Feladat. Ha egy hajó legénységének létszámát megszorozzuk a legénység létszámánál eggyel kisebb számmal, akkor tizenöttel nagyobb számot kapunk, mint ha a kapitány életkorát megszoroznánk a legénység létszámánál kettővel kisebb számmal. Hogy hívják a kapitányt? Elhangzott a Repeta című műsorban
Megoldásvázlat. Legyen a kapitány életkora $K$, a legénység létszáma $L$. A feltétel szerint
L (L – 1) = K (L – 2) + 15.
Átrendezve és szorzattá alakítva
(L – 2) (L – K + 1) = 13.
A 13 négyféleképpen alakítható szorzattá, ezekből a következő megoldásokat kapjuk:
L – 2 | L – K + 1 | K | L |
1 | 13 | –9 | 3 |
13 | 1 | 15 | 15 |
–1 | –13 | 15 | 1 |
–13 | –1 | –9 | –11 |
A pirossal jelölt számok nem megoldások, mert K és L nem lehet negatív.
A kapitány tehát 15 éves, a neve Dick Sand, Jules Verne A tizenöt éves kapitány című regényének főszereplője.