A Joyce feladvány

„Ez persze annyi, mint egy ismeretlen dolgot valami még ismeretlenebbel magyarázni meg.”

Schopenhauer¹

Miféle mű Joyce Ulyssese? Bizton mondható: az Ulysses: intellektuális kihívás – intellektuális kihívás hátán. Az egyik legérdekesebb joyce-i feladat az állandó életkor-arány biztosításának problémája. Az egyébként kitűnő író (vagy a fordító?) ezt a kérdést kissé nehézkesen vezeti fel:

„Életkoruk között miféle volt a viszony?

16 évvel ezelőtt, 1888-ban, mikor Bloom olyan idős volt, mint Stephen most, Stephen 6 éves volt, 16 évvel később, 1920-ban, mikor Stephen olyan idős lesz, mint Bloom most, Bloom 54 esztendős lesz. 1936-ban, amikor Bloom 70 éves és Stephen 54 esztendős lesz […]”²

A következőket tudtuk meg:

Jegyezzük meg, 1883-ban Bloom éppen 17-szer idősebb, mint Stephen. A szöveg így folytatódik:

„[…] a kezdeti [Stephen születésének pillanatában érvényes 0:16] arány 17 ½:13 ½-re módosul [1936-ban], a két arányszám pedig növekedni és a különbség[ük] csökkenni fog, aszerint, hogy hány évet adunk hozzá gondolatban [az életkorokhoz].”³

Most jön a lényeg:

„[…] ha az 1883-mas arány [, 17] változatlanul megmarad, feltéve, hogy lehetséges, a folyó 1904-es évben, amikor Stephen 22, Bloom 374 éves lenne [22*17=374] és 1920-ban, mikor Stephen 38 éves lesz, amennyi Bloom most, Bloom már 646 éves lenne [17*38=646], viszont 1952-ben, mire Stephen elérné a a legmagasabb vízözön utáni életkort, 70 évet, Bloom, aki addigra 1190 esztendőt élt volna, mert [ez csak úgy lehet, hogy] a 714-es évben jött világra, 221 teljes évvel lépné túl a legmagasabb vízözön előtti életkort, Matuzsálemét, azaz a 969 esztendőt, másrészt, ha Stephen az Úr 3072-ik esztendejében elérné ezt a kort [nem Matuzsálemét, hanem Bloomét, 1190-et: 1882+1190=3072], Bloom köteles lenne 83 300 éve a világon lenni [1190*17=20230 és nem 83300….]”⁴

Itt megáll a tudományom? Meg. Nem értem, honnan jön ez az 83 300-as szám… De nem ezzel akarok foglalkozni. Keressünk inkább együtt fizikailag megvalósítható megoldást a 17-es életkor-arány fenntartására! Joyce nem utal ilyesmire, hiszen a történet valódi idejében⁵ a speciális relativitáselmélet még ismeretlen volt. Einstein egy évvel a kérdéses időpont után, 1905-ben tette közzé híres dolgozatát, amelyben az 1904-ben már régen ismert Lorentz transzformációt a machi elveknek megfelelően két közvetlenül megfigyelhető fizikai jelenségből vezeti le. Ezek: A relativitás elve és a fénysebesség megfigyelőtől független voltának ténye. Nagyon nehéz elképzelni, hogy a fény a megfigyelő és a fényforrás relatív sebességétől független sebességgel halad. Akiknek ez nem okoz problémát, azok vagy a Newtoni fizikát sem tanulták meg rendesen, vagy a speciális relativilitivitás elméletét is mélyen ismerik. A mai világban az első csoport létszáma lendületesen növekszik, a második csoporté ugyanígy csökken. Kinek szól tehát mottónk?

A Lorentz transzformáció felhasználásával igazolható és a fizikai tények sem mondanak ellent annak, hogy két egymáshoz képest adott relatív sebességgel mozgó megfigyelő sajátideje (a saját karóráján mért ideje), ha közvetlenül összehasonlítható lenne, akkor egy, a mondott relatív sebességtől függő arányban állna és nem volna azonos. A Joyce által választott arány: 17. Milyen relatív sebesség tartozik ehhez az arányhoz? Azt kell tudnunk, hogyan függ a relatív sebességtől ez az arány. Ha tudjuk – és tudjuk! – akkor felírhatjuk az alábbi egyenletet:

$$17=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$$

ahol $v$ a keresett relatív sebesség, $c$ pedig a fénysebesség (A közegben, amelyben Bloom és Stephen mozogni fognak legyen a fény sebessége pontosan 300 000 km/sec – az egyszerűég kedvéért.) Meg tudjuk oldani ezt a fenti egyenletet $v$-re? Igen:

$$v=\pm c\sqrt{1-\frac{1}{289}}=\pm 299480,5 \text{ km/sec}.$$

Vagyis, Bloom és Stephen 299 480,5 km/sec relatív sebessségel kell elhaladjanak egymás mellett. Ha találkozásuk pillanatában Stephen egy éves, Bloom pedig 17 éves, akkor életkor-arányuk éppen 17. Mármost, ha Bloom, magát álló helyzetben képzeli lenni és arról gondolkodik, hogy Stephen élete-homokja milyen sebességgel pereg, akkor arra a következtetésre kell jutniai, hogy társa 17-szer lassabban öregszik, mint ő, Bloom. Csakhogy így ennek semmiféle fizikai tartalma nincsen, mivel, ha a speciális relativitáselmélet keretei között akarnunk maradni, akkor barátaink többet nem talákozhatnak. Sőt: Egy félrevezető okoskodás nyitányaként: Stephen is ugyanezt gondolja – joggal: Bloom öregszik lassabban, mint ő; máris ellentmondásra jutottunk. Ez lenne az ikerparadoxon lényege.

Hogyan magyarázta az ikerparadoxont Einstein? Az ikerparadoxon korrekt magyarázatát ő nem a speciális relativitáselmélet keretei között kereste. A két szereplő aszimmetrikus helyzetére utalt⁶ és ennek megfelelően arra, hogy ha fizikailag értelmes életkor-összehasonlítást akarunk végezni, akkor legalább Stephent vagy Bloomot – és ez nem mindegy – gyorsítani, lassítani, visszafordítani, majd újra gyorsítani, és újra lassítani kell. Nem lenne megnyugtatóbb, ha a problémát a speciális elmélet keretein belül feloldhatnánk – anélkül, hogy gyorsulásról, visszafordulásról kellene beszélnünk? Bizonyára, de ezzel sem akarok foglalkozni.

Mit magyaráztunk mivel? A speciális relativitáselmélet segedelmével megmagyarázhatunk egy amúgy felfoghatatlan dolgot, azt, hogy az idő relatív módon telik az egymáshoz képest mozgó megfigyelők számára; abszolút idő nincs. De mivel magyarázzuk a háttérben álló Lorentz-transzformációt? Einstein nyomán azzal a megfigyelhető ténnyel, hogy a fény a mozgásállapotunktól független sebességgel halad. De ez is felfoghatatlan! És mivel az elmélet élére állítottuk ezt a tényt, elvben sincs rá magyarázat, ha csak azt nem tekintjük magyarázatnak, hogy az elmélet működik. Lassan hozzászoktunk, hogy nem vezethető vissza minden, az ember által is átélhető és természetesnek tartott jelenségekre. A huszadik század fizikája sok egyéb mellett átértékelte a megmagyarázni szó jelentését is. Az én egyedfejlődésem során a legnagyobb élményem az volt, hogy rádöbbentem: egy mindenütt egyenletesen és „egy-rugóra” járó időt elképzelni legalább olyan nehéz, mint azt, hogy ilyesmi nincs.

Végül, hadd zárjam esetlen tanulmányomat egy, a választott mottót ellenpontozó idézettel:

„Túl szűk volt az elképzelésed arról, hogy mi is alkot magyarázatot.”⁷