Nagyjából ugyanebben az időben egy német kisvárosban, amely a mi kontextusunktól független okokból híres volt (a Gothai Program városa5), egy másik matematikatanár (aki maga is gimnáziumi tanár volt) szintén kettős életet élt, íróként és tudósként. A nagy Lewis Carrollnál6 kissé szerényebben, Kurd Lasswitzot ma már a német sci-fi „nagyapjának” tartják, köszönhetően leghíresebb regényének, az Auf zwei Planeten (Két bolygón7). Lasswitz hajlott arra, hogy álnevet használjon műve két részének megkülönböztetésére, de viszonylag hamar lemondott róla, és elfogadta a többé-kevésbé hízelgő ítéleteket attól függően, hogy melyik táborból szólították meg. Ő is igyekezett megkülönböztetni a tudományról szóló elmélkedéseinek komolyságát az irodalom szabadságától, nem azért, hogy az utóbbit figyelmen kívül hagyja, hanem azért, hogy kiegészítse azt azzal, hogy a képzelet gyorsabban mozogjon nála. Jó kantiánusként8 mindig is igyekezett tiszteletben tartani a két terület közötti határokat, és mégis, könnyedén felismerhető egy közös, eredeti vonzalom minden munkájában: a vízcseppekről írt fizikai értekezésétől kezdve a Geschichte der Atomistik vom Mittelalter bis Newton9 (Az atomizmus története a középkortól Newtonig) című művéig mindig is az végtelen kérdése volt az, amely folyamatosan kísértette őt. Ráadásul, akárcsak a fizikatörténetről vagy az ismeretelméleti kérdések népszerűsítéséről szóló írásaiban, vagy az ugyanezeket a témákat – általában humorral – feldolgozó elbeszéléseiben és regényeiben, az itt tárgyalandó kis színdarabban is ugyanazt a pedagógiai aggályt találjuk, amely Dodgsont is megelevenítette. Kétségtelenül nincs olyan írása Lasswitznak, amely ne árulná el azt a didaktikai impulzust, amely abból ered, hogy a felvilágosodás hagyományában részt vett a tudományos kérdések különböző formákban történő terjesztésében, azzal a különbséggel, hogy az itt tárgyalt mű csak egy zárt körnek, a matematikusoknak szól.
A Prost. Der Faust-Tragödie (-n)ter Teil (Proszit. A Faust-tragédia n-edik része) egyértelműen bohózat, a matematikai folklór része. Akárcsak az akkori szokás, hogy a szakdolgozatvédést játékos formában, ugyanazokkal a főszereplőkkel és rengeteg alkoholos itallal újra játsszák, a matematikusok esprit de corps10-ának szolgálatában álló körülményes mű. Lasswitz úgy írta, hogy 1882. február 11-én, a Matematikai Egyesület 20. évfordulóját ünneplő összejövetelen adják elő szülővárosában, Breslauban, és valóban elő is adták. A szöveget ezután szétküldték ugyanezen egyesület tagjainak, és megjelent a Hoffmann11 által szerkesztett Zeitschrift für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht (A matematikai és természettudományos oktatás folyóirata) folyóiratban, ahol Lasswitz néhány (komoly!) könyvkritikát is közölt.
A Faust-paródia
Talán teljesen a feledés homályába merült volna ez a darab, ha nem lett volna része annak, ami már-már önálló műfajjá vált: a Faust-paródiának, a német repertoár minden bizonnyal leghíresebb darabjának. Szigorúan technikai szempontból ez egy nagyon megfontolt választás: minimálisra csökkenti a drámaírói improvizáció nehézségeit, hiszen a modell már kipróbált és bevált. Egy másik körülmény is kedvezett neki: utalt a Goethe tudományos munkásságának érdeklődését övező polémiára, amelynek akkoriban voltak fanatikusai és ellenzői. 1882-ben, ugyanabban az évben, amikor Lasswitz paródiája megjelent, a berlini fiziológus Du Bois-Reymond a Goethe und kein Ende (Goethe és nincs vége) című, a korlátolt pozitivizmus ékkövének tartott beszédével irritálta művelt kortársait, amelyben azt állította, hogy Goethe nagy költő volt, és jobban tette volna, ha tartózkodik a tudományba való beavatkozástól (ugyanakkor a természettudós Haeckel Darwin előfutáraként ünnepelte Goethét). Állítólag Du Bois-Reymond kívülről tudta a Faustot. Lasswitz tehát egy olyan művet használ fel szórakoztatására, amely a legáltalánosabban megosztott kultúra része, egy klasszikus és sokat vitatott szerzőtől, és amelyben a démonaival és a modern tudománnyal küzdő tudós prototípusa jelenik meg, akivé Faust vált.
Goethe Faustjának első részét a tudós és Margarita tragédiájára szeretjük osztani. Lasswitz kizárólag az elsőre támaszkodik, a szereplőket egy tanári vizsgára készülő matematikushallgatóra, Proszitra12, Faust és Wagner a tanítványára, aki az ő vonásaikat ötvözi; Mefisztóra; egy szellemre, Dx-re (Goethénél többféle van, és ezek a tudomány előtti mágiához kapcsolódnak), valamint egy fiatal kezdő diákra redukálja. A jelenet nyilvánvalóan Breslauban játszódik, és míg Goethe Faustja középkori dolgozószobájának éjszakai magányában jelenik meg előttünk, Lasswitz a cselekményt, nagyon is polgárpukkasztóan, vacsora utánra helyezi.
A Faust első jelenetében a kételkedő és csüggedt tudós elmondja híres monológját, amelyben az összes tudomány hiábavalóságáról panaszkodik, amely csak a semmi ismeretének bizonyosságához vezetett. Goethe tragédiájához hasonlóan Lasswitz szövege is versben íródott; jól használja a rímeket, és követi a goethei eredeti ismert ritmusát.
Goethétől, asztrofizikai közvetítéssel a negyedik dimenzióból egy minden oldalról lezárt könyvbe saját kezűleg feljegyezve. A Breslau-i Matematikai Társaság szellemi megbízásából Dr. Kurd Lasswitz által felnyitva és kiadva. Az alapítás 20. évfordulójának ünneplésére, 1882. február 11-én bemutatva és a társaság tagjai és támogatói számára kéziratként nyomtatva.
Személyek
Proszit, államvizsga előtt álló matematika szakos hallgató
Mefisztó
Dx, differenciálszellem-király
Gólya
Helyszín: Wroclaw.
Időpont: Vacsora után.
(Jobbra egy kanapé, az asztalon mindenféle könyvek között söröskorsó és sörösüvegek, balra egy állványon tábla, kréta és szivacs. A táblára az egész felületet beborító differenciálegyenlet13-szörny van felírva).
Proszit az asztalnál, a könyvekkel foglalatoskodik. Erősíti magát.
Orvostudományt és jogot
És – sajna – teológiát
Kitanultam, nem hagyva hézagot.
S most itt állok, szegény hülye,
Tudatlanul, mint sok esztendeje.
Már magiszter, már doktor a nevem,
S orruknál fogva vezetem
Föl és alá, homlok hanyatt
Tíz éve tanítványaimat,
S látom, hogy nem tudhatunk semmit:
Szívemen ez vérző sebet nyit.
Bár több eszem van a nagyokosoknál,
Doktoroknál, jogászoknál, papoknál,
Nem gyötör se aggály, se kétely,
Nem riaszt ördög és más lelki métely,
Mégis minden örömöm elillant,
Nem hiszem, hogy az igazság eszembe villant,
Nem hiszem, hogy bármit is taníthatnék,
Hogy bárkit nevelhetnék, javíthatnék.
Se pénzem nincs, se vagyonom,
Se hírnevem: én ezt unom!
Való ez az élet kutyának!
Ezért nekifogtam a mágiának […]
(Márton László fordítása)
Most itt állok, mint jelölt, és tanácstalan vagyok a munkámat illetően.
Már azt se bánnám, ha a Doktor úr gúnyolódna rajtam; tizenkét szemeszter óta fel-le, keresztül-kasul rajzolom a papírt szimbólumokkal és látom, hogy nem tudok integrálni.
Ez egy igazi fejtörő.
Nem vagyok annyira eszelős, hogy tudálékosként szenvedjek egy hatványsor konvergenciája vagy egy függvény folytonossága miatt, mert mindezek számomra közömbösek.
Dühítő, hogy sosem akarnak stimmelni a számításaim.
Egy egyenletet kell diszkutálnom, de semmit sem érzek az integrálból.
Az Egyesületnél rosszul áll a szénám, mert sosincs a tagsági díjra pénzem.
Egy kutya sem élne így tovább.
Így hát a mágiához fordultam […].14
Proszit sajnálkozását a matematikai tudományokra és azokra a kínokra korlátozta, amelyekbe az integrálszámítás nehézségei sodorták. Sehonnan sem kapott segítséget, kivéve talán az Egyesülettől, de ahhoz előfizetéseivel naprakésznek kellett volna lennie! Míg Faust az őt körülvevő áthatolhatatlan természet felé fordulva siránkozott eredménytelen tudásszomja miatt, addig Proszit úgy érezte, hogy összezúzzák a könyvek, amelyeket nem értett, küzdött az alvás ellen, és a bőségesen elfogyasztott sörben kereste az energiát. A modern tudományból kiábrándult Faust a mágiához fordult, megidézett egy szellemet, amely eltaszítva őt megsemmisíti, míg az egyre részegebbé váló Proszit megjelenik Dx, a differenciálegyenlet szelleme, aki szintén eltűnik, biztosítva Proszitot megvetéséről. Proszit végül elalszik, álmaiban a helyettesítések, átalakítások és más műveletek rémálmait hordozva, amelyek titkai ellenállnak neki.
Közben megjelenik Mefisztó, készen arra, hogy megzavarja a horkoló matematikus álmát. Lasswitz itt ezer goethei sort ugrik át. Az ördög éppen a részegest készül megragadni, bár nem különösebben áhítja a matematikusokat, akiket legendás sörivásuk miatt alkalmatlanok a pokolban való égetésre. És Proszit megvetésére és elkedvetlenítésére nincs is hiány: azzal kezdi, hogy a vizsga letételének rossz esélyeiről beszél, majd felvázolja a matematikatanár szomorú kilátásait (elemi képletekkel, πr2, (a + b)2, a dolgozatok késő esti kijavításával, az ebből adódó korlátolt kispolgári rutinba való belesüppedéssel), majd még szomorúbban ábrázolja az alternatívát, nevezetesen a matematika öncélú gyakorlását: kitesznek annak az átoknak, hogy örökre magányos félreértett maradjon. Ami az egyetemi oktatót illeti, arra van kárhoztatva, hogy olyan diákok előtt papoljon, akik semmi mást nem akarnak, mint elmenekülni tőle (amiben – más egyebek mellett -- utalást láthatunk Kronecker diákjainak hírhedt menekülésére Weierstraßhoz15).
Goethe darabjához hasonlóan egy egyetemre készülő fiatalember érkezése, aki a matematika tanulmányozásának csábítása miatt egy idősebb tanácsaira vár, lehetővé teszi Mefisztó számára, hogy áttekintse a matematika összes ágát, és egymás után kigúnyolja az analitikus geometria, a függvénytan, a csillagászat, a modern algebra és végül a fizika tudományát. A darab az ördög és a szellem, Mefisztó és Dx összecsapásával, valamint Proszit elhatározásával, részeges ígéretével (?), hogy komolyan veszi tanulmányait, zárul.
A matematikusoknak tartott tükör
A legnyilvánvalóbb cél egy szűk, világosan körülhatárolt közönség megnevettetése: a Breslaui Matematikai Egyesület tagjait, egy olyan egyesületé, amelyet a szövegben folyamatosan kénköves menedékhelyként emlegetnek (ahol kaphat támogatást, de ugyanakkor nagy mennyiségű alkoholt fogyasztanak is). Lasswitz a tudós tragédiát paródiává alakítja át, ahogy azt a főszereplő neve már az elején meghirdeti: Proszit (egészség!). Fölveszi és elferdíti a goethei szöveget, megsokszorozva a stiláris töréseket. Ötvözi a triviális szókincset, elsősorban az ivászattal kapcsolatos kifejezésekkel, a klasszikus szövegekből származó emelkedett nyelvezettel, ami a komikum hatékony eszköze. Játszik a rímekkel, például az ’integral’-t az asszonancia16 révén rímel a ’Formelkram’ (képletek bazárja) szóval. Kihasználja a matematikai kifejezések kétértelműségét, mint például a ’tag’ (Glied). A vissza-visszatérés a sörfogyasztásra ritmust ad a szövegnek. Goethe tudástémájának kizárólag a matematika területére való redukálása nem mentes az iróniától, tekintve Goethe vonakodását a tudományok matematizálásától, amelyet visszaélésnek tartott.
A közönség bizonyára élvezte saját idiotizmusának humoros bemutatását és habitusának ezernyi részletét. Látták magukat bonyolult műveleteket megoldani, absztrakt formákkal és szimbólumok ezoterikájával szembesülni, a mindezt a szakkifejezések és képletek orgiáján keresztül, amelyeket az additív alkohol még érthetetlenebbé tesz, nem megfeledkezve a kréta és a szivacs virtuóz használatáról. Tehát ebben a kis jelenetben a matematikáról és a matematikusokról kialakuló kép a (jóindulatú) karikatúra és feszültségoldónak tekinthető. A drámaíró eljátszik azokkal a klisékkel, amelyekkel a szakmának azonosulnia kell, tükrözve annak nagyságát és nehézségeit, de a belőle fakadó elégedettséget is – egyszóval azt, ami a szakma különlegességét adja, és ami egyúttal megfelel a XIX. század végén a tudományok egészében visszatérő diskurzusnak, ahol a tudósok folyamatosan magasztalják mind a tudás örömeit, mind a tevékenységgel járó áldozatokat, amelyekkel éppen azt akarják hangsúlyozni, hogy mennyire megterhelő. A darab tehát a szakma mítoszának megerősítéséhez is hozzájárult.
A tárgy különböző aspektusaival foglalkozik: a matematikus és a matematika, a matematikus és a szakmaválasztása, a matematikus és a társadalom többi része. A matematika nehézsége abban rejlik, hogy intenzív koncentrációs és absztrakciós erőfeszítést, nagyfokú jártasságot igényel a képletek és szimbólumok manipulálásában (a szó minden értelmében), valamint olyan intellektuális integritást, amelynek távol kell tartania magát a kockázatos spekulációktól (és láthatjuk, hogy Proszit nehezen illeszkedik ebbe a formába). Az eredmény egy nagyrészt magányos törekvés – ezért az Egyesület kompenzáló szerepe –, amelyet minden szinten kevesen értenek, és minél kreatívabb, annál kevésbé értik. Ami magát a tudományt illeti, olyan áramlatok keresztezik, amelyek folyamatosan fenyegetik és félrevezetik. Az egyetlen név, amelyet említenek, Riemann, a józan ész elől menekülő paradigma.
A párbeszéd a fiatal leendő diák és Mefisztó között, vagyis a tudatlan és naiv, megvilágosodásra vágyó figura és a maró szellem között, aki mindent becsmérel, az önirónia csúcspontja. Mefisztó és a leendő matematika szakos hallgató az analitikus geometria vizsgálatával kezdik körútjukat. A geometria megidézésétől, amely az „ember épülésére”17 a tér intuíciójának felel meg, észrevétlenül haladunk afelé, hogy ezt a geometriát, amelyet meg tudunk konstruálni, ezt a másikat, amely „nem-euklideszinek nevezi magát, gúnyolódik önmagán, és nem tudja, hogyan”18 helyettesítse. A leendő diák semmit sem ért; a filozófusok sem értenek semmit, nyugtatja őt Mefisztó, mielőtt a függvénytan problémáit ismertetné (néhány versszakban számos művelet felsorolása következik, ami a meglehetősen triviális tanácshoz vezet: a lényeg, hogy a képleteket és mindenekelőtt a betűket nagyon olvashatóan írjuk!), majd a csillagászat következik (kényelmetlen tudomány, éjszaka, hidegben gyakorolják, ahol az eső megakadályozza a legszebb megfigyeléseket, nem beszélve a számítások sokaságáról), a modern algebra (amely azzal fenyeget, hogy nem kavar semmi mást, csak vákuumot. Ha már merészkedik az ember, legalább a mester képleteire támaszkodjon) és végül a fizika (itt a matematika és az empirizmus rivalizálását gúnyolja Mefisztó, kigúnyolva egy olyan tudományt, amely kétség esetén egy állandóhoz folyamodik: „Egy nagy kérdést gyakran, egészen váratlanul, egy kis konstans old meg”19).
wilhelm blaschke.20 „Nem-euklideszi geometria!” Micsoda egy szerencsétlen elnevezés egy absztrakt kísértet számára, mely szüntelenül itt kóborol! Nagyon jól tette Kurd Lasswitz, amikor gúnyt űzött belőle és bohóckodott vele.
kurd lasswitz. Geometriai bohózat! Színdarabomat, Dr. Faust tragédiája a tér N-edik dimenziójában címen – a Német Matematikai Társaság vitte színre Breslau-ban. Íme az új, a matematikus Faust! Tanítványa egy matematikus diák, aki úgy érzi, hogy elhülyíti az egyetemi filiszterek tanítása. Beleveti magát a metageometria fekete mágiájába. A csábító, Mefisztó, a tagadás gonosz szelleme, szeme elé tárja a nem-euklideszi geometria pokoli világát. Riemann tanítványainak kórusa a görbe egyenesek dicsőségét zengi. „Micsoda színjáték!”, kiállt fel a fiatal Wagner, „De, végül is, semmi egyéb, mint egy színjáték”. A Jó Tündér hirtelen megjelenik a színen. A varázs megtörik, a megsemmisült Mefisztó szemérmetlen fintorokat vág, majd eltűnik. Wagner felébred a nem-euklideszi rémálomból. Ragyog a nap. Wagner megkönnyebbül. Óriási siker!
georg cantor.21 Semmilyen kapcsolat, semmilyen hasonlóság nincs, kedves Lasswitz úr, az én koncepcióim és az új keletű spekulációk, az úgynevezett „metamatematikai” álmodozások között.
Van azonban valami, ami egyfajta vezérfonalként végigvonul a darabon, ami nagyon is komoly háttere ennek a komoly dolgokkal könnyedén foglalkozó komédiának, nevezetesen a Riemann által a matematikába keltett zűrzavar, a valóság intuitív ábrázolása és annak tisztán intellektuális, számítással történő felfogása közötti szakadék tágulása. Így éli meg ezt Proszit is, kétségbeesése csúcsán, amikor egy korsó sör eufórikus hatásának köszönhetően azt reméli, hogy végre olyan állapotba kerül, hogy megértheti Riemannt. Fausthoz hasonlóan őt is először a makrokozmosz jelképe kápráztatja el, mielőtt rájönne, hogy egy képzet tévesztette meg. Indexektől modulokig, sugaraktól determinánsokig és így tovább, hiába keresi az egyenletet és a függvényt, mintha egy labirintusban járna, amely elbizonytalanítja. n-ik dimenzióban. A helyettesítés elkerüli őt, és amikor kétségbeesett makacsságtól hajtva azt mondja, hogy kész elmenni és megkeresni az n dimenzióban, megjelenik Dx, a „tiszta forma fogalma”, szerényen, de tündöklően, Goethe versének 500. sorától kezdve parodizálva:
Járok fel s alá,
Szövök ezt meg azt,
Születés, halál
Áraszt és apaszt.
Változó szövődmény,
Folyton izzó élmény:
Jár a kezem a mindenség
S az Idő zúgó szövőszékén,
Dolgozom az istenség
Eleven öltözékén.
(Márton László fordítása)
Születés és halál, a nagyság őrülete, egy elveszés a térben, egy integrálás, így uralkodom a gondolkodók elméjén és formális ruhát szövök a kutatásnak.23
Ekkor lép közbe Mefisztó, a középszerű csábító, akinek romboló beszédei hatékonyságukat a bennük rejlő igazságszemcsékből merítik, de amikor már éppen győzni készül, azaz elveszíteni Proszitot a matematika számára, mert mindent csak a távcső kis végével mutatott meg neki, csak ivással vigasztalta, és kétes műveleteket mutatott neki, Dx újra megjelenik, és elragadja tőle a diákot. Felsőbbrendűségét azzal bizonyítja, hogy rámutat ellenfele végzetes hibáira, akit azzal vádol, hogy eltért a matematikától azzal, hogy azt tiltakozásának eszközeként használta, hogy szándékosan megszegte a számtani szabályokat, és mindennek tetejébe még az integrálásban is hibázott! Bármilyenek is legyenek a megosztottságok, a hiányosságok, a gyengeségek, a diadalt a matematika aratja, az integrálszámítás győzedelmeskedik! És hogy Lasswitz 1902-ben megjelent Dx című versének két sorával fogalmazzak:
És ha problémás módon a filozófus kínja vagyok,
matematikai szempontból számomra ez közömbös!
