A gyermek mindenesetre kiválóan megtanult játszani a lanton, s később orgonálni is. Cseperedvén beadta atyja a Firenze melletti Vallombroso kamalduli kolostoriskolájába. Tetszhetett neki a csöndes élet s a sok muzsika, mert jelentkezett noviciusnak, azaz kispapnak, ámde atyja valami jobban kereső pályára szánta a gyermeket, s szeme gyengeségére hivatkozva gyorsan kivette a kolostorból.1 Az ifjú otthon tanulgatott, muzsikálgatott, míg atyja 1581 őszén beíratta a pisai egyetemre, az orvosi fakultásra.2 Akkoriban egy közepes orvos is jobban keresett a leghíresebb zenésznél.
De Galileot nem érdekelték az orvosi tudományok. Híre ment ennek, s a legenda szerint az aggódó Vincenzio egyszer váratlanul betoppant, hogy rajtakapja a lógáson. De megnyugodva látta, hogy fia elmélyülten olvas. Azt azonban már nem vette észre, hogy nem Galénoszba merült el, hanem Euklidészbe.3
Az egyetemek középkorból eredő tanulmányi rendje szerint orvosok, teológusok és jogászok egyaránt egy előkészítő fakultást, a facultas artiumot látogatták szakmai stúdiumaik megkezdése előtt, és sokáig azt hitték, hogy az itteni tanulmányaiból származnak Galilei jegyzetei az arisztotelészi logikáról, fizikáról és kozmológiáról. Kiderült azonban, hogy valószínűleg jóval későbbiek ezek a jegyzetek: jezsuita tanárok nyomtatott és kéziratos tankönyveiből másolta ki Galilei, mikor a Pisai Egyetemre került professzornak. Nem tudjuk hát, hogy mivel töltötte a nem kedvelt orvosi stúdiumokon túl medikusként az idejét Galilei. Valószínűleg zenélt, múlatta az időt diáktársaival, sokat olvasott. Festegetett már akkor is, vagy erre csak később kapott rá, a firenzei Rajzakadémián? Festő barátja, Lodovico Cigoli emlegette, hogy Galileitől tanulta meg a perspektíva fortélyait, ő maga pedig később megjegyezte egyszer, hogy bár választotta volna inkább a festészetet, mint a tudományt. Igaz, hogy ez már meghurcoltatása után történt. Akárhogyan is volt, annyi bizonyos, hogy Galileo pisai diákévei alatt nem zárkózott be egyetlen szakma keretei közé, legyen az mégoly érdekes és szerteágazó, mint a matematika.
A pisai medikus vakációit mindenesetre főként matematikai tanulmányokra fordíthatta. Vincenzio eleinte hallani sem akart róla, hogy fia ne orvos legyen, de aztán barátja, Ostilio Ricci, a Rajzakadémia matematikatanára rábeszélte, hogy ne kényszerítse a fiút tehetsége ellenére. Az apa végül engedett, s Galileo a kötelező előadások lehallgatása után, de doktorátusával már mit sem törődve, 1685 tavaszán távozott a Pisai Egyetemről.
Dehát matematikusként még nehezebb volt megélni, mint zenészként. Magántanítóskodott Firenzében és Sienában, utóbbi városban nyilvános előadásokat is vállalt. Igyekezett egy kis hírnévre szert tenni, hisz állást csak így remélhetett. Szerkesztett 1586-ban egy ügyes kis hidrosztatikai mérleget, Arkhimédész elve alapján a folyadékok felhajtó erejéről, s hozzá La Bilancetta (A mérlegecske) címen egy tudományos használati utasítást, Arkhimédészre hivatkozva s nem fukarkodva dicséretében. Említi természetesen a jól ismert történetet Hierón király koronájáról, s megjegyzi, hogy Arkhimédész aligha úgy jöhetett rá a hamisításra, mint a legenda tartja.
„A közölt módszer – írja – hamis és nélkülözi a matematikában szükséges pontosságot. Gyakran töprengtem, miként történhetett. Végül szorgalmasan átvéve mindazt, amit Arkhimédész Az úszó testekről és Az egyensúlyban lévő testekről szóló könyvében bizonyít, kigondoltam egy módszert, amellyel a feladat exact módon megoldható. Azt hiszem, hogy ugyanígy dolgozhatott Arkhimédész is, mivel az eljárás nemcsak precíz, hanem olyan bizonyításokra alapul, melyeket maga Arkhimédész fedezett fel.”4
Arkhimédészt persze igen jól ismerték és rettentően tisztelték a XVI. század végi Itáliában.5 A könyvnyomtatás és a könyvkiadás nagy forradalma az antik matematika, csillagászat és mechanika megismerésében és fölélesztésében tán még sokkal nagyobb fordulatot hozott, mint a filozófia, történetírás és irodalom területén, hiszen a matematikai műveknél hasonlíthatatlanul nagyobb súllyal esett latba a pontosság, s tán még fontosabb volt, hogy a viszonylag olcsó könyvet mindenki megvehette, akit érdekelt, s egy-egy hosszabb s nehezebb levezetést tetszés szerint újra meg újra fölüthetett, míg meg nem birkózott vele. Az antikvitás nagy eredményeit: Euklidész, Arkhimédész, Hérón, Ptolemaiosz, Apollóniosz, Diophantosz műveit hirtelen emberek százai vehették egyszerre kezükbe, és szorgos ismétléssel megemészthették a nehéz föladatokat.6 A kiadások többsége latin volt, de az igényesebbek hamarosan ellenőrizhették a szövegeket görög eredetiben is, és az érdeklődés föléledésével párhuzamosan megjelentek az első olasz fordítások. Niccolò Tartaglia – aki azért maradt „Dadogó”, mert kicsi korában átszúrta a torkát egy francia katona – olaszra fordította Euklidészt, Arkhimédésztől egyet s mást,7 s Tartaglia tanította Ostilio Riccit, akitől viszont az ifjú Galilei tanult. De Galilei – márcsak medikusként eltöltött évei miatt is – kitűnően tudott latinul, s használhatta Federico Commandino 1558-ban Velencében megjelent mintaszerű Arkhimédész-kiadását. Commandino8 valóságos Arkhimédész-divatot teremtett Közép és Észak-Itáliában; a kisebb-nagyobb fejedelmi udvarok ugyanúgy törekedtek rá, hogy meglegyen a maguk házi „Arkhimédésze”, mint ahogyan nemrégiben házi humanistáikkal és történészeikkel dicsekedtek. Az új divat gyorsan terjedt az Alpokon túl is, s a könyvnyomtatás segítségével az antikvitás fölfedezésének utolsó nagy fázisaként – elsősorban a fejedelmi udvarokban, az új divattal hírnevüket öregbíteni kívánó fejedelmek támogatásával – pezsgő matematikai humanizmus bontakozott ki,9 és ez a matematikai humanizmus vezetett át – kitérőkkel, akadályok és vetélytársak leküzdésével, s gyakran emberi tragédiák árán – az újkori természettudományba.
De nemcsak az antik matematika irányába tágult ki a humanizmus.
