Feladat. Ha egy hajó legénységének létszámát megszorozzuk a legénység létszámánál eggyel kisebb számmal, akkor tizenöttel nagyobb számot kapunk, mint ha a kapitány életkorát megszoroznánk a legénység létszámánál kettővel kisebb számmal. Hogy hívják a kapitányt? Elhangzott a Repeta című műsorban
Megoldásvázlat. Legyen a kapitány életkora $K$, a legénység létszáma $L$. A feltétel szerint
$$L(L-1)=K(L-2)+15.$$Átrendezve és szorzattá alakítva
$$(L-2)(L-K+1)=13.$$A 13 négyféleképpen alakítható szorzattá, ezekből a következő megoldásokat kapjuk:
| $L-2$ | $L-K+1$ | $K$ | $L$ |
| $1$ | $13$ | $–9$ | $3$ |
| $13$ | $1$ | $15$ | $15$ |
| $–1$ | $–13$ | $15$ | $1$ |
| $–13$ | $–1$ | $–9$ | $–11$ |
A pirossal jelölt számok nem megoldások, mert $K$ és $L$ nem lehet negatív.
A kapitány tehát 15 éves, a neve Dick Sand, Jules Verne A tizenöt éves kapitány című regényének főszereplője.
