Bernoulli Dániel és János egykorú Teleki-útinaplók és levelek tükrében

Teleki József gróf (1738–1796) kora legműveltebb magyarjainak egyike. Az első magyarországi protestánsok közé tartozik, aki magas közméltóságra (főispán, főigazgató, titkos tanácsos, koronaőr) emelkedett. Sokat utazott, igen jól beszélt több idegen nyelven. Ifjúkorában majd két évig külföldön tanult. Erről az útjáról rendszeres és pontos magyar nyelvű naplót vezetett. Feljegyzéseit a Magyar Tudományos Akadémia kézirattára őrzi. Eddig alig jelent meg belőlük valami nyomtatásban. [Az 1936-os állapotra utal a szerző. – A szerk.] Bázelre vonatkozó naplója is először e sorok írójának német fordításában látott napvilágot, Otto Spiess, bázeli matematikus professzor könyvében.¹ Itt csak a Bernoulli-akra vonatkozó részeket kívánjuk lehetőleg hű idézetekben bemutatni.

Az ifjú gróf a Buda–Győr–Bécs–Linz–Regensburg–Augsburg–Ulm–Schaffhausen útvonalon át érkezett két kísérőjével Bázelbe. Már másnap, 1759. július 27-én:

„Reggel mentem Bernoulli Daniel uramhoz híres mathematicushoz, aki egyébb részeiben is ugyan a mathesisnek, de kivált az analysisben nagy embernek esmértetik a tudós világtol. Három Bernoulli-ak voltak ekkor Basiléában, egyik Bernoulli Miklós igen öreg, és amint mondották már tanítani alkalmatlan ember, de tsakugyan professor; a másik Bernoulli Daniel, ez az, akinél voltam és aki a londoni Tudós Társaságnak, és a párisi, ’s berlini Akadémiáknak is tagja; A harmadik Bernoulli János ennek testvér ötse; Ehez nem mehettem most azért, hogy Maupertuis épen ekkor vonaglott nálla, amint hogy délután meg is holtt. Ez a Maupertuis volt a berlini Scientiarum Academianak praesesse; Születése szerint Frantzia. Jó szivvel látott ez a Bernoulli Daniel uram, ’s ígérte, hogy ha ottan maradnék, minden kigondolható segítséggel lészen. Délután pedig hozzám jött látogatásomra.”

Közben a gróf két hetet Solothurn, Morat, Avenches, Lausanne és Genf² megtekintésére fordít. Augusztus 10-én:

„elindultam Genevából vissza Basel felé ott kívánván tölteni a telet, mert elöbbeni szándékomot melyel hazul elindultam, megváltoztattam, mind azért, hogy Geneva sokkal drágább hely Basiléánal, mind pedig azért hogy Basileaban hires két ember volt az én tzelomhoz képest kiváltt a két egy testvér Bernoulli uram Daniel, és János.”

A matematika történetében figyelemreméltó jelenség, hogy a 18. század német nyelvterületről származó, vezető matematikusai Lambert kivételével mind bázeliek.³ Ide tartoznak: a világhírű Bernoulli-család-ból Jakab (1654–1705) és öccse: János (1667–1748), utóbbinak fiai: Dániel (1700–1782) és János (1710–1790), L. Euler (1707–1783), az idősebb és ifjabb Bernoulli Miklós, J. Hermann, N. Fatio, S. König és G. Cramer. Az egyetlen kivétel Lambert, születési helye: Mülhausen (Elzász) akkor politikailag szintén Svájchoz tartozott. A bázeli egyetem matematika professzora több mint 100 éven át a Bernoulli-család-ból került ki. Jakab (1687–1705), utána öccse János (1705–1743) és végül ennek fia János (1743–1790). Mellettük Miklós (†1759) és Dániel (1748-tól 1777-ig a fizika tanára a bázeli egyetemen) is tartottak matematikai előadásokat. Az idézeteinkben szereplő nagytehetségű Dániel és János nem érik el ugyan apjuk: János, és nagybátyjuk: Jakab jelentőségét, de különösen Dániel még mindig kora első matematikusai közé tartozott. A párizsi akadémia díját tízszer nyerte el, öccse: János négyszer.

Az augusztus 21-i naplóbejegyzés szerint

„Bernoulli Daniel uramnál, és János-nál voltam, amannál az algebrára, minthogy már azelőtt megigérte, collegiumot kértem; Adott is egy héten négy órát, de még meg nem határozta magát mitsoda auctort kövessen velem, ugyantsak oda hajlott inkább, hogy a Clairaut Algebráját vétesse meg velem.”

Ez a kitűnő könyv: Elemens d’algebre 1746-ban jelent meg Párizsban.⁴ Kiadásainak nagy pontosságú jegyzékében 1761. március 4-én szerepel 8 livre 10 sou

„A Clairaut uram Algebrája, és Geometriájáért.”⁵

Két előkelő svájci ifjú: P. C. v. Planta és A. H. v. Sprecher ugyanakkor aritmetikát tanult Bernoulli János-tól. Augusztus 22-én Teleki József is hozzájuk szegődött, de nem maradt meg állandó harmadiknak, mert már általa tanult dolgokat hallott.

Augusztus 24-én

„Voltam legelőszer Bernoulli Daniel uramnál collegiumon ’s kezdettük az algebrát. Nem Clairaut-on, mint a minap mondotta volt, hanem más könyven kezdette, melynek titulussa ez: Principia Matheseos Universalis, seu introductio ad Geometriae methodum Renati Des Cartes conscripta ab Er. Bartholino Casp. Fil. Amst 1683. Tiz órától fogva 11-ig ott voltam.”

Descartes korszakalkotó főműve, a Géométrie ugyan már 1687-ben megjelent, de az új szellem csak lassan terjedt el a barátok és tanítványok buzgólkodása nyomán. Legnagyobb érdemeket ebben a munkában F. van Schooten szerzett, aki a leideni egyetemen tartott előadásokat Descartes módszeréről. Egy ilyen előadását adta ki tanítványa: Erasmus Bartholinus 1651-ben Leidenben. Itt a későbbi, bővített amsterdami kiadásról van szó.

Teleki József gróf nemcsak matematikát tanult kilenc hónapig heti négy különórában Bernoulli Dániel-től, hanem rendszeresen eljárt kísérleti fizikai előadásaira is. Csak egy pár kísérletről számol be részletesen naplójában, ami annál sajnálatosabb, mert a világirodalomban sem ismerünk az övénél régebbi leírást nyilvános egyetemi előadásban bemutatott kísérletekről. A Bernoulli-ak úttörők ezen a téren: Jakab (Dániel nagybátyja) és János (Dániel apja) tartották az első ilyen előadásokat és Dániel fokozott buzgósággal követte őket. Nem volna igazságos dolog mai szemmel bírálni ezeket a kísérleteket: nem szabad elfelejtenünk, hogy azóta majd két évszázad telt el.⁶

Bernoulli Dániel „Physicum Experimentale közönséges Collegium”-át az akkori Auditorium Physicum épületében (Stachel-schützenhaus am Petersplatz) tartotta, ahol jelenleg az egészségügyi intézet van elhelyezve. Már augusztus 28. és 31-én is jelen volt a gróf. Az első részletes beszámoló a szeptember 7-i:

„Délután a Publicum Physicum Experimentale Collegiumban voltam; rendes experimentumot tsináltt Bernoulli Daniel uram annak megmutatására, hogy a hang in vacuo, vagyis inkább in aere maxime rarefacto, igen kitsinyé hallik. [Első kísérlet.] Ama kis üveget amelyet másként lachrimiae batavicaenek neveznek, és amely a közönséges levegőégben akkorát szól, mint egy pisztoly a campana pneumatica alá tette a tetejin lévén a harangnak bizonyos kis rézdarabon, mely oly mesterséggel volt készítve, hogy meghúzván a harang tetejiből kijövő kis réz rudatskát az a kis üveg onnat leeshetett. Tett azért ugyanazon harang alá egy faragott darab köre, megtüzesitett vaskarikát; kihuzatván annakutánna a levegőeget a harang alól, lebotsatotta a tüzes vaskarikára, az említett réz rudatskát egy kiség félhúzván, a lachrimat, mely a tüzes vas karikában béesvén elpukkantt, de a pukkanása tsak akkorának tetszett, mintha egy bolhát ölne meg az ember. Más experimentumot is tsínált annak megprobalására, hogy a forró víznek melege mennyire extendalja a levegőeget. [Második kísérlet.] Vett bizonyos egynéhány tekervényű üveget elé, melynek a közepin kenyeső volt; Azt az üveget azért a forró vízbe bétévén a kenyeső megmozdultt, és mind odébb odébb ment mig nem osztán egy helyt megállott; mely hely amely távol volt az első állásától a kényesőnek, annyival szélesítette a meleg a levegőeget.”

Négy nap múlva, szeptember 11-én

„Délután physicum collegiumon voltam. Rendes Experimentumot tsináltt Bernoulli Daniel uram annak megmutatására, hogy a ritka levegőégben hamarább kezd a viz fórni és igy a forrásra a levegőégnek nyomása is sokat tészen; [Harmadik kísérlet.] Ugyanis a kévéssé meleg vizet, melyben könnyen eltarthattuk az ujjúnkat, az antliara a recipiens alá egy üvegben feltétette; annakutánna kihuzattván a levegőeget a recipiens alól, láttuk hogy az a lágy meleg viz forrani kezdett, és utolyára anyira forrott, mintha a legnagyobb tűzön lett volna. Ezt próbálta a tejjel is a még hamarább és könnyebben kezdett forrani. Második experimentumot tsináltt annak megbizonyítására, hogy a fában igen sok levegőég vagyon, és hogy ha a levegőég amely a porussai közzé szorultt a viz tetején fen nem tartaná, minden még a legkönyebb fa is lemenne a fenekére; és igy következés képen hogy a fának fibrái magában nehezebbek a víznek. Melyet igy próbált meg. [Negyedik kísérlet.] Tett egy pohár vízbe két darab fenyőfátskát eggyet nagyobbat, másikat kissebbet, mely a vízből mindenik félig kiállott. Tette ezen pohár vizet a recipiens alá ’s a levegőeget kihuzattván ismét belé botsáttata, ’s igy kétszer vagy háromszor kihuzatván, és ismét belé botsátván a levegőeget utoljára a fenekire a kissebbik fa leszállott, de a nagyobbik le nem szállott ugyan egészen, de semmi sem állott ki belőlle, hanem in equilibrio volt a vízzel; de tsakugyan ez is leszállott volna, ha még egyszer vagy kétszer a levegőeget kihúzták volna. Hogy ezen experimentumban a levegőeget kihuzni és ismét belé botsátani kellett, annak könnyű az oka: Mert amidőn kihúzzák a levegőeget, akkor kijő a fának porussaiból a levegőég, mikor pedig belébotsátyák akkor a bémenő aer belé taszitya a vizet a már megüresültt pórusokba, és igy nehezebbé lészen a fa mindaddig, mig osztán egészen le is szál, midőn tudnillik anyira kijő a levegőég a fából, hogy az annak helyit elfoglaló viz a fa fibraival edgyütt nehezebb lessz a víznél. [Ötödik kísérlet.] Hasonló experimentummal próbálta meg azt is hogy a vízben is vagyon aer.”

Egy hét elteltével, szeptember 18-án

„Délután Bernoulli uram physicum collegiumán voltam, de elasticitate aeris egynéhány rendes experimentumokat tsináltt, és a többi között egyet, amelynek leirása minthogy hosszatska, és tulajdonképen nem is ide tartozik most elhagyom.”

Végül szeptember

„21^a Délután pedig a physicum collegiumban voltam. Egynéhány experimentumot tsinál Bernoulli uram annak megbizonyítására, mely igen szükséges légyen a levegőég minden dolognak táplálására, úgymint a halaknak madaraknak, sőt még a tűznek is. Ez utolsók megbizonyítására, [Hatodik kísérlet.] alája tette a recipiensnek a gyertyát mely, mihelyt a recipiens alól kihúzta az antlia a levegőeget, legottan elaludtt. [Hetedik kísérlet.] A tzinegét alája tévén a recipiensnek az is mihelyt a levegőég megritkultt mindgyárt oda lett, és tsak alig pihegett, mig ismét belé botsátván a levegőeget, megujjultt. [Nyolcadik kísérlet.] A vízben lévő hal ugyan meg nem döglött oly hirtelen, de mind feljött a színére a víznek, míg a levegőeget belé botsátván ismét a fenekére leszállottak; Az az egy kár volt, hogy ezen collegiumon volt vége a physicum collegium publicumnak; melyet egyébb dolgaira nézve amint mondotta Bernoulli uram, nem folytathatott tovább.”

Ellátogatott Bernoulli Dániel egy másik délutáni „közönséges Collegiumára” is amelyet a ma is álló egyetemi épületben (im Untern Collegium am Rheinsprung) tartott. December 18-i bejegyzése szerint:

„Alig vala ennek a nagy embernek egynéhány gyermek halgatója, azok is pedig amint látszott ’s maga is mondotta, igen értetlenek; Melynek azt az okát adta, hogy itten bévett rósz szokás, hogy a gyermekeket mihelyt 15 esztendősök, vagy olyan formán, mindgyárt Artium Magisternek szeretik tenni, amidőn még nem hogy maga Magister lehetne, de tanítványnak is sokszor rósz.”

A laureatus és magister artium fokozatok az akkori bölcsészeti (facultas artium) tanulmányok sikeres elvégzését jelentik.

Az ifjú gróf egy pár tanulótársán kívül leginkább professzoraival érintkezik: velük sétál a „Rhenusi hídon” a „Péter Platzon”, őket és társaságukat látogatja. December 24-én

„haza jővén Bernoulli Daniel uramot a házamban találtam, igen derék jóféle ember, ’s hozzám kiváltképen igen jó szívvel viseltetik. Egy kisség nállam mulatván elmentt.”

Március 9-én

„Szép nap lévén délután sétálni mentünk, ’s egészen ötödfélig sétáltam nagy részént Bernoulli Daniel urammal, kivel szokása szerint sokat beszélgettünk, mert igen szeretett beszélni, mindenkor többire jó kedve lévén. És ámbátor sokkal öregebb az ötsénél János-nal, de tsakugyan jobb kedvű, tréfássabb, ’s ifjabbnak is tetszik.”

Másnap:

„10^a Délután elhivott magához conversatioban Bernoulli János uram, ’s ottan itt való gazdag kereskedő ember Weisz urammal megesmerkedtetett; kártyázván egy darabig azután Jeanré uram holmi electricum experimentumokat tsínáltt az ott lévő asszonyságok kedviért, melyek szépek voltak.”

A professzor feleségének nagybátyját és a többi vendéget szórakoztató fizikus: tanítványa, S. R. Jeanneret volt.

Bernoulli Dániel látva főleg a Telekiek nagy érdeklődését, felkérte Abel Socin magántanárt, hogy mutasson elektromos kísérleteket. Három hónapig tanult tőle a gróf.

Március 21-én

„Délután két órakor, mint szoktunk Socin uramnál az electricum collegiumon voltunk a butteliával való electrizatiohoz fogott, melyet közönségessen lejdai experimentumnak hívnak és avval rendes experimentumokot tsináltt.”

Április

„10^a Nem voltam sehol a Socin uram electricum collegiumán kívül; mely már szinte vége felé vagyon, és azért minden nap járjuk.”

Ekkor már három Teleki gróf tanult Bázelben: november óta másod-unokatestvére Ádám, a későbbi Cid-fordító (1740–1792) és január 2-a óta mostoha nagybátyja, a későbbi kancellár és könyvtáralapító Sámuel (1739–1822). Március

„27^a Ebédre Bernoulli Daniel uram, és egynéhány kereskedő emberek a Koronába jöttének kiket ottan egyébbféle borok után, melyet mi hárman számokra hozattunk, tokaji asszuszőlő borral, melyet még magammal hoztam fel jól tartottam. Szokása ezeknek az itt valóknak, hogy amidőn néha neki gondolják magokat, ’s jobban akarnak lakni, mint othon, vendégfogadóba mennek; s úgy jöttek ezek is ma ide a Koronába, talán rész szerint réánk nézve is, [Sámuel megérkezése óta ott étkezett a három Teleki – J. J.], kik mindnyájan (voltak ötön) Bernoulli Daniel urammal egy dohányozó helyre járnak; Maga ugyan Bernoulli Daniel uram nem dohányozik, de mégis többire mindennap délután eljár a dohányozo szobába, amilyenek itten számoson vagynak. Megmondottam régen, hogy egyszer megudvarlom ottan őkegyelmét, fogatkozott ugyan, hogy igen sokféle nép gyűlvén oda, nem érdemes, hogy megnézzem; de tsakugyan, azt mondja, ha kívánom örömmel elviszen.”

Bár a kártyázás (tarok, l’hombre) nagyon elterjedt volt, Bernoulli Dániel a „Tobak-stubliba”

„sem jádzik, hanem tsak beszélget, amint másoktól hallom. Az ötse János szereti játzodni.”⁷

Hogy ifjú főnemeseink milyen nagy megbecsülésben részesültek, azt jól szemlélteti a bázeli egyetem háromszázados alapítási évforduló ünnepségén (1760. április 15.) a menet leírása:

„Rector Turneisen uram Oberst-Zunft-Meister Jesch urammal, Azután mentem én Deputatus Merian urammal, Utánnam Teleki Samuel őtsém uram Deputatus Fürstenberger urammal utánna Teleki Ádám őtsém Deput[atus] Burckhard urammal, és úgy utánnunk a több professorok, a több Tanátsbéli személyekkel ’s azután a rhetusok [Svájc délkeleti részéből származó előkelő ifjak – J. J.] ’s az egész Déákság, mely mindazáltal igen kevésből állott.”

Az egyetem ez alkalommal is kitetsző elnéptelenedése volt ifjaink nagy megbecsülésének fő oka. A hallgatóság más egyetemekre tódult (Strassburg, Göttinga, Jéna, Lipcse, Halle). A három bázeli orvosprofesszornak egy ízben összesen csak 6 tanítványa akadt. A városi polgárság mind kevesebb pénzhez jutott az egyetem révén, ami annak tekintélyét csökkentette. Érthető, ha tárt karokkal fogadták a gazdag magyar főnemeseket, akik fejenként 7–8-szor annyit költöttek, mint az átlagos hallgató.⁸

Vége felé járt Teleki József gróf bázeli tartózkodása. Május 5-én

„Professor Bernoulli Daniel uram ajándékozott nékem egy magátol du Cré uramtol tsináltt thermometrumot, és egyszersmind a Farenheilianum, Neutonianum, Reamurianum és de l’Islianum thermometrumoknak ehez és egymás köztt való relatiojat mutató figuráját ezen thermometrumoknak; Eleget mentettem magamat, de tsak rám tudta, ’s azután én is, mint olyan nagyhírű és érdemű embernek az ajándékát, és akinek hozzám való jóindulatyárol, és barátságáról bizonyos voltam, rolla való megemlekezesemnek okáért elvettem.”

Május 19-én

„Délelőtt Bernoulli Dániel uramnál lévén, minthogy már a jövő hétfűn innen elmenni szándékoztam; a calculus integrálisról akartt valami ideát tsinálni, hogy elmenetelem előtt ha tsak abba az állapotba is tegyen hogy annakutánna idővel magamtol is tovább vihessem. Nem tudom én ennek az embernek hozzám való indulatyát eléggé soha megköszönni, mert úgy tetszik, hogy szinténugy örvendett amidőn tanításának bennem valami foganatyát látta.”

Május 23-án

„Megküldöttem Bernoulli Daniel uramnak is a 9 holnapi collegiumnak az árrát, melyet en magam 3 aranyra szabván egyet egyet, esett mind öszve 27 arany.”

Kiadási naplója szerint ez a 27 hollandi dukát 126 rajnai forintot tett ki. Bernoulli Dániel a

„27 aranyat nagyon megköszönte, és hogy felette soknak tartya assecuráltt.”

Indulása előtt két nappal

„mentem Professor Bernoulli Daniel uramhoz, kivel igen sokáig, és egészen 12 óig beszélgettem; ígérte, hogy Parisba fog addressirozni de la Condamine, de Buffon, és Clairaut uramhoz, mind, kivált a mathesisben nagy emberekhez; kiknek a neveket a kezembe adja az oda menetelem irántt pedig azalatt írandó levelében praevenialja.”

Hollandiából Teleki József gróf többször váltott levelet Bernoulli Dániel-lel. Naplója szerint Leidenbe két levele érkezett tőle. Az 1760. szeptember 7-i második levélben Dániel

„nyájassan ír, és arról a methodusrol tudósít amelyeiértt annak megmutatására, quod tempus quod corpus cadens ex altitudine verticali impedit, est aequale tempori, quo pendulum simplex semel vibratur, si altitudo casus sit ad longitudinem penduli, úti quadratum peripheriae circuli, est ad duplum quadratum diametri, quod est fere ut 4 15/16 ad 1.⁽¹⁾ A figuraját is az experimentumának maga adjiciálta.”

Két hónappal később Párisból küld Bernoulli Dániel-nek egy levelet,

„melyben egyebek között az d'Alembert uram minap az Academia egyben gyűlésekor 12^a hujus az inoculatiorul elolvastatott munkájáról tudósítóm.”

D’Alembert ebben az értekezésében: Sur l’application du calcul des probabilités à l’innoculation de la petite vérole [A valószínűségszámítás alkalmazása a himlő inokulációjára. – A szerk.] több pontban megtámadta Bernoulli Dániel a párizsi akadémiának küldött, korábbi, hasonló tárgyú dolgozatát: Essai d’une nouvelle analyse de la mortalité causée par la petite vérole et les avantages de l’innoculation pour la prévénir [Tanulmány a himlő által okozott halandóság új elemzéséről és az inokuláció előnyei a megelőzésre. – A szerk.].⁹ A különböző korosztályokban a himlő-okozta halandóságnövekedést igyekszik benne megállapítani az infinitezimális számítás segítségével.

Az 1761. január 12-i párizsi naplóbejegyzés szerint

„Bernoulli Daniel uramnak pedig a 1^a Decembr. irott levelére valaszlok, ’s megírom, hogy az Esprits-Fortokról való munkámnak itten kijött második Editioját ő k[e]g[ye]lmének dedicaltam, és hogy egy jó Barátom egy Avertissementot de bizony hírem nélkül nyomtatatott eleibe melybe az ő k[e]g[ye]lme leveleibe könyvemre rakott ditséreteket belétette.”

Teleki József gróf még Bázelben fogalmazta ezt a kis hitvédő iratát: Essai sur la foiblesse des esprits-forts [Az erős lelkek gyengesége. Őri Fülep Gábor fordításában. – A szerk.]. Az Augsburgban 1762-ben megjelent kiadás (16-r, XX+128) bevezetésében az V. oldalon ez áll:

« L’Academicien et l’illustre Mr. Bernoulli, dans une lettre du mois de Décembre adressée à l’auteur s’exprime ainsi: « S’il est bien déplorable que la cause de Dieu ait besoin de défenseurs, il vous est bien glorieux d’avoir si bien défendu cette cause. Vos argumens sont concluans, sublimes & spirituels. »

[„Az illusztris Mr. Bernoulli egy a szerzőhöz decemberben intézett levelében így fejezi ki magát: »amilyen szánalmas, hogy Isten ügye védelmezőkre szorul, annál dicsteljesebb, hogy Ön ezt az ügyet ilyen jól megvédte. Az Ön érvei meggyőzőek, fenségesek és szellemesek.«”]

Horváth J. József fordítása

Párizsból hazafelé Teleki József gróf megint útba ejtette Bázelt, hogy felkereshesse a két Bernoulli-t. Harmadnap, 1761. március 23-án

„Socin uramnál vóltam. Szép experimentumot mutatott az electrica atmosphaeranak a körülötte való testekbe való actiójáról. [Kilencedik kísérlet] A positiva electricitas atmosphaeraja negative electrizal; azaz kihajtya a testekből a naturaliter bennek lévő electricus tüzet, de tsak anyira kell a testet a sistema electrizatumhoz tartani, hogy ne jöjjön szikra belőlle, mert úgy positiva electricitást ad, mint tudva van. Tsináltt egy más experimentumot is Pater Precaria [Beccaria – J. J.] után, tudniillik annak megmutatására, mely erős effutuma vagyon a vizen keresztül vett szikrának. [Tizedik kísérlet] Tsináltt e szerint egy ágyúformát viaszból, melynek egy kis ürege lévén oda egy tsep vizet botsát bé annak tetejibe egy kis réz szegetske vagyon, melyre egy borsoszemet teszen a viz felibe a vizen alól egy drót mégyen a vízig, mely drót az üveg, és electrizáltt táblával communical. Amidőn az ember el akarja lőni akkor a szikra amely a droton a vizen keresztül, a felyebb említett kis réz szegetskére, kin a borso van siet, utyába a vizet megtágasitya, amely osztán a borsó szemet bizonyos distantiára ellövi. Ez igen mulatságos experimentum.”

Továbbutazása előtti nap

„Bernoulli Daniel uram megmutatta délután a maga feltalálta acus magneticae inclinationis. Minden emberektől elbutsuztam; kiváltt Bernoulli Daniel uramtul nem kevés megilletődésemmel.”

Az előzőkben a két Bernoulli-ról rajzolt képet van hivatva kiegészíteni Teleki Sámuel gróf úti naplójának egy részlete.¹⁰ Ő több mint kétszerannyi ideig tanult Bázelben. Matematikai tanulmányairól összefoglalóan ezt írja:

„4^a Mártii 1760 Kezdettem Bernoulli János uramnál, ki is Matheseos P. P. ord. az mathematicum collegyiomaimat privatim; Gyermekségemtől fogva örökké nagy kívánságom volt mathesist tanúlni de abban soha eddig modom nem lehetett, mostan pedig a’ Sz[ent] Isten a’ ki minden dolgaimat kegyelmesen igazgatta, ebben is jó alkalmatosságot parantsolt, ollyant pedig hogy ehez hasonlót Baselén kivűl ritkán sőt talám nem is találhattam volna, mert e’ mái napon ritka párja az mathesisben a’ Bernoulliak-nak, sőt én nem is tudok még senkit a’ kit hozzájok hasonlíthatnék, és semmiben egyébben nem vétenek hanem hogy munkákot nem írnak (mint az apjok ama nagy emlékezetű Bernoulli János tselekedett ’s dolgozott) igaz dolog hogy praemiumért sokszor irtanak, és gyakran répoltáltanak praemiumat mások felett, és az illyen munkátskájok ki is vagyon nyomtatva de ezen kivűl nem sokat irtanak; Az időseb atyafi Bernoulli Daniel uram irt egy Hydrodynamicát in 4° és valami Exercitationes Mathematicaet; a’ kissebbik atyafi Bernoulli János uram pedig az praemiumért dolgozott munkáin kivűl könyvet nem irt, hanem az írás hellyett használ az tudós világnak, szorgalmatos és epűletes tanittásával; Igaz az hogy az mathesis Newton és Leibnitz után senkitől nagyobb incrementumat nem vett mint az Bernoulliak-tól, tudniillik ezeknek attyoktól Bernoulli János-tol, és annak testvérétől Jakab-tol; és az mostan élő két testvér atyafitól Bernoulli Daniel-től ’s János-tol. Én ugyan boldognak tartom magamot hogy az mathesisben illyen praeceptoraim lehettenek. Akarván azért ezen jó alkalmatossággal az mathesist ex fundamento tanulni; Kezdettem letzkéimet az arithmeticán, melyben semmi bizonyos auctort nem követtünk hanem aztat Bernoulli János uram maga írásaiból ’s fejiből tanította; ennek vége lévén, Kezdettünk geometriát, és azt tanúltúk az Pardies Geometriája szerint, ennek is vége lévén trigonometriát tanultunk az Taquet Trigonometriája szerint. Azután az algebra principiumaimat tanította az Erasmus Bartolinus szerint; ezt is Isten jóvoltából elvégezvén kezdette tanittani Volfius-t,⁽²⁾ elkezdvén in Elementis Analyseos az III caputon mindvégig egészen az calculus differentialisig; és az calculus differentialist, differentio differentialist, integralist, exponentialist, és infinitorumat hasonlóképen mindvégig Volfius szerint tanította egészen, igen nagy contentumommal és épületesen; megvallom hogy in mathematicis illyen nagy facilitást ’s promptitudót senkiben nem gondolhattam mint ebben az emberben vagyon; és a’ mit a’ mathesisben tudok Isten után egészen néki tulajdonittom ’s holtig köszönöm. Az cursusomat az mathesisben e’ szerint elvégezvén circa finem Maii, hogy mégis ezen nagy mathematicusnak taníttásából épülhessek; kezdettem nálla tanúlni az attya letzkéit mellyeket adott Marchio de l’Hospitálnak az calculus integrális felett és az mellyek az attya múnkái között bé vágynak nyomtatva az harmadik tomusban; de nem continuálhatám sokáig mert junius végin félben kelleték hagynom az Hollandiába való készülődésem miatt: Mind őszve tizenhét holnapokig jártam privatim az collegiumait ezen jó praeceptoromnak, minthogy az elmúlt februariusban két órán jártam hozzá minden nap azért hogy az egész cursusomat jobban absolválhassam, mellyet Istené az ditsőség egész contentumomra absolváltam is.

Bernoulli Daniel uram nem szokott kűlőmben senkinek is privatim collegiumokat adni, Nyáron által pedig szokott az physicum auditoriumban többire minden hétben egyszer experim[entalis] physicat taníttani publice igen gyönyörűségesen, és ezen (kollégiumait mind az két nyáron jártam ’s nagy őrömmel halgattam; Minekutánna pedig az őttsénél in mathesi sublimiori és az calculusokban progressusokat tettem volna, nagy vágyásom volt ezen ritka tudományéi nagy mathematicusnak is tanításából privatim valamit épülni; Azért midőn a’ többi között egy alkalmatossággal estve az Sz[ent] Peter Platzon sétálnék e’ nyáron ezen Bernoulli Daniel urammal ’s holmi mathematicumokról ’s magam tanulásáról véle discurrálnék, megjelentém szándékomat hogy én igen kívánnék nálla egy privatum collegiumat venni az mechanicaban, minthogy már az calculusokat tudom annyira hogy azok által az mechanicát is megérthetném ’s tanulhatnám (mert az igaz hogy az mathesisnek egy részit is calculus nélkül nem lehet ollyan jól megtanulni ’s megérteni, mint az calculusok által) és azon beszédemre mindgyárt igéré joakarattyát, minthogy ez az drága ember engemet eleitől fogva szeretett és hozzám nagy szívességet mutatott ’s annak előtte is gyakran hozzája eljártam ’s maga is énhozzám eljött ’s megvallom hogy mindenkor mikor vélle voltam az discursussábol is igen sokat tanultam; ’s nagyon is kívánta az én előmenetelemet az mathesisben segitteni; és arra nézve minden velem való beszélgetése mindenkor tanittásból állott; sokszor nyáron által estve ki szokott sétálni menni az’ Szent Péter Platzra (melly is a legkiesebb sétáló hely Basiléában) hol egyedül, hol pedig az öttsével; és ottan egymásra találván edgyűtt sétáltúnk hól tiz hol pedig némelykor tizenegy orakorig is, és illyen alkalmatossággal soha egyéb dologról nem beszéllett, hanem szokása szerint mathematicumokat physicumokat hozott elő és azokról nagy tudománnyal beszélgetett és ennél distinctusobb embert az tanításban ’s beszédbenn is soha sem hallgattam; gyönyörűséges szép rendel és igen világosan tanittya a’ legnehezebb dolgot is; Kezdettem pedig a mechanicában privatim járni az tanittasát ezen drága s tudós embernek 18^a Maii 1761, mellyet Kendeffi Elek urfi is én velem edgyűtt halgatott; és halgattam ’s jártam volna az tanítását éppen elindulásomnak napjáig nagy őrömmel, de 15^a Jullii félben kelleték hagynom reménységem ’s akaratom ellen, mert bizonyos alkalmatosság adván elő magát elindula aznap delután egy orakor Bernoulli Daniel uram Helvetiában bizonyos dolgai végett; mely uttyát is az én szerencsetlenségemre el nem halaszthatta; elindulása napján pedig tiz órától fogva egesz tizenkét óráig egymás vegtiben tanittott igen szépen de Legibus motus et Viribus vivis kivánván a’ mennyiben lehetett kipótolni az mit el kelletett mulatnia; elutazásával. Tizenkét orakor pedig egymástól igen szépen elbutsuzánk egymást megtsokolván, és igy kedves jó praeceptoromtól meg kelleték válnom, a’ kit örökké betsűllők, szeretek, és a’ kinek tanulásomban sokat köszönök; elbutsuzásomkor is megkért hogy az mit távollétemben tanulok ’s nem érthetek, tőlle levelem által megkérgyem.

Mind Isellius uramnál, mind Beckius uramnál, mind az két Bernoulli uraiméknál az collegiumaimat Kováts Josef uram velem edgyűtt halgatta ’s az mathesisben nevezetesen szép progressusokat tett, és én magam részemről nagy szerentsémnek tartom hogy ebben ő Kegyelmének és ő k[e]g[ye]lmében ha Istennek tettszík Édes Hazámnak ’s Nemzetemnek szolgálhattam.”

A jövőbe látott Teleki Sámuel gróf, mikor ezt a mondatot leírta. A vele a Bernoulli-aktól együtt tanuló Kováts József nevelte később nagyenyedi professzor korában Sipos Pál-t, az első önálló magyar matematikust.¹¹

Nemrégiben egy Bernoulli-jegyzetet mutattak Zürichben Spiess professzornak. Címe Mechanica, – a Cl. Dan. Bernoullio pertractata – nullo utente libro per quem aditus ad illam auditoribus suis muniretur, ipso quandoquidem ex ingenio suo illum illis parante et, ut dicunt, ex tempore. – Basiliae Ao 1760 et 1761. [Mechanica – A Dan. Bernoulli által tárgyalt Mechanica – miután semmi olyan könyvet nem használt, ami hallgatóinak a téma megközelítését elősegíthetné – mindent saját kútfőből, úgymond rögtönözve adott elő. – Horváth J. József fordítása] A kb. 360 oldalas latin jegyzetet egy boroszlói fizikus Danzigban vásárolta egy könyvárustól. Az első oldalon a következő idegen kézírású bejegyzés áll:

« J’ai fait copier et mettre en ordre ce que j’avois anoté seul au logis pour moi meme, chaque jour en sortant de sa leçon. C. de T. »

[„Lemásoltattam és rendbe rakattam mindazt, amit otthon naponta az előadása után magamnak feljegyeztem. C. de T.]”

Horváth J. József fordítása

Könnyű kitalálni, e betűk jelentését: Comte de Teleki, Sámuel tehát később rendbe szedette és kidolgoztatta a maga feljegyzéseit, amelyekről Spiess ezt írja:

„Es wäre wert es einmal herauszugeben und ist jedenfalls vorgemerkt!“¹²

[„Jó lenne egyszer kiadni, mindenesetre elő van jegyezve!”]

Horváth J. József fordítása

A Teleki-ek látogatása előtti évtizedben a bázeli egyetemen anyakönyvezett magyar tanulók száma 2 és 4 közt ingadozik, utána 8–9, sőt 12–13-ra emelkedik, 1770-ben megint 2-re esik.

Teleki József gróf ajánlásával és támogatásával tanult Bázelben a marosvásárhelyi kollégium későbbi tanára Kis Gergely (1738–1787), aki pártfogójának így számol be tapasztalatairól:

„Meg adtam Tiszt[elt] Bernoulli uramnak a N[agysá]god levelét, alig találta hellyét, úgy örvendett a nagy philosophus, mihelyt N[agysá]godrol emlékezetett tettem, a’ levelet mindjárt elolvasta, ’s azt mondja sic ergo D. Comes malevalet, sed certe ille morbus est longe diversus ab eo quem D. Comes sibi repraesentat, forte tam indoctus aliquis medicus persvasit, ego puto esse speciem potius Hypochondriae.⁽³⁾ En emphatice describaltam hogy néha kivált igy ’s amúgy roszszul van N[agysá]god, de tsak nem akarta hinni, azt mondja többi között: Nihil metuite, hic morbus non obstat quominus Dns Comes per centum annos vivat.⁽⁴⁾ Elkérdezte N[agysá]gtok M[é]lt[ósá]g[o]s úri familiajat, nevezetesen pedig N[agysá]god statussat, hivatalait, házát s. a. t. úgy hogy szintén két óráig mind tsak a N[agysá]godrol való kérdezösködés volt a’ discursus matériája. Azután osztán engemet magamat vett elő, szintén gyermekségemtől fogva elő kellett beszelleni hol, mit, ’es mi móddal tanultam, meddig akarok peregrinalni, miket akarok főképen tanulni; mondván hogy mathesist-is akarnék ’s igen jo lenne ha tanítana, erre azt felelé, hogy maga letzkét nem ád hanem az Ötsének recommendatio.”

Később így folytatja:

„De Bernoulli János uramat is nem akarom ki hagyni a ditséretek’ sergéből, mikor eo kegyelménél voltam, hozodik elő viszont a mathesis, ’s mondom hogy szeretném valamit tanulni, azt mondja tsudálkozással: Atqui vos Hungari non soletis Mathesim discere,⁽⁵⁾ de bizony mondom valami keveset szoktunk mi is, legalább szeretnénk tanulni. 11^dik napja hogy itten mulatok, ha peregrinatiomat mind illyen kedves dolgok között tölthetném el, reménylem nem unnám meg magamat. Sokat gondolkodtam hogy ha talám tsak megmaradnék itten legalább három hónapig a mathesisért megmondottam Bernoulli Daniel uramnak ezen kételkedésemet az okokkal egyjütt, ’s eő kegyelme maga igy deliberalt, consideratis considerandis mennyek által most Bernába, vagyon úgy mond ott is a physicaban és mathesisben alkalmas professor, attól sokat lehet épülni, azután vegyek ha tettzik egy két hónapot az itt való mulatásra az alatt a’ mi amott elmaradna, kipótolhatom.”¹³

Úgy látszik, hogy Teleki József gróf fia nevelőjéül választotta Kis Gergely-t, akiről Bernoulli Dániel ezt írta neki:

« je l’ai trouvé fort prevenant tant du coté des moeurs que des connoissances; vous ne saurìez mieux choisir pour l’education de M^r votre fils; »¹⁴

[„én üdvösnek találnám mind az erkölcsök, mind pedig az ismeretszerzés tekintetében. Ön nem tudna jobbat választani fia nevelése szempontjából.”]

Horváth J. József fordítása

Két évvel később gróf Bethlen Farkas is „unice a Bernoulli-akért”¹⁵ megy Bázelbe.

Az ott tanult magyarok egyik legkiválóbbja Fogarasi Pap József (1744–1784) a jeles filozófus. Aligha akad magyar tudós, aki több külföldi pályadíjat nyert.¹⁶ Ő lett volna a pesti egyetem első protestáns tanára, ha kinevezése után röviddel meg nem hal Marosvásárhelyt, ahol a kollégiumban tanított. Itt két leveléből idézünk. Az egyikben¹⁷ ezt írja Teleki Sámuel grófnak:

„Tiszteletes Professor Bernoulli János uram kinek levelével N[agy]s[á]godnak udvariam szerentsém van a Nagyságod úri recommendatioja mellett igen jo szívvel látott is szolgálattyát ajánlotta, tartok is mind magam egyedül privatum collegiumat, mind pedig Gróf Bethlen Farkas urfinak adni szokott letzkéjét járom lévén e szerint minden nap őkegyelmével két órám.”

„Májusra egésszen elvégezi, a’ melly időre úgy reménlem a mathematicus cursusomnak is vége lészen, mert Bernoulli János uram éppen úgy mégyen amint az ember maga kivánnya, semmit sem késik ha láttya hogy a’ tanítvánnyá a dolgot megértette, ha pedig andalog, vagy sokszor kérdi meg az elmonnott dolgot, haragszik; de a dolognak eléadásaba igen szép módot tart. Ennél való tanulásomat is úgy igyekezem follytatni hogy se Nagyságod, hogy engemet commendálni méltóztatott, se én hogy ebbe N[agy]s[á]god bölts Tanáttsát követtem, meg ne bánnyuk. Tanulásomat ha az Isten engedi őkegyelménél elvégezvén testimonialist vészek rólla és udvarlok vélle alázatoson Nagyságodnak.”¹⁸

Egy év múlva azt olvassuk, hogy

„végezvén egyébként is Tiszt[elt] Professor Bernoulli uram az én tanításomnak cursussát (ki is nékem adott privata letzkejibe Hospitalius differentialis a maga attyának integrális calculussát, és mechanicaban való inventiojit tanította el.”¹⁹

Még május elején elindult Bázelből.

Az előzőkben igyekeztem a Bernoulli-akra vonatkozó magyar levéltári anyagot ismertetni. Befejezésül szeretnék a hiányokra is rámutatni. Teleki József gróf útinaplóiban több helyen említi egy „másik diáriumát”, amelybe egyes dolgokat részletesebben irt le. Eddig sem a budapesti, sem a vidéki (Gyömrő, Kolozsvár, Marosvásárhely, Nagyenyed, Szirák) levéltárakban nem sikerült nyomára akadni. Kováts József (Teleki Sámuel gróf kísérője és tanulótársa) is vezetett naplót, amely hihetőleg a nagyenyedi Bethlen-kollégium levéltárának egyéb kincseivel együtt pusztult, vagy kallódott el 1848–49-ben. A bázeli egyetemen akkoriban tanult kb. másfélszáz magyar hallgató névsorán²⁰ indult levéltári kutatás és levelezés is csak elenyésző kis mértékben volt eredményes. Nagy köszönettel venném, ha esetleg e sorok olvasása nyomán, valahol még lappangó adatokról értesülhetnék.