Jó ideje, igen kifinomult matematikai módszerek állnak
rendelkezésünkre a következőkhöz hasonló feladatok megoldására:
Határozza meg a sík három (esetleg négy) pontját összekötő legrövidebb
utat. Határozza meg az adott keretre illeszthető minimális felszínű
felületet stb. Ez azonban legtöbbünk számára matematikailag megoldhatatlan
feladat. Melyik az a – játékra kisgyermekek által is – szívesen használt
folyadék, amely egy kísérleti megoldás erejéig kisegíthet bennünket
szorult helyzetünkből?
A szappanoldat. Ugyanis valamely minimálfelületet úgy valósítható
meg, hogy egy teljesen tetszőlegesen kialakított zárt huzalt szappanoldatba
mártunk. Ekkor a felületi feszültség törvénye, amelyet a szappanhártya
követ, a hártya felszínét lehetőleg csökkenteni törekszik. Három példa:
Háromszög alakú prizma
kereten kialakuló
minimál-felület, a közepén
függőleges tengellyel
Középső tengellyel ellátott,
csigavonal alakú keretre feszülő
minimál-felület
A földgömbön elhelyezkedő
négy várost összekötő legrövidebb út.
Szemléletes geometria. 221. p.;
The Science of Soap Films and Soap Bubbles.
