt kideríteni, mekkora is az a nyomás 2500 láb mélyen a tenger szintje alatt.
Ismeretes, hogy egy láb közelítőleg 30 cm-nek felel meg. Ebből adódik, hogy 2500 láb egyenlő 750 méterrel.
Minthogy a ballon 750 méter mélyen van a vízfelszín alatt és 1,2 m az átmérője, ami nagyon kicsi a mélységhez képest, nem tévedünk sokat, ha a ballon mélységében a vízoszlop nyomását ugyanakkorának vesszünk a függőleges átmérő alsó, illetve felső pontjánál. Ezért a nyomás, vagyis a felületegységre a vízoszlop által gyakorolt nyomóerő egyenlő a hidrosztatikai nyomással. A vízszintes egységnyi felületre ható erő nyilván – ott lent – a felületre, mint alapra emelt vízoszlop súlya. De a folyadékban a nyomás egy adott helyen minden felületirányítás esetén is ugyanannyi, ezért a gömb felületének minden pontján ugyanakkora a nyomás értéke. A vízoszlop magassága a ballon távolsága a víz felszínétől, azaz a merülés mélysége, tehát 750 méter. A tengervíz sűrűsége 1 tonna (súly) köbméterenként (a sótartalom miatt igazából 3 százalékkal több – ám ezt nyugodtan figyelmen kívül hagyhatjuk, a lényeget ez nem érinti). A p nyomás tehát p = (mélység) · (fajsúly) vagyis 750 méter mélyen az óceán vízének nyomása 750 tonna (súly) négyzetméterenként.
A ballon felületének minden területegységére ugyanaz a hidrosztatikai nyomás hat. Az egész felületre ható nyomóerő tehát a ballon felületének és a nyomás értékének a sorozata. Figyeljünk fel arra, hogy a nyomás nem ugyanaz mint a nyomóerő!
A ballon felülete az d=1,2 m átmérőjű gömb F felszíne, tehát
vagyis F = 1,22 · π, ami közelítőleg 4,5 m2.
A teljes gömbre nehezedő P nyomóerő így a nyomás és a gömb felszínének szorzata, a konkrét számokkal:
= 3375 tonna (súly) = 3 375 000 kg (súly)
vagyis durván 3,3 millió kg (súly).
Megjegyezzük, hogy a tonna (súly) és kg (súly) zárójeleiben szereplő „súly” szó a C.G.S mértékrendszer maradványa, a jelen számításban azért használtuk, hogy Thomas Mann regényszövegének korához illeszkedjünk, amikor még szó sem volt az SI alkalmazásáról. Természetesen a számítás SI-ben is elvégezhető.
Végső következtetésünk tehát ez. Az idézet szövegen valóban nem stimmel valami. Egyetlen mentsége Andrian Leverkühn, és ezáltal a regényíró Thomas Mann számára, hogy a történet elején valami „tréfáról” volt szó. Most már világos: ez volt a tréfa, az olvasóknak ceruzát-papírt és középiskolai tankönyveket kell (szükség esetén) elővenniük, hogy a „tréfát” megtalálják. Arra gondolni sem merünk, hogy a Szerző csak úgy dobálódzott volna a fizikai fogalmakkal és a számokkal! (Vagy talán mégis ez a helyzet!?) A fordító – bízunk benne – bizonyára ártatlan, hiszen a számbeli eltérések is arra utalnak, hogy a zavarok mélyebben gyökereznek. Hiszen az adatok alapján se nem nyomásról, se nem nyomóerőről van szó, ha pedig helyesek lennének a fogalmak, akkor a számérték hibás.