Humor rovat

Égi geometria

JEAN EFFEL
(François Lejeune)
(1908–1982)
matematika, geometria, fizika

Jean Effel: A kis angyal (Le Petit Ange). A borító rajzát Jean Effel készítette a magyar kiadás számára. Fordította és sajtó alá rendezte Bíró Lívia. Budapest: Kisipari Szövetkezeti Kiadóvállalat, 1957.

Jó ideje, igen kifinomult matematikai módszerek állnak rendelkezésünkre a következőkhöz hasonló feladatok megoldására: Határozza meg a sík három (esetleg négy) pontját összekötő legrövidebb utat. Határozza meg az adott keretre illeszthető minimális felszínű felületet stb. Ez azonban legtöbbünk számára matematikailag megoldhatatlan feladat. Melyik az a – játékra kisgyermekek által is – szívesen használt folyadék, amely egy kísérleti megoldás erejéig kisegíthet bennünket szorult helyzetünkből?

A szappanoldat. Ugyanis valamely minimálfelületet úgy valósítható meg, hogy egy teljesen tetszőlegesen kialakított zárt huzalt szappanoldatba mártunk. Ekkor a felületi feszültség törvénye, amelyet a szappanhártya követ, a hártya felszínét lehetőleg csökkenteni törekszik. Három példa:

Háromszög alakú prizma
kereten kialakuló
minimál-felület, a közepén
függőleges tengellyel
Középső tengellyel ellátott,
csigavonal alakú keretre feszülő
minimál-felület
A földgömbön elhelyezkedő
négy várost összekötő legrövidebb út.

Szemléletes geometria. 221. p.; The Science of Soap Films and Soap Bubbles.